lunedì 1 maggio 2017

Perle di ignoranza scientifica: quando 4 è minore di 3

Effetti collaterali imprevisti del non sapere la matematica di base.

 

L'ignoranza scientifica diffusa può diventare un problema sociale.

Lo è certamente quando, di fronte a fatti che coinvolgono la quotidianità e la società, ci si lancia in spiegazioni e discussioni strampalate dimenticandoci di controllare se quei fatti siano realmente accaduti nei termini in cui ci vengono descritti. Il procedere scientifico infatti parte sempre dalla verifica dei fatti. Le bufale si estinguerebbero presto se questa regola fosse ben stampata nella mente di tutti.

Lo è quando chi ha la responsabilità di decidere sulle leggi, o di informare i cittadini tramite i mezzi di comunicazione, non è nemmeno in grado di leggere un grafico, una statistica, e di comprenderne il significato.

Lo è quando non c'è la consapevolezza dell'importanza delle competenze. Si eviterebbero ad esempio presentatrici tv a spiegarci come curare il cancro in modo naturale, disk jokeys a sentenziare sull'inutilità dei vaccini, e laureati in scienza della comunicazione a dare false speranze ai malati di Sla.



Ma ci sono casi in cui l'ignoranza scientifica rasenta l'incredibile, generando situazioni paradossali sulle quali ci si può tutto sommato ridere sopra. Per lo meno finché non ci ricordiamo che stiamo parlando di gente che, tra le altre cose, vota.

Il fatto questa volta riguarda gli Stati Uniti, la nazione più potente al mondo. Quella che è andata per prima sulla Luna (con un'impresa scientifica senza precedenti) ma che contemporaneamente ospita musei contro Darwin e a favore del creazionismo, nei quali si mostrano le prove che il mondo è stato creato in sette giorni soltanto 6 o 7 mila anni fa.

La stessa nazione che ha appena eletto un presidente che... vabè lasciamo perdere, che poi se leggono questo blog va a finire che mi negano il visto a vita.

I fatti in questione sono raccontati qui. Li riassumo brevemente: il marchio di fast-food A&W, che fa dei propri hamburger l'orgoglio dell'azienda, negli anni 80 prese la decisione di entrare a gamba tesa nel mercato e mettere in difficoltà la concorrenza proponendo una nuova allettante offerta: comprare allo stesso prezzo del "quarter pound" un "third pound" burger.

Ovvero con lo stesso prezzo che si spendeva per un hamburghr di 113 grammi (un quarto di pound), uno poteva comprarsi ben 151 grammi di ciccia, corrispondente per l'appunto a un terzo di pound. Il 34% di carne in più senza sborsare un cent di aggiunta. Un affare per l'acquirente e una buona mossa promozionale per il marchio. Questo, per lo meno, era quello che pensavano i manager dell'azienda.

E quindi, come si usa in questi casi, si affidano a un pubblicitario, stampano i manifesti, e riempono i loro fast food di scritte invitanti del tipo "Compra un terzo di pound allo stesso prezzo di un quarto di pound" o cose simili.

Solo che la trovata pubblicitaria, stranamente, non ha successo. Pochissimi scelgono la nuova opzione, e preferiscono invece prendere l'hamburghr quarter pound piuttosto che il third pound. L'azienda non si capacita: da dove viene questo sospetto? Come è possibile che gli americani preferiscano l'opzione meno conveniente?

Svolgono un po' di indagini di mercato e scoprono che il motivo di questa scelta apparentemente irrazionale non risiede in una improvvisa svolta salutistica degli americani in fatto di cibo, ma nel fatto che quattro è più grande di tre! Ovvero gli americani, o per lo meno una parte di essi (quelli che mangiano gli hamburger? Quelli che votano?) credono che un quarter pound sia più grande di un third pound, perché 4 è maggiore di 3, e quindi perché mai dovrebbero essere così scemi da comprare un hamburger più piccolo allo stesso prezzo?

