lunedì 19 ottobre 2020

Uno strumento del demonio: la scala logaritmica!

Uno strumento molto potente, se solo sapessimo come funziona

Guardate questo grafico: mostra il numero delle terapie intensive dall'inizio dell'epidemia fino a metà di agosto 2020.


 

Perfetto, verrebbe da dire: l'epidemia è finita. Basta aspettare qualche altra settimana che guariscano gli ultimi malati, e tutto tornerà come un tempo! 

E infatti tanti lo dicevano, guardando questo grafico, nonostante il leggero aumento di casi dovuto a pullman di discotecari che tornavano dalla Croazia o dalla Grecia. D'altra parte, siamo onesti: come preoccuparsi di fronte a questo grafico? Nessun accenno di incremento di terapie intensive era minimamente visibile!

Questo grafico è realizzato usando, come scala delle ordinate (quella verticale), la scala "lineare". Lineare vuol dire che se ho il doppio di casi rispetto al giorno prima, il punto lo metto il doppio più in alto rispetto al punto del giorno prima. Se ho 10 volte più casi, devo metterlo 10 volte più in alto rispetto al precedente, e così via. Questo implica - cosa che vedremo rivelarsi cruciale - la necessità di avere una scala sufficientemente espansa da mostrarci contemporaneamente sia quando abbiamo dieci casi che quando ne abbiamo diecimila.

Il problema si risolve facilmente usando una scala misteriosa: la scala logaritmica! Misteriosa in un paese dove risolvere una proporzione è per tanti un problema insormontabile. E lo stesso grafico di prima, utilizzando questa scala misteriosa, a metà agosto appariva così.




Vedete quella risalita delle terapie intensive nella seconda metà di agosto? Notate che era totalmente invisibile nel grafico di prima, quello in scala lineare, a meno di non ingrandirlo a dismisura? (il biologo Enrico Bucci lo fece, e fu tacciato di ingannare con un uso improprio della scala! - fonte) E infatti la maggioranza della gente, guardando il grafico in scala lineare diceva "evviva, epidemia finita, il virus è clinicamente inesistente!". 

Per inciso, le terapie intensive non dipendono dal numero di tamponi fatti, dallo screening, dal tracing, da Immuni scaricato o no, dall'efficienza delle ASL, e da niente altro se non dal fatto che si sta molto male. E se si sta male, quello è un dato oggettivo, di fronte al quale il numero molto maggiore di tamponi effettuati rispetto a marzo è del tutto irrilevante.

Solo alcuni uccelli del malaugurio invece dicevano: "Occhio, c'è una leggera ripresa dell'epidemia! Non la vedete nella scala lineare, ma usando la scala logaritmica si vede bene".

Ma come funziona la scala logaritmica? La scala logaritmica è lineare non nel valore che vogliamo riportare, come succede appunto nella scala lineare, ma nel logaritmo di quel numero. Il logaritmo di un numero (in questo caso il logaritmo in base 10), dove il numero, sempre in questo caso, è quello delle terapie intensive, è l'esponente che bisogna dare a 10 per ottenere quel numero.

Quindi se ho 10 casi, l'esponente che devo dare a 10 per ottenere 10 è 1, e quindi il logaritmo in base 10 di 10 è 1. Se ho 100 casi, l'esponente che devo dare a 10 per ottenere 100 è 2, e quindi il logaritmo in base 10 di 100 è 2, e così via. Quindi nella scala logaritmica, se nelle ordinate ho il punto relativo a - mettiamo - 10 terapie intensive, il punto relativo a 100 terapie intensive non starà 10 volte più in alto rispetto a 1, ma solo 2 volte più in alto, quello a 1000 sarà 3 volte più in alto, e così via. In pratica ai punti fra 1 e 10 è riservato nella scala lo stesso spazio che fra 10 e 100, o fra 100 e 1000 etc. La scala logaritmica, si potrebbe dire, tutela le minoranze!

Questo modo di graficare i dati ha un enorme vantaggio in quelle situazioni in cui nello stesso grafico devo mettere numeri piccoli e numeri grandi contemporaneamente, perché permette di valutare l'evoluzione dei dati contemporaneamente sia quando i valori sono bassi, che quando sono alti. Nel nostro caso, sia quando le terapie intensive sono a 10, sia quando sono a 1000.

Infatti, mettiamo che abbia un grafico in scala lineare che ad aprile arrivava a un massimo di 4000 terapie intensive. Se ad agosto ne ho mediamente 40, queste saranno schiacciate giù in basso, compresse dal fatto che la scala deve essere tale da contenere il numero più alto possibile, che è 4000. A quel punto, che il mio dato sia 40 o 60, a meno di non avere la vista da supereroe, non fa differenza. E questo è esattamente il caso delle terapie intensive a metà agosto: il picco di aprile, bello alto, oscurava completamente qualunque variazione dei dati in agosto. Ed ecco che il virus, nella mente di alcuni, diventava clinicamente inesistente.

E quindi se a un certo punto passo in pochi giorni da 40 a 80 terapie intensive, con la scala lineare non me ne accorgo neanche, per colpa di quel 4000 lassù che mi comprime rendendo invisibili tutte le piccole differenze fra i punti. E se passare da 40 a 80 significa, come in questo caso, raddoppiare il numero delle terapie intensive in pochi giorni, accorgersene per tempo può essere un indicatore di un qualche tipo di problema. Avete presente "Huston, we have a problem"? (che poi pare che abbia detto "Huston, we've had a problem", abbiamo avuto un problema, ma è lo stesso). 

Invece, usando la scala logaritmica, riesco a dare pari rilevanza a variazione percentuali del 100%, sia che si passi da 40 a 80, sia che si passi da 1000 a 2000.

Di recente, in una discussione sui social, sono stato accusato di "strumentalizzare e manipolare" i dati (il virgolettato sono le parole esatte), di "imbrogliare facendo apparire un picco più grande di quello che è", di usare "tecniche artificiose per mostrare una tendenza che è diversa", il tutto, insomma, perché avevo usato questo strumento del demonio: la scala logaritmica! Capite cosa vuol dire avere sempre viaggiato fra il 5 e il 6 in matematica a scuola? Vuol dire che poi diventi un medico, un politico, un esponente della cultura, un opinionista su Facebook, e accusi la gente di manipolare i dati perché usa la scala logaritmica!