Il fatto che quel 4 e quel 3 stiano a denominatore, e che e quindi dividere 1 per 4 dà un risultato che è più piccolo che dividerlo per 3, deve essere evidentemente una considerazione a cui non avevano mai pensato. Risultato: il lancio pubblicitario è stato ritirato. Magari avranno anche perso dei clienti (anzi, di sicuro), disgustati dal fatto che la A&W stesse cercando di fregarli così apertamente, senza pudore.

Ridiamo? Crediamo di essere meglio dalle nostre parti? Allora proviamo a pensare alle miriadi di pubblicazioni, manuali e guide per giocare al Lotto puntando sui ritardi dei numeri. E a tutti coloro che, giocando al Lotto (che già di suo è il gioco d'azzardo che più di qualunque altro assicura perdite garantite) si basano sui ritardi dei numeri. Proviamo a entrare in una ricevitoria e leggiamo i cartelli informativi alle pareti, che ci aggiornano in tempo reale dei ritardi sui numeri, dei ritardi delle ambate e altre scemenze simili.

I ritardi al Lotto e la matematica che certi lobotomizzati ci hanno costruito sopra sono una cazzata delle più colossali mai inventate da mente umana. Peggio delle scie chimiche (che già è tutto dire!) perché è evidente a chiunque (dovrebbe...) che ad ogni estrazione la probabilità di pescare un numero è sempre la stessa, indipendentemente da quello che è successo la settimana prima o un anno prima. Non è che il numero dice "prendimi prendimi" perché sono sei mesi che non esce. Non è che sbraccia per farsi strada verso la manina del bambino bendato e innocente (una volta si usava così, oggi non so) addetto a pescare i numeri. Eppure si trovano in giro dei deliri incredibili sui ritardi dei numeri al Lotto, e su come tenerne conto per aumentare la probabilità di vincita. Trattati complicatissimi basati sul nulla! Ricordo qualche anno fa di aver trovato fra le pagine di un noto quotidiano nazionale un'intera sezione, pagine e pagine in "regalo" ai lettori (il classico "inserto da conservare") dedicata ai ritardi dei numeri che, giuro, in confronto la teoria delle stringhe era una cosa da leggersi dalla parrucchiera. Braccia rubate all'agricoltura...





34 commenti:

  1. Probabilmente anche io potevo commettere l'equivoco, entro in un fast food per mangiare e rilassarmi, non mi metto a fare ragionamenti, anche se poco complicati. Però se fossi stato americano presumo che sarei stato preparato in quanto abituato con quell'unità di misura. Credo che comunque abbiano sbagliato i pubblicitari a non prevedere tale abbaglio e rendere il messaggio più diretto (senza analisi) questo deve fare la pubblicità.

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    1. Non si tratta di ragionamenti ma di semplicissimi calcoli da scuola elementare, cose che fai mentre attendi di pagare e nel contempo parlotti con chi ti sta accanto.

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  2. Non so a quali argomenti sui numeri ritardatari ti riferisci (e io non gioco a nulla) ma parlando di probabilità su sequenze di eventi è ovvio che si possa parlare di probabilità...

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    1. Se ne può parlare si, ma il problema è che ad ogni estrazione nn si ha la memoria di quella precedente, perché altrimenti il gioco sarebbe ancor più scorretto... E' su questo che è basata la critica... Quindi non ha senso parlare di numeri ritardatari perché il solo fatto che non escano da tanto tempo non da loro maggior probabilità di accadere...

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    2. E pensare che gli americani sono molto più abituati a pensare con le frazioni piuttosto che con i decimali come facciamo noi. Non oso pensare.

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    3. In realtà il fondamento c'è. è la teoria dei grandi numeri, dove, tendendo all'infinito, la probabilità si equalizza.
      Ovvio che però è una cazzata colossale utilizzare i numeri ritardatari, però è anche vero che se tutti i numeri hanno la (circa) stessa probabilità di uscire e alcuni non escono, allora per la legge dei grandi numeri, tendendo all'infinito, ritornano alla stessa probabilità.
      Se non vi ho fatto capire una cippa sorry.

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    4. Al limite, uno statistico NON punta sui numeri che non escono da un pezzo, perché sospetta che la ruota potrebbe essersi rotta.