La scala logaritmica offre anche un'altra opportunità, quella di valutare facilmente, sullo stesso grafico, l'incremento percentuale di quantità i cui valori assoluti sono molto diversi fra loro. In pratica se una data quantità, in un certo tempo passa da 10 a 20, e un'altra quantità passa, nello stesso tempo, da 100 a 200, o da 1 milione a 2 milioni, nella scala logaritmica queste tre quantità avranno pendenze uguali

Nell'ambito di questo aspetto, un'altra caratteristica della scala logaritmica è quello di far apparire una crescita esponenziale come una retta. Interessante questa proprietà, perché una retta sappiamo identificarla bene anche a occhio, anche se a scuola avevamo tra il 5 e il 6, mentre una esponenziale non è così facile da distinguere da una parabola o da una cubica, o da una qualunque altra potenza maggiore di 1. Però c'è un bel po' di differenza pratica fra un aumento esponenziale e una legge di potenza. Perché se l'aumento è esponenziale, e il giorno x hai - mettiamo - 2 casi, e ogni giorno raddoppi il numero dei casi (2 alla x, quindi), dopo un mese ti ritrovi con oltre un miliardo di casi. Se invece quel 2 iniziale crescesse col quadrato del tempo (x alla seconda), dopo un mese i casi sarebbero ancora meno di 1000. Una bella differenza! Eppure se guardi un piccolo tratto della funzione x alla seconda, non è così facile riconoscerla da un'esponenziale, se non fai bene i conti. Ma con la scala logaritmica è invece un attimo.

Facciamo quindi un esempio che spieghi bene il vantaggio dell'usare la scala logaritmica quando si vuole confrontare il tasso di crescita di quantità che numericamente sono molto diverse fra loro.


Questo grafico mostra in scala lineare l'andamento di varie quantità legate all'epidemia in corso. In particolare ci interessano le terapie intensive in viola, piccole piccole e schiacciate in basso, che uno direbbe che non contano nulla, e sono quasi a zero; il totale ospedalizzati in celeste, che è quasi zero, a parte quello sbuffetto di crescita degli ultimi giorni; e gli attualmente positivi in giallo, che loro invece si vede bene che hanno una crescita bella gagliarda! Guardando questo grafico verrebbe quindi da dire che chi sta realmente crescendo sono solo i positivi in giallo, e invece i realmente malati, sia ospedalizzati (in celeste) che in terapia intensiva (in viola), oltre a essere molti di meno non crescono poi nemmeno così tanto rispetto ai positivi, che però, essendo questi ultimi largamente asintomatici, alla fine chi se ne frega! Da questo grafico verrebbe da dire che assistiamo sostanzialmente soltanto a un aumento di positivi largamente asintomatici, e quindi il problema Covid in Italia praticamente non esiste più.

Adesso però guardiamo lo stesso grafico con lo strumento del demonio. Sono gli stessi dati, gli stessi numeri, ma graficati con la scala logaritmica, che ci permette, dicevamo prima, di apprezzare le differenze fra conteggi che avvengono a scale diverse (totale positivi, che sono tanti, totale ospedalizzati, che sono così così, e terapie intensive, che sono pochi), ma soprattutto ci permette di confrontare il modo in cui variano nel tempo queste diverse quantità.

In scala logaritmica, lo stesso grafico di prima appare così.



Magia! Con lo strumento della scala logaritmica, questo artificio fuorviante e manipolatore, scopriamo che terapie intensive, ospedalizzati e perfino gli attualmente positivi seguono tutti lo stesso trend!!! Ma proprio uguale, anche nel crescere, poi calare un pochino la crescita, poi riprenderla, e così via. E lo seguivano anche nei mesi precedenti! E pensare che nella scala lineare sembravano così diversi!

A questo punto, dal grafico in scala logaritmica è perfino molto facile estrapolare cosa succederà al numero delle terapie intensive, se dovesse continuare la crescita attuale, che nell'ultima settimana ci appare crescere come una retta, che però in scala logaritmica rappresenta una crescita esponenziale. Basta metterci un righello, e prolungare il segmento degli ultimi 7 o 8 giorni. Lo possono fare tutti, politici, medici rianimatori e commentatori di Facebook, anche se avevano fra il 5 e il 6 in matematica al liceo. E se lo si fa viene fuori che - se i dati dovessero continuare a evolversi nel tempo come stanno facendo da almeno una settimana - in una ventina di giorni si raggiungerebbe il livello di terapie intensive che avevamo nel momento peggiore ad aprile. 

Che strumento manipolatore, fuorviante e perverso, questa scala logaritmica!




lunedì 28 settembre 2020

Aristotele è vivo, e lotta insieme a noi

Una domanda su un gruppo scientifico di Facebook ci mostra che l'approccio Galileiano stenta ancora a prendere piede

La domanda, posta in un gruppo Facebook di interesse scientifico, è molto semplice: "Se la terra avesse un buco che oltrepassasse il centro, e che raggiungesse la superficie dalla parte opposta; come si comporterebbe una massa lasciata cadere dentro questo buco ?"

Questo problema è classico nei corsi iniziali di fisica. Ricordo che il professore di fisica 1 lo discusse a lezione. E' un problema relativamente semplice, e chiaramente ideale. E' del tutto ovvio che nella realtà non si potrebbe costruire un canale che attraversi il centro della terra e che sbuchi dalla parte opposta, e che, nel caso fosse possibile, le complicazioni di cui tenere conto sarebbero di tutti i tipi. Il problema, comunque, può essere affrontato modellizzando la terra in modo via via più elaborato, tenendo conto di alcune complicazioni rispetto alla formulazione base, ma avendo ben presente che comunque qualunque schematizzazione in nessun modo potrebbe neanche lontanamente avvicinarsi a un caso reale. Il motivo, non c'è bisogno di dirlo, è ovvio. Tuttavia, per come è formulato, il problema è molto semplice. 



Ma quello che è veramente interessante non è la sua soluzione, o le eventuali soluzioni aggiungendo alcune piccole complicazioni. Quello che è interessante sono le risposte fornite da tanti. E sottolineo, questi "tanti" sono membri di un gruppo che discute e si interroga di scienza. E' interessante perché ci ricorda che Aristotele è vivo, e lotta insieme a noi. Credevamo che 400 anni di scienza Galileiana avessero spazzato via l'approccio tipico Aristotelico, e invece no. Per alcuni, anche fra quelli che intervengono in un gruppo scientifico nel 2020, Aristotele è ancora - forse inconsciamente - la linea guida nel confrontarsi con un problema fisico. E questo, secondo me, è l'aspetto veramente peculiare, e che merita di essere sviscerato, perché ci serve a sottolineare quale fu il salto di qualità che permise a Galileo di fare Scienza, con la maiuscola. Salto di qualità che ancora, evidentemente, non appartiene al sentore comune.

In ordine casuale ecco infatti alcuni problemi sollevati da alcuni commentatori, relativamente al quesito proposto:

  • La forza di gravità varia con l'inverso del quadrato della distanza, ma dentro il tubo ci sono disuniformità che vanno tenute in considerazione
  • La densità della terra è variabile quindi la massa non varia esattamente col cubo del raggio
  • Qualunque cosa gettata nel buco andrebbe a sbattere contro le pareti a causa della forza di Coriolis.
  • A un certo punto (probabilmente prima di arrivare al centro ma dipende dal materiale della sfera) verrebbe "distrutta" dalla pressione
  • Bisogna considerare il peso dell'aria
  • A meno che non cada esattamente al centro del buco, la parete alla quale è più vicino lo attirerebbe a sé e col tempo cadrebbe sul bordo
  • Senza attrito radente, a 9,81m/sec2, l'oggetto avrà energia sufficiente per risalire e ridiscendere e così via, fino a tanto che, l'attrito dell'aria, ne rallenterà la corsa fermandolo al centro terra
  • È un esperimento mentale e tale rimarrà. Chi mai riuscirebbe nell'impresa? 
  • Con l'attrito come la mettiamo?
  • Se lo tenessimo (l'attrito, n.d.r.) in considerazione, l'oggetto farebbe fatica a superare il centro della terra.
  • Un buco che passa attraverso la terra si riempia d'aria. Sempre che non si stia parlando di una situazione ideale, ma nella domanda originale la condizione non è specificata...
  • In realtà oscillerebbe poco... Credo che raggiunta la velocità limite, comincerebbe a rallentare per la diminuzione dell'accelerazione per fermarsi in prossimità del centro
  • L'esercizio tentato è capire come si comporta in presenza di aria
  • Se introduci un parametro "reale" allora bisogna metterceli tutti. La massa della Terra non è omogenea, la forma non è sferica, ... tutto ciò impone componenti vettoriali nella forza che la rendono non applicata nella direzione del moto.

Facciamo un bel respiro: il problema è ovviamente ideale, e non credo ci sia bisogno di spiegare perché non potrebbe essere altrimenti. E quindi chiediamoci: qual è il motivo per cui si propone questo problema, palesemente immaginario, in un corso di fisica? Cosa si vuol insegnare? Quale aspetto della fisica si vuole sottolineare?

Il motivo è applicare la legge dell'inverso del quadrato della distanza, che fa sì che in un punto qualunque all'interno della terra, assunta di forma sferica, la forza che agisce su una massa di test (dentro un ipotetico buco, anche esso ideale, che serve solo a farla muovere liberamente) dipende soltanto dalla massa contenuta nella sfera di raggio pari alla distanza fra il centro della terra e quel punto. Quindi la forza è massima sulla superficie, e nulla nel centro. Facendo i conti, (si applica il Teorema di Gauss) viene fuori che, nell'ipotesi di densità uniforme, la forza varia linearmente con la distanza dal centro della terra. E' una forza armonica, in pratica, la stessa esercitata da una molla. E quindi il corpo, nel suo ipotetico moto, si muoverà di moto armonico, accelerando verso il centro, dove raggiungerà la velocità massima, per poi rallentare fino alla superficie in direzione opposta, e così via.

Certo, possiamo aggiungerci una densità della terra dipendente dal raggio, oppure posiamo metterci l'aria dentro al tubo, e magari la pressione, e quindi tenere conto della variazione di densità, e possiamo pure metterci l'attrito contro le pareti, o gli effetti della rotazione terrestre, a seconda del nostro livello di perversione. Ma cosa impareremmo di più? Quale concetto fondamentale impareremmo, più fondamentale degli effetti della legge dell'inverso del quadrato della distanza, che regola sia il moto dei pianeti che delle stelle nelle galassie?  Niente, se non che il mondo, nella realtà, è molto più complicato e variegato che nei problemi di fisica 1.

Questo modo di affrontare i problemi introducendo subito tutte le possibili complicazioni, invece di schematizzarli e isolare innanzitutto il nocciolo, il cuore del problema, ovvero l'aspetto senza il quale tutto il resto non conterebbe, era la caratteristica della cultura Aristotelica, del modo di approcciarsi ai fenomeni naturali prima di Galilei. Per 2000 anni l'uomo si è arrabattato per cercare di formulare una legge comune che descrivesse la caduta dei corpi, e non ci è riuscito, perché ragionava esattamente in questo modo: di fronte a piume, martelli, sfere di legno di ulivo o di tek, lastre di pietra invece che cilindri o cubi, osservava in ciascuno di questi casi tutte le loro perverse peculiarità, e cercava di inglobare questa miriade di comportamenti diversi in un unico principio sulla caduta dei gravi.

Il risultato, l'unico possibile in quest'ottica, era che ogni singolo oggetto aveva il suo specifico modo di cadere, la sua peculiare, personalissima "tendenza" verso il suolo. Per forza, che cosa potevamo aspettarci di diverso? Nella realtà, a guardarlo nei minimi dettagli, ogni corpo sulla terra cade in modo impercettibilmente diverso da tutti gli altri.

La grandezza d Galileo Galilei fu quella di comprendere e isolare il nocciolo della questione, togliendo tutti gli orpelli, le situazioni contingenti, che introducevano differenze dovute al contesto. La grandezza di Galileo fu quella di separare il modo in cui i corpi cadono dai fattori di contorno, che niente hanno a che vedere con il motivo per cui un corpo cade. E il contesto, nel caso di Galilei, era la presenza dell'aria, quell'aspetto del problema che fa si che una chiave del 20 cada in modo un po' diverso da una chiave del 12, o un arancio da una ciliegia, un piatto da una tazza.

Ci sono voluti 2000 anni per arrivare a questa astrazione mentale. Da allora, è stato tutto in discesa, e è diventato possibile fare scienza. E' solo grazie a questa capacità di individuare il nocciolo del problema dal contorno che ci ha permesso, e ci permette tuttora, di comprendere come funziona la natura. Prima di questo, la descrizione dei fenomeni naturali era un immensa, noiosissima quanto inutile classificazione di comportamenti diversi.  Perché la natura, a guardarla bene, è di una varietà estrema, e senza la sintesi intrinseca nel metodo scientifico, non ci avremmo capito mai nulla.

 

Nota: per inciso, fu proprio Galileo Galilei, nel suo "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo", a dare per primo la risposta corretta al problema.

Nota 2. Un commento a parte merita la frase "raggiunta la velocità limite, comincerebbe a rallentare per la diminuzione dell'accelerazione". Qui c'è proprio tutta la fisica Aristotelica. L'idea cioè che un corpo si muove solo se qualcosa lo spinge o lo attira, e se non c'è niente a spingerlo o attirarlo, allora tende a fermarsi. Invece sappiamo dalle leggi della dinamica che un corpo non soggetto a forze o resta fermo se era già fermo, oppure continua a muoversi con velocità costante.

 

 

 





mercoledì 16 settembre 2020

Affollato come il vuoto

Il vuoto in fisica non è quello che la parola lascerebbe intendere


Il vuoto, lo dice la parola, è un luogo dove non c'è niente. Per un filosofo forse la definizione potrebbe finire lì. Non so come un filosofo possa definire il vuoto, e se esista un dibattito filosofico sulla definizione del vuoto, dato che non ho mai avuto grande affinità con la filosofia. Il professore di terza liceo aveva seminato delle buone basi, ma quello di quarta e poi quello di quinta le hanno distrutte con il tritolo. Di quello di quinta, in particolare, mi è rimasto solo il ricordo del lunghissimo ciuffo con cui costruiva il riporto, ciuffo che partiva dalla base del collo e serpeggiava su per la nuca facendo vari giri sulla testa, e che ogni tanto cedeva sotto il suo stesso peso, srotolandosi impietosamente per un buon mezzo metro. Il mio rapporto con la filosofia al liceo era caratterizzato unicamente dall'attesa di questo evento catartico.

Comunque, tornando al nostro vuoto, per un fisico non c'è niente di più complesso e affollato del vuoto. Vediamo perché.

Innanzitutto chiediamoci cosa dovremmo fare per produrre il vuoto. Immaginiamo di avere una scatola, e di volerci fare al suo interno "il vuoto".

La scegliamo ben sigillata, e tiriamo via l'aria. Supponiamo di avere le pompe a vuoto più sofisticate in commercio. Non riusciremmo mai a togliere tutta l'aria, qualche molecola qua e là resterebbe comunque, ma si potrebbe dire che alla fine è solo un problema tecnico. In pratica non riusciamo a fare il vuoto, ma la teoria c'è tutta: ciucciamo fuori tutto quello che c'è, e se dalle pareti della scatola le molecole hanno la gentilezza di non staccarsi e andare a vagare al suo interno (cosa che in generale succede, ma noi abbiamo scelto il materiale più adatto allo scopo), ecco che, almeno sulla carta, abbiamo ottenuto il vuoto. 



Dentro l'acceleratore LHC del Cern, ad esempio, c'è una pressione che arriva fino a 10-9 Pa, corrispondente a un vuoto pari a quello presente nello spazio vuoto del sistema solare (fonte). Ci vogliono 2 settimane per pompare via l'aria e raggiungere quella condizione. Potremmo dire che, avendo un sistema tecnologicamente migliore, anche se costosissimo, potremmo avvicinarci al vuoto.

Però. 

Però la nostra scatola ha una sua temperatura. E la fisica ci insegna che un oggetto a una data temperatura diversa dallo zero assoluto emette onde elettromagnetiche. Non importa quale sia il materiale o la forma del contenitore, la nostra scatola, anche se dentro gli abbiamo tolto ogni singola molecola d'aria, sarà piena di fotoni, solo per il fatto di essere a una temperatura diversa dallo zero assoluto. Fotoni la cui energia dipende dalla temperatura della scatola. Quindi dovremmo anche raffreddare la nostra scatola il più possibile verso lo zero assoluto, per ridurre al minimo il contributo dei fotoni naturalmente emessi da qualunque oggetto posto a una data temperatura.

Ma poi esistono le particelle subatomiche. Esiste la teoria dei campi. Esiste la fisica moderna.

Nella teoria dei campi ogni particella è interpretata come un'eccitazione di un campo. E ogni eccitazione di un campo è una particella. Nella meccanica quantistica particelle e campi sono un tutt'uno. Vabè, si potrebbe pensare che, non mettendo particelle nella scatola, avremmo risolto il problema. Nel vuoto classico non c'è nessuna particella, e quindi il mio campo è bello piatto, senza increspature di alcun tipo. Energia zero, tipo una corda tesa e immobile, che è l'esempio che normalmente viene fatto.

Però esiste la meccanica quantistica, e nella meccanica quantistica il principio di indeterminazione di Heisenberg. Il principio di indeterminazione dice che è impossibile che ogni punto della corda che idealmente raffigura il campo presente all'interno della scatola, campo dovuto alla presenza (assenza in questo caso) di particelle, sia sempre costantemente fermo in una data posizione. In altri termini, la corda deve oscillare per soddisfare il principio di indeterminazione di Heisenberg. Poco ma deve farlo, per non far arrabbiare Heisenberg. E se la corda si muove, se la corda oscilla un pochino, e quella corda mi rappresenta l'energia del vuoto, ovvero il minimo di energia compatibile con il principio di indeterminazione di Heisenberg, allora vuol dire che il vuoto contiene energia.

Capite quindi che, se consideriamo i fenomeni quantistici, il nostro vuoto, che sulla carta ci sembrava la cosa più semplice del mondo (cosa c'è più semplice di "niente"?) diventa un oggetto bello incasinato.

Ma guardiamo il nostro vuoto, e guardiamolo con gli occhi della meccanica quantistica.  Ogni singolo punto dello spazio non ha mai un'energia esattamente definita, ma fluttua attorno a un minimo, contemporaneamente in tanti stati diversi (vi ricordate il Gatto di Schrodinger, che è contemporaneamente vivo e morto?). Il vuoto si trova quindi in una sovrapposizione di stati, e quindi può essere visto come un tripudio di particelle, che nascono e muoiono continuamente. Particelle di tutti i tipi, anche estremamente pesanti, la cui effimera esistenza è regolata dalla meccanica quantistica. La nostra scatola, in cui abbiamo tolto l'aria, e che abbiamo raffreddato il più possibile verso lo zero assoluto, è quindi piena dell'energia di questa moltitudine di particelle che saltano fuori e scompaiono incessantemente. Un'energia che è la minima possibile, ma non è zero.
 
Ma possiamo misurare questa energia? Possiamo verificare con qualche tipo di esperimento che tutto questo è vero? Si, possiamo.

Esistono vari effetti che sono stati misurati. Fra questi il Lamb Shift, una leggera variazione di energia nello spettro fra due livelli dell'atomo di idrogeno, misurata con grande precisione. Questa piccola variazione di energia, è dovuta all'interazione dell' elettrone dell'atomo di idrogeno con le fluttuazioni quantistiche del vuoto. In pratica, nell'interazione elettromagnetica con il nucleo, l'elettrone risente degli effetti quantistici del vuoto, che si polarizza, come un dielettrico in un condensatore. Questo produce delle alterazioni del campo elettrico fra elettrone e nucleo, che si manifestano in piccole modifiche dei livelli di energie degli spettri atomici. Modifiche calcolabili, e che vengono puntualmente misurate.

E se qualcuno dovesse pensare che queste misure siamo imprecise e arraffazzonate, visto l'argomento, rispondo che esse sono di gran lunga fra le misure più precise mai realizzate in fisica: la misura sperimentale di 8172.874(60) MHz per il Lamb shift 1S nell'idrogeno si confronta infatti con la previsione teorica di 8172.802(40) MHz. Le cifre fra parentesi danno l'incertezza sulle ultime 2 cifre, sia della misura che della previsione teorica. L'errore è 1.2 parti su 100000, come misurare l'altezza dell'Everest sbagliando di un palmo.
 
Ma quanto vale questa energia del vuoto? E' tanta o è poca? 

Possiamo averne una stima dalla misura della costante cosmologica. La costante cosmologica è quel parametro che si pensa descriva l'accelerazione dell'espansione del'universo. Infatti osserviamo che, espandendosi, l'universo accelera la sua espansione. Si pensa che questo effetto sia legato all'energia del vuoto. Infatti, se la densità di energia del vuoto ha un valore fissato e costante, determinato dalle considerazioni di meccanica quantistica descritte finora, allora aumentando lo spazio (a causa dell'espansione dell'universo) deve aumentare l'energia associata al vuoto. Questa energia ha un effetto repulsivo (pressione negativa) sulla materia. La costante cosmologica è associata a questa grandezza. 
 
Dalla misura della costante cosmologica si stima che il vuoto abbia una densità di energia pari a 10−9 joules per metro cubo. 10−9 joules equivale più o meno all'energia cinetica di una zanzara in volo di ricognizione, diluita in un metro cubo di spazio. Poco, decisamente poco, in termini macroscopici, ma considerato tutto lo spazio vuoto che c'è nell'universo, alla fine viene fuori che questa energia è ciò che domina nell'universo. Quella che viene chiamata energia oscura, e che determina la dinamica dell'universo a grande scala e su tempi lunghi. In pratica, se l'universo oggi è così come lo osserviamo, è grazie alle proprietà del vuoto. Quanti filosofi, pur nei loro pensieri più inconfessabili, sarebbero arrivati a immaginare una cosa del genere?
 
 




 

venerdì 28 agosto 2020

Cosa hanno in comune maree, piogge, treni ad alta velocità, e un acceleratore di particelle

Fattori inaspettati nella calibrazione dell'energia dei fasci di un acceleratore.


Il LEP, Large Electron-Positron Collider, è stato un acceleratore del Cern, funzionante dal 1989 al 2000. Esso accelerava in direzioni opposte, lungo una traiettoria circolare lunga 27 chilometri, elettroni e positroni (questi ultimi sono le antiparticelle degli elettroni) e le faceva collidere in 4 punti lungo il percorso.

Quattro apparati sperimentali, ALEPH, DELPHI, L3 e OPAL, circondavano i 4 punti dove avvenivano le collisioni, e registravano gli eventi fisici. I risultati scientifici del progetto LEP hanno prodotto nuove misure di altissima precisione sui parametri del Modello Standard delle particelle elementari, oltre alla previsione della massa del quark top prima della sua scoperta diretta. Io ho avuto la fortuna di partecipare all'intero progetto lavorando in uno dei quattro esperimenti, dalla costruzione, durante la tesi di laurea, fino alla fine.




Per il tipo di misure che dovevano essere condotte al LEP, era di fondamentale importanza conoscere al meglio il valore dell'energia a cui collidevano i fasci di elettroni e positroni, con una precisione di 1 MeV, corrispondente allo 0.001% dell'energia dei fasci.  Per raggiungere questo scopo erano utilizzate varie tecniche sofisticate, al fine di minimizzare le incertezze sperimentali. Tuttavia i fisici sono ben consci dell'esistenza degli errori sistematici, ovvero quei fattori a volte non sotto controllo, o a volte completamente sconosciuti, che possono alterare il risultato di una misura in modo non noto o controllabile.

Alcuni di questi fattori, assolutamente imprevisti, si rivelarono molto importanti, e qui voglio raccontare la loro curiosa storia, e come furono individuati.

La misura dell'energia dei fasci di particelle si basa sulla precisa conoscenza della lunghezza del percorso delle particelle nell'acceleratore, quella che a grandi linee potremmo chiamare la circonferenza dell'acceleratore. Questa grandezza era nota con grande precisione, essendo stata misurata dal personale tecnico con accuratezza. 

Eppure c'era qualcosa che non tornava. L'energia misurata dei fasci di particelle sembrava variare nel tempo, di una quantità ben superiore a 1 MeV, con dei pattern strani, e dipendenti dal tempo. Questi pattern così periodici fecero pensare alle maree.

Variazioni percentuali cicliche dell'energia dei fasci al LEP, misurate su in giorni diversi

Variazione dell'energia dei fasci del LEP in funzione dell'ora del giorno.

Le maree, oltre a spostare gli oceani, hanno anche l'effetto di distorcere la crosta terrestre, e nel nostro caso di modificare, seppure di pochissimo, la forma dell'acceleratore, e quindi l'orbita delle particelle rispetto alla traiettoria stabilita. Questo fa sì che le particelle circolanti si trovino a seguire una traiettoria che differisce, sebbene di pochissimo, da quella prevista. Tutto ciò implica che l'energia che essi acquisiranno passando attraverso le cavità acceleratrici e i magneti deflettori, non sarà esattamente quella prevista dal progetto, ma cambierà nel tempo al cambiare dell'intensità della forza mareale. Questo effetto, alla luce delle misure, risulta essere 6 volte più grande del massimo errore tollerabile, ma può essere fortunatamente corretto conoscendo la posizione della luna ora per ora. Vedi questo articolo per maggiori dettagli, e se volete leggere un interessante e divertente resoconto di come questo effetto abbia impatto sull'acceleratore LHC del Cern, (è sempre lo stesso tunnel) lo trovate qui.

Altre piccole ma comunque rilevanti variazioni della traiettoria delle particelle nel LEP, che alla fine si traducono sempre in una incertezza nell'energia dei fasci di particelle circolanti, si scoprirono essere causate dalle variazioni del livello del Lago d Ginevra, e del livello della acque del sottosuolo, a causa delle piogge. L'aumento di peso del lago e dell'acqua nelle faglie, infatti, altera impercettibilmente la configurazione della crosta terrestre a livello locale, inclinandola dalla parte del lago, e causando piccole ma significative distorsioni alla forma dell'acceleratore, fino a 2 millimetri sulla lunghezza della traiettoria percorsa dalle particelle in un giro, con conseguente effetto sull'energia delle particelle lungo la loro traiettoria. Per verificare questa ipotesi, il Cern riuscì ad ottenere che le autorità svizzere effettuassero un test che consisteva nel diminuire il livello del lago agendo sulle chiuse. Mentre questo avveniva, le misure indicarono una corrispondente variazione dell'energia dei fasci di particelle: più verifica diretta di questa!

 

Variazione della lunghezza della circonferenza del LEP, stimata dalle variazioni sull'energia dei fasci, causate dalle differenze di livello delle acque nel Lago di Ginevra.


E infine l'effetto più curioso e imprevedibile: l'effetto TGV, Train à Grande Vitesse, il treno francese ad alta velocità che va da Ginevra a Parigi, e che passa per un breve tratto nelle vicinanze del Cern. Verso il 1994 i fisici del Cern, effettuando i periodici run di calibrazione dell'energia dei fasci, cominciarono ad osservare strane variazioni nell'energia dei fasci del Lep, variazioni che seguivano uno schema strano ma costante ogni giorno. Il fenomeno iniziava poco prima dell'alba, diventava massimo durante il giorno, e smetteva la sera, in modo molto simile tutti i giorni. Nonostante le varie ipotesi, l'origine del fenomeno restava un mistero, finché un ingegnere della compagnia di elettricità svizzera ipotizzò che potesse trattarsi di una interferenza fra la linea ad alta velocità per Parigi e il tubo dell'acceleratore, dato che entrambi, per un  certo tratto, viaggiano quasi paralleli a circa 1 Km di distanza reciproca.

L'idea è che la corrente che fa andare il TGV viaggi attraverso i cavi, e ritorni al generatore attraverso i binari. Ma i binari sono collegati a terra, dove la corrente fluisce. Questa corrente, però, pur trovandosi a terra, come tutte le correnti cerca il miglior conduttore disponibile nelle vicinanze per poter fluire come tutte le correnti vorrebbero, con il minimo possibile di resistenza. E se lo trova, ci si infila di corsa. E guarda caso lì vicino c'era proprio il tubo di alluminio dell'acceleratore LEP.

Il confronto fra le variazioni di energia dei fasci misurata al LEP in funzione del tempo e la variazione di corrente del TGV ha mostrato un accordo praticamente perfetto, tanto da poter dire in tempo reale se il treno per Parigi era in orario. Con Trenitalia scoprire l'inghippo sarebbe stato molto più complesso, visto che ogni giorno i treni hanno un ritardo diverso. Per ulteriori dettagli, leggere ad esempio questo articolo.



L'effetto TGV sull'energia dei fasci del LEP.


La cosa curiosa è come mai ci si accorse di questo effetto soltanto dopo diversi anni di funzionamento del LEP. Il motivo è che, precedentemente, tutte le misure di calibrazione di energia dei fasci venivano fatte di notte, quando il TGV non circola. Escluso una volta, in realtà, in cui le misure vennero fatte di giorno. Ma il caso volle che quel giorno le ferrovie francesi fossero in sciopero.

Prossimamente altre curiosità sul LEP. Stay Tuned!





martedì 4 agosto 2020

Bocelli e il metodo scientifico de noantri

Il 27 luglio 2020 si è tenuto nella biblioteca del Senato della Repubblica un convegno, organizzato da Vittorio Sgarbi e dal senatore della Lega Armando Siri, sul tema Covid-19, o meglio sulla negazione del Covid-19. Non mi interessa entrare nel merito di ciò che è stato detto dagli organizzatori e dagli ospiti, con una eccezione. Fra i vari dotti interventi, infatti, uno ha oscurato tutti per profondità di pensiero: quello del cantante Andrea Bocelli, visionabile integralmente qui.

L'intervento di Bocelli è emblematico non per la sua veemenza (è stato molto pacato), e nemmeno per le scemenze pronunciate, che pure ci sono, ma perché sintetizza perfettamente l'ignoranza scientifica dell'Italia del 2020. Ecco, quando si parla di mancanza di cultura scientifica in Italia oggi, questa manciata di minuti di questo breve discorso la rappresenta così perfettamente che esso andrebbe fatto ascoltare nelle scuole ancor prima di iniziare a studiare qualunque cosa di scienze. Andrebbe fatto ascoltare il primo giorno di scuola, e andrebbe analizzato, facendo riflettere gli studenti su quelle tre o quattro frasi pronunciate, ancor prima di iniziare la tavola periodica, o il moto rettilineo uniforme, o qualunque argomento di quelli di base. Andrebbe analizzato, destrutturato, aperto come un calzino, perché là dentro c'è il concentrato di tutto quello che la gente non ha capito su come funziona la scienza.







Vediamo le frasi clou del discorso, quelle che ci interessano qui. Dice Bocelli:

1) "Ho analizzato la realtà e ho visto che alcune cose non erano così come ci venivano raccontate".

2) "In casa (...) quando ho cominciato a esprimere qualche dubbio sulla gravità di questa cosiddetta pandemia, i primi ad attaccarmi sono stati i figli, che mi hanno detto "Babbo, te pensa alla Tosca e alla Butterfly, e lascia stare i virus che non lo sai cosa sono!"

3) "No, non so cosa sono (i virus, n.d.r.) ma conosco un sacco di gente e (...) non conoscevo nessuno che fosse finito (...) in terapia intensiva. Nessuno! Allora, tutta questa gravità...!?"

Poi, vabbé... già che c'era ha aggiunto che si è sentito "umiliato e offeso" perché, povera stella, non aveva commesso nessun crimine, e nonostante quello lo obbligavano a stare a casa, nel suo monolocale vista mare a Forte dei Marmi, poverino, e ha quindi confessato di aver trasgredito volontariamente, uscendo ogni tanto, perché a quell'età, dice lui, hai bisogno di sole per produrre la vitamina D.

Stendiamo poi un velo pietoso anche sulle scuse pronunciate il giorno successivo, in cui si impara che lui è stato frainteso, e che voleva semplicemente auspicare che in futuro i bambini possano giocare assieme felici e sereni. Della serie: ho pestato una merda immensa, e qui se non faccio qualcosa non mi chiamano più a cantare.

Ma rileggiamo i punti cruciali del memorabile discorso, e commentiamoli.

Punto 1: ma che ne sai tu, che fai il cantante, che le cose non erano come venivano raccontate? Sei andato in giro per l'Italia a parlare con i medici, con gli infermieri? Hai fatto statistiche sui morti, sui malati? Forse che Bocelli lavora all'Istat come volontario? In che modo, dalla tua villa a Forte dei Marmi, e forte delle tue conoscenze sulle tecniche di canto, hai "analizzato la realtà" dell'epidemia?.

Punto 2: Ma santi subito, i figli di Bocelli! Nonostante il padre, hanno perfettamente capito il punto: "ma cosa ne sai tu, che di mestiere fai il cantante?". Che competenze hai per poter dire come sta funzionando questa epidemia? 

E poi il punto 3, la meraviglia delle meraviglie, la sublimazione dell'imbecillità: "non so cosa sono (i virus, n.d.r.) ma conosco un sacco di gente e (...) non conoscevo nessuno che fosse finito (...) in terapia intensiva. Nessuno"

Non fa una piega, no? Se io non conosco nessuno che si è ammalato, allora nessuno si è ammalato!

Bocelli, sai che ti dico? Io conosco gente che è finita in terapia intensiva, e che è morta per il Covid-19. Però non conosco nemmeno un cieco! Guarda, ho un sacco di amici, ma proprio tanti, sai? Ma tra loro nemmeno un cieco! Manco uno! Ma non sarà tutta un'invenzione questa storia dei ciechi, come ce la raccontano? Non sarà tutta una bufala messa in giro dalla lobby di quelli che stampano le scritte in Braille da mettere negli ascensori?

La cultura scientifica di Bocelli è questa: io non ne conosco nessuno, e quindi non ci sono. Ma la cosa grave è che questa è anche la cultura scientifica di tanti italiani (e non solo italiani, a dire il vero!): a me non è successo, io non conosco nessun caso, quindi non succede! Quindi non è vero! Quindi mi stanno raccontando il falso!

E' la stessa ignoranza scientifica che, rovesciando la situazione, fa dire a tanti (ci scommetterei agli stessi!): "a me è successo, con me funziona, quindi è così! Quindi funziona!". E' così che ragionano tutte le pseudoscienze. Non si preoccupano di fare uno studio oggettivo, "unbiased", non influenzato da esperienze e giudizi personali: cosa c'è di meglio dell'esperienza personale? 

E quindi l'omeopatia funziona perché con me funziona! Il miele nel latte caldo previene l'influenza perché l'ho preso tutte le sere e quest'anno non mi sono ammalato! Sono stato da una vecchietta a farmi segnare la verruca, dopo un mese mi è passata, e quindi certe vecchiette fanno passare le verruche col potere delle mani. Pensa che a me una verruca è passata da sola, scomparsa in 3 giorni dopo 10 anni che ce l'avevo, e non è stata né la vecchietta né il dermatologo! E pensa che il dermatologo mi aveva detto: "se vuoi la togliamo, ma queste cose in genere passano da sole così come sono venute!"

Quello di Bocelli è il metodo scientifico de noantri. Lo stesso che per secoli ha fatto credere alla gente che farsi i salassi funzionasse per guarire, perché alcuni guarivano (ignorando che però altri morivano come ad esempio l'ex presidente degli Stati Uniti George Washington, ucciso dai salassi per curare una laringite). Lo stesso metodo scientifico casareccio che fa credere che il Metodo di Bella funzioni, e che ha reso celebre Vannoni, quello del caso Stamina, trasformato da esperto di pubblicità a scienziato da una manciata di servizi tv. Lo stesso metodo che fa credere che col bicarbonato o con altri improbabili intrugli si curi il cancro. So di un tizio che dice che con lui ha funzionato, e quindi quale garanzia migliore dell'esperienza personale?

Ma se usiamo l'esperienza personale come criterio scientifico, allora si dovrebbe quantomeno pretendere anche di avere la lista di tutti i casi in con cui non ha funzionato! Se ci fidiamo tanto della nostra esperienza, dovremmo esigerlo, quando compriamo i fiori di Bach in farmacia. Dovremmo chiedere al farmacista che ne magnifica le doti e che ci dice "con una mia cliente che aveva il figlio che non dormiva, ha funzionato" (ne sono stato testimone in farmacia), dovremmo anche chiedere in quanti casi invece, nonostante i fiori di Bach, i figli hanno continuato a piangere tutte le notti. Non è esperienza personale anche quella? 

Come dovremmo chiedere di tutti quelli che, pur curandosi da Di Bella o col bicarbonato, non hanno avuto alcun beneficio, e di cancro magari sono morti. Soltanto in base a quanto numericamente sono importanti questi risultati contrapposti è possibile dire se "funziona". Non sarà certo la nostra limitatissima esperienza di incompetenti del campo (di nuovo, i figli di Bocelli santi subito!), dal divano della Villa a Forte dei Marmi o dal soggiorno di una qualunque altra casa, a dirci l'impatto dell'epidemia Covid, o il reale effetto di un farmaco o di una terapia. E quindi, un mio personale consiglio a chi redige i programmi scolastici: fateli un po' meno densi, lasciate perdere gli esercizi di relatività ristretta o sull'effetto fotoelettrico, e fate ascoltare agli studenti il discorso di Bocelli! 

Del metodo scientifico alla Bocelli, prima che il Nostro uscisse alla ribalta, avevo parlato in tempi non sospetti in questo articolo.


giovedì 25 giugno 2020

Il mondo nell'anno 2000

Tra il 1899 e il 1910, l'illustratore francese Villemard realizzo una serie di disegni in cui immaginava la tecnologia che avrebbe caratterizzato il mondo nell'anno 2000. Il futuro, da Villemard, è immaginato popolato da macchine volanti di vario tipo, tecnologie per muoversi nei cieli e esplorare i fondali marini, strumenti per automatizzare attività come cucire vestiti, pulire il pavimento, cucinare o coltivare i campi.  Le opere sono descritte e mostrate qui.



Le tecnologie immaginate dall'artista francese sono un tripudio di leve, ingranaggi, ali meccaniche e pulegge. Nel suo immaginato anno 2000 manca però un aspetto che invece è cruciale ai nostri giorni: la comunicazione. Ad esempio fa sorridere la sua previsione di posta veloce, rappresentata da un postino su macchina alata che consegna la lettera a una signora che si sporge dal balcone. Qualcosa che neanche lontanamente può competere con l'e-mail e internet di oggi!



L'artista di fine 800, infatti, ha estrapolato all'eccesso le tecnologie note all'epoca, immaginando macchine complesse, leve, ingranaggi, strumenti automatizzati e macchine volanti. Tuttavia non è stato capace di immaginare le tecnologie radicalmente nuove, quelle che realmente avrebbero sconvolto il mondo e caratterizzato l'epoca attuale, per un motivo molto semplice: all'epoca la scienza alla base di quelle tecnologie era ancora allo stato embrionale o pressoché sconosciuta. Certo, si conoscevano le leggi dell'elettromagnetismo, ma le sue ricadute pratiche erano ancora in una fase embrionale, e la prima comunicazione radio avveniva solo in quegli anni.


Tutto questo ci insegna, o meglio ci ricorda, un aspetto importante della scienza: è estremamente difficile prevedere quali saranno le ricadute pratiche di una scoperta scientifica. Questo è quasi sempre vero quando la scoperta scientifica riguarda il comportamento o la descrizione dei fenomeni naturali, ma è spesso vero anche per innovazioni tecnologiche. Basti pensare, in questo secondo caso, al web, quel www inventato per offrire ai fisici delle particelle uno strumento per condividere in tempo reali i loro risultati scientifici, e solo in seguito diventato ciò che sappiamo.

Quindi è molto ingenuo ma anche molto miope pensare di poter decidere a priori quali saranno le linee di ricerca che si riveleranno utili dal punto di vista pratico, e magari immaginare di saper scegliere, fra le linee di ricerca diverse, quelle da perseguire, e scartare quelle giudicate inutili. Senza dimenticare poi che il progresso nella conoscenza scientifica necessita di contributi che provengono da molte discipline diverse. La ricerca sul cancro, ad esempio, beneficia non solo di conoscenze in campo strettamente medico, ma anche dei progressi nelle nuove tecnologie e nell'informatica.

Immaginiamo infatti un mecenate del 700, che avesse dovuto decidere quali ricerche finanziare per velocizzare le comunicazioni fra le città dell'epoca. Forse avrebbe deciso di incentivare la selezione di cavalli più resistenti e veloci, o la progettazione di ruote e ammortizzatori più affidabili, ma dubito che, pur nella sua lungimiranza, avrebbe intuito che l'embrione della soluzione definitiva al suo problema stava negli studi che un certo Galvani faceva sulle rane: l'elettricità.

D'altra parte, se a qualcuno non fosse venuto in mente di costruire lo strumento "per vedere le cose minime", come lo chiamava Galilei, quello che poi divenne il microscopio, ancora staremmo a crepare di peste.





lunedì 25 maggio 2020

Tutto quello che di sbagliato tanti credono sul big bang.

Idee sbagliate su come è nato l'universo


Il big bang indubbiamente affascina, e come altri aspetti della fisica di frontiera scatena l'immaginazione di molti "appassionati". Questa immaginazione a volte si manifesta con la formulazione di teorie e affermazioni più o meno fantasiose e fai-da-te sull'evoluzione dell'universo, spesso basate su convinzioni sbagliate su cosa la scienza oggi intenda per "big bang".

Questo vuole essere un riassunto e una chiarificazione sulle principali idee sbagliate che molti hanno sull'origine dell'universo, alla luce di quello che al momento è il punto di vista sostanzialmente condiviso della comunità scientifica. In rete si trovano diversi articoli su questo argomento, come ad esempio questo. Una versione più tecnica  è invece ad esempio questa.

Il big bang non è stata un'esplosione. Il nome "big bang" è stato dato dal cosmologo Fred Hoyle nel 1949. Ironia della cosa, Fred Hoyle era sostenitore del modello dello Stato Stazionario, e quindi non credeva alla "grande esplosione". In ogni caso sull'istante zero, ammesso che sia mai esistito, non sappiamo nulla, e definirlo un'esplosione è quindi quantomeno improprio. Certamente molto improprio se la mente va all'idea che normalmente abbiamo di una esplosione, che avviene "nello" spazio, che quindi deve essere già presente di suo. Nel caso dell'universo lo spazio invece non esisteva, ma fu "creato" assieme a tutto il resto. Insomma: non possiamo immaginare il big bang come se lo guardassimo da fuori, semplicemente perché non esisteva nessun fuori, e quindi l'idea che sia stato un'esplosione è completamente sbagliata.


La teoria del big bang non è la spiegazione né la descrizione dell'istante zero. Che questo punto sia estremamente chiaro: non abbiamo idea di come realmente sia iniziato tutto quanto, ammesso che abbia un senso dire che ci sia stato un inizio. La teoria del big bang, come normalmente è intesa dagli scienziati, è semplicemente (si fa per dire) la descrizione e l'evoluzione dell'universo primordiale in base alle osservazioni sperimentali sull'universo attuale, e in base alle speculazioni che possiamo fare grazie alle nostre conoscenze di fisica. Dalle osservazioni attuali sappiamo che la distanza media fra le galassie aumenta nel tempo, e quindi, in un ipotetico filmato mandato al contrario, la materia in passato, in un'epoca che risale a quasi 14 miliardi di anni fa, doveva essere molto più densa e calda di oggi. Quindi possiamo applicare le nostre conoscenze di fisica a quelle condizioni, e se lo facciamo scopriamo che nell'universo di quasi 14 miliardi di anni fa non potevano esistere né stelle né galassie, ma soltanto i componenti fondamentali della materia stessa.  Le misure effettuate sull'universo come ci appare oggi mostrano senza ombra di dubbio (lo sottolineo, per dire che non è un punto di vista opinabile, ma un dato di fatto inoppugnabile, basato su osservazioni sperimentali e non su semplici teorie) che questa affermazione è vera, e cioè che l'universo di allora era molto più caldo e denso di quello attuale, con la materia disgregata nei suoi componenti fondamentali. Quelle condizioni così estreme, infatti, hanno lasciato tracce con caratteristiche ben specifiche, osservabili nell'universo odierno.

Non è detto che ci sia stato un istante zero. La fisica che conosciamo non funziona quando mandiamo "troppo" indietro il filmato, e questo rappresenta un muro invalicabile. Infatti se arriviamo a densità pari a 1096 kg/m3, che caratterizzerebbero la cosiddetta "era di Planck", le nostre conoscenze del mondo fisico non ci permettono di descrivere lo stato della materia a quelle condizioni così estreme. Un punto importante: il fatto che alle energie pari alla massa di Planck la fisica che conosciamo non funzioni più, non significa affatto che non ci sia stato nulla prima dell'era di Planck. I fisici parlano spesso di istante zero, ma in realtà non intendono realmente quello che queste parole sembrerebbero significare. In genere intendono un tempo che è comunque molto vicino temporalmente (estremamente vicino, per gli intervalli temporali che normalmente consideriamo) a questo stato estremo della materia, e per il quale tuttavia la fisica che conosciamo funzioni ancora. Se leggete di gente che dice con grande sicurezza che l'universo è nato da una fluttuazione quantistica, ignorateli. Sebbene vada di moda dirlo, in realtà non ne abbiamo la minima idea, né, per il momento, possiamo provarlo (o smentirlo) in alcun modo. E' un'interessante ipotesi di lavoro, perché il vuoto in fisica è estremamente più complesso del vuoto filosofico, e in quel "vuoto" molto poco vuoto potrebbero essere avvenuti fenomeni che la fisica ci dice possibili, e che potrebbero spiegare l'espansione dell'universo stesso. Queste teorie prendono il nome di "modelli inflazionari", che forse i fisici a volte tendono a prendere un po' troppo seriamente, ma che comunque costituiscono un modello interessante su cui lavorare. Tuttavia, se queste condizioni estreme caratterisitche dei modelli inflazionari fossero realmente esistite, esse dovrebbero aver lasciato tenui tracce nell'universo che osserviamo oggi, e queste tracce, se dovessimo osservarle in modo non ambiguo grazie a esperimenti futuri, potranno dirci qualcosa in più su cosa può essere realmente successo.

Non è solo una teoria. Si chiama teoria del big bang come la teoria della relatività, o la teoria dell'evoluzione, ma come la teoria della relatività e la teoria dell'evoluzione, la teoria del big bang si basa su solide basi sperimentali. In particolare il fatto che l'universo si stia espandendo e che un tempo la densità e lo stato della materia fossero diversi da quello attuale è un fatto osservativo inoppugnabile. Sembrerà assurdo, ma noi abbiamo una fotografia dell'universo di quando esso aveva solo 300 mila anni o giù di li. E' la radiazione cosmica di fondo: una "luce" che permeava l'universo quasi 14 miliardi di anni fa, e che lo permea tuttora. Una luce che oltre 13 miliardi di anni fa ha improvvisamente smesso di interagire con i nuclei di idrogeno e gli elettroni, quando questi sono finalmente riusciti a formare gli atomi di idrogeno, come conseguenza del raffreddamento