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  3. Questa faccenda del "ritardi del Lotto" mi tormenta di anni (intendo intellettualmente: non ho mai provato l'impulso a dare il mio contributo alla "tassa sulla stupidità", come il Lotto venne definito all'epoca della sua introduzione).

    Perché, sì, è ovvio e palese che "ad ogni estrazione la probabilità di pescare un numero è sempre la stessa, indipendentemente da quello che è successo la settimana prima o un anno prima." Ma statisticamente....? Se le probabilità che un certo numero venga estratto sono ogni volta 1:90, quante sono le probabilità che un certo numero non venga estratto MAI? Se si esaminano i risultati delle estrazioni su un periodo di tempo sufficientemente lungo, non dovrebbe risultare che tutti i numeri finiscono per essere estratti lo stesso numero di volte? Se sì, l'unica critica razionale nei confronti del "puntare sui ritardatari" sarebbe riconducibile alla necessità di aumentare ogni volta la posta per rifarsi delle perdite precedenti, teoricamente all'infinito. O mi sfugge qualcosa?

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    1. Ad ogni estrazione ogni numero ha la stessa probablità di essere estratto. E su questo non ci piove.

      Statisticamente è meno probabile che un numero non venga estratto in 500 estrazioni piuttosto che in 20, ma questo discorso è valido soltanto **PRIMA** di fare le estrazioni. Il punto cruciale è questo.

      Ma una volta che il fatto è avvenuto, e cioè che il numero x non è stato estratto per ennemila settimane, questo non modifica in nessun modo la sua probablià di essere estratto.

      E, sempre statisticamente, la distrbuzione dei ritardi è sempre uguale, per tutti i numeri, indipendentemente da quando si comincia a contare il ritardo! Ovvero se io prendo dei numeri molto ritardatari e dei numeri appena usciti, e guardo quando escono di nuovo, le distribuzioni dei loro ritardi saranno identiche. Un ulteriore prova che i numeri non hanno memoria del loro passato.

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    2. La teoria di puntare su un numero e poi aumentare la posta ogni volta che non esce è l'unico modo "sicuro" per vincere al lotto (ipotizzando però disponibilità economiche infinite)... ma vale per uno qualunque dei 90 numeri, indipendentemente dai ritardatari.

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    3. Questa cosa funziona bene alla roulette, dove scegliendo o il colore, la metà o la parità dell'uscita, hai poco meno del 50% di possibilità di indovinare.

      Raddoppiando costantemente la posta fino al primo risultato positivo, in caso di vittoria si vince la quantità puntata all'inizio

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  4. Sí, capisco. Ma, e sempre dal corretto punto di vista probabilistico e statistico: assumendo, per semplicità di discussione, di disporre di fondi illimitati, sarebbe o non sarebbe possibile scegliere dei numeri "ritardatari"(o comunque,scelti a piacere), puntare sempre su quelli aumentando progressivamente la posta, e alla fine vincere, rifarsi delle spese e ottenere un guadagno? Oppure, questo richiederebbe (per ottenere una certezza esprimibile in termini matematici) la capacità di continuare a giocare per un tempo infinito?

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    1. Ciao,

      Come il padrone di casa senz'altro confermerà, quella che descrivi è, in linea teorica, la strategia per guadagnare al lotto - tenendo presente, però, che la scelta dei numeri è assolutamente aleatoria e che scegliere a ogni estrazione i numeri più ritardatari, quelli appena usciti oppure la combinazione della mia valigia (cit.) è la stessa cosa. La strategia è, appunto, aumentare ogni volta la puntata in modo tale che, in caso di vincita, torni sopra il punto di pareggio. Questo vuol dire che entro un tempo più o meno breve, a seconda di quanto sono alte le probabilità di vincita della tua giocata, hai una probabilità confondibile con il 100% di risanare il bilancio e uscirne vincitore.

      Il problema è che, uscendo dalla teoria e calandosi nella pratica, tocca aggiungere due condizioni al contorno: non hai fondi infiniti e non vivi per sempre.

      Consideriamo la strada bassa spesa/basse probabilità, ad esempio le due combinazioni secche al superenalotto. Comunque vada, a 3 estrazioni a settimana, sono meno di 200 euro l'anno, quindi qualsiasi vincita sopra il 4 ti ripaga. Il problema, se non sto sbagliando ferocemente i calcoli, è che in questo modo un 4 ti salta fuori *in media* ogni 2000 e passa anni (un 5 ogni quasi 200mila, un 6 ogni frazione apprezzabile di era geologica). In media, non con la probabilità quasi uguale a uno di cui parlavo sopra.

      Se invece giochi forte, la probabilità si alza. Però ti giochi tutto il PIL aggregato del G8 molto prima di avere delle percentuali soddisfacenti.

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    2. Esattamente. Il gioco del Lotto è studiato per far vincere poco se confrontato alla probabilità di vincere. La roulette è un gioco quasi alla pari, se non ci fosse lo zero, (probabilità di vincita 1/37, e vincita pari a 36 volte la posta) mentre il Lotto è MOLTO svantaggiato. Ovvero quello che ti danno in caso di vincita è molto meno dell'inverso della probabilità di vincere. Quindi il risultato garantito è che, statisticamente, più giochi e più perdi.

      Uno dovrebbe quindi aumentare ogni volta a dismisura la puntata, per rifarsi, nel caso di vincita, di tutto quello che ha perso in precedenza, ma la cosa si scontra con il fatto che ognuno di noi ha un budget limitato, e se sforiamo quello andiamo in bancarotta!

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  5. Il tessitore d'italia diceva che il lotto era la tassa sugli stupidi... quindi il superenalotto è la tassa sui superstupidi e io sono uno di questi! :D
    Un euro a schedina, tre volte a settimana, fanno poco meno di 150 euro all'anno per sperare di fare 6 e vincere dai 50 ai 100 milioni di euro. Tutto ciò per fare la bella vita? no, nel senso no al superlusso, probabilmente vivrei più o meno come adesso ma mi divertirei a fare beneficenza mirata, cioè a finanziare alcuni progettini che ho in mente. Lasciatemi sognare, costa solo 150€ all'anno.

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    1. Il tuo modo di ragionare è l'unico corretto: stabilisci una cifra, non te ne discosti MAI, sai benissimo che puoi "permetterti" quella (piccola) spesa e ti compri appunto il "diritto di sognare" tre volte la settimana. Sei già contento della piccola emozione. Lo faccio anche io, saltuariamente, faccio la schedina e ci sogno su per un pochino.

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  6. Il migliore post dall'invenzione dei blog.
    E, ti prego, dimmi che i commenti li hai scritti tu per dare forza alle tue argomentazioni.

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  7. OK per i discorsi sull'impreparazione scientifica del volgo...
    Ma: sorvegliare un pochino di più ortografia e sintassi pareva brutto?

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    1. Sull'ortografia ho riletto più volte e non ho trovato errori, che nemmeno il correttore mi segnala. Questo non significa che non ci siano, e te ne sarei grato se me li segnalassi. Sulla sintassi non so a cosa tu ti riferisca di preciso, ma nel mio blog ho deciso di usare un linguaggio volutamente colloquiale. Può piacere o meno, anche se sicuramente farà storcere la bocca ai puristi, ma penso che sia efficace. E' una mia opinione che non pretendo sia condivisa, ovviamente.

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    2. Criticare ortografia e sintassi di un post scrivendo "Ma: ..." è alquanto curioso.

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    3. Hamburger, con una H sola.

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    4. non ho trovato errori, che nemmeno il correttore mi segnala

      Cioè, il correttore ti segnala "vabè" come "non errato" (è presene ad inizio, parlando del presidente USA attuale)?

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  8. Premesso che non ho mai giocato, il fatto è che non esiste un numero che non sia mai uscito. Da ciò, un numero, prima o poi, uscirà. Da ciò tutte le dissertazione pseudostatistiche sui ritardi.

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  9. Cadono le braccia nel constatare che anche su un blog come questo si finisca a discutere di numeri "ritardatari" e di probabilità "de noantri": è perché "la ggente nun lo sanno". Comunque non mi faccio fregare e mi vado a mangiare il "quarter" e vi vado a giocare il 91 che non è mai uscito.

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  10. Ovviamente la roulette è il gioco meno s-conveniente, ma ogni tanto ilsuperenalotto logioco, nonesiste nessuna altra cosa che con due eurpo ti regali per due giorni un sogno da 50-100 milionidi euro, davvero una cosa unica che vale il prezzo pagato.

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  11. Dice il giocatore incallito: "Io ci gioco, perché qualcuno poi vince e potrei essere io!"
    Dice il matematico: "io non gioco, perchè le probabilità di vincere sono infinitesime!"
    Dice il saggio: "Io metto su una ricevitoria ..."

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  12. Mah! Certo la questione del "quarto" e del "terzo" è spiazzante (così come il revisionismo del darwinismo). Tuttavia paragonarlo con la questione del lotto, mi pare fuorviante. Probabilmente perché è sbagliata la lettura che si dà al fenomeno degli estratti: è infatti verissimo che la probabilità che ha un numero di essere estratto é la stessa ad ogni estrazione. Ci dimentichiamo però che esiste la legge dei grandi numeri che dice che, prima o poi, si verificano tutti gli eventi possibili e quindi ogni numero della ruota, prima o poi dovrà uscire. magari tra un milione di estrazioni, ma "deve" uscire. Ora, chi gioca al lotto, è di fatto uno scommettitore che, proprio perché non ha alcuna certezza data dalla probabilità, si affida alle leggi dei grandi numeri e sceglie il ritardatario "perché prima o poi dovrà uscire", sperando che intanto non gli abbia prosciugato le tasche. Di meglio, in alternativa, ha solo che il nonno venga in sogno a dargli il magico responso.
    Nel caso dell'hamburgher siamo invece di fronte al classico e banale caso di ignoranza.

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    1. prima o poi dovra' uscire il ritardatario ed ha le probabilita' di uscita nelle successive estrazioni esattamente come quello estratto la volta precedente e come qualsiasi numero a caso dei 90. Si continua a non capire

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  13. La confusione sulla probabilità di uscita di un numero a ogni estrazione e la probabilità che un numero esca (o non esca) ENTRO TOT estrazioni a quanto pare colpisce anche chi di calcolo probabilistico sembra masticare un poco. Hai chiarito bene più in alto, nella risposta a ebonsi. Forse potresti modificare il post inserendo parte della spiegazione.

    Purtroppo la mente umana ragiona spesso in maniera antilogica. Che questo sia un retaggio dell'evoluzione culturale della nostra specie come dicono alcuni non lo so, ma l'effetto è spesso fortissimo ("Vuole cambiare il pacco? No, tengo questo, l'ho scelto all'inizio!", e così via, gli esempi potrebbero essere tanti...)

    È vero, sempre di ignoranza di tratta, e una formazione scientifica di base potrebbe porre riparo a entrambi ma io non metterei insieme la storia dell' 1/3 e 1/4 di pound con quella dei numeri ritardatari.. Cosa sono le frazioni è una cosa da terza elementare, a livello di analfabetismo funzionale.

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  14. Le promozioni le pubblicità e gli spot si basano sul immediatezza trovo anch'io molto infelice aver fatto una promozione di un terzo al posto di un quarto perché al cervello arriva per superficialità un messaggio distorto tratto i numeri tutti i giorni e ho una laurea in fisica ma spesso nella fretta un messaggio del genere l'avrei frainteso anch'io

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  15. Il problema non sta nelle frazioni, ma in quello schifo di sistema imperiale

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  16. Credo che la gravità sia un'entità fisica a velocità infinita.

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  17. sul lotto, ci sono persone analitiche che investono sui più frequenti... e comunque c'è una soluzione... un viaggetto nel futuro... prendi qualche rivista delle passate estrazioni del lotto... poi torni indietro e stai sicuro... (ritorno al futuro)
    anche... se... molta gente è convinta che il lotto sia truccato...

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  18. dovevano scrivere, volete un quarto + un dodicesimo? :) avrebbe funzionato perche' non solo si aggiungeva qualcosa a un quarto ma compariva anche il numero 12 che vuoi mettere quanto e' grosso? :)

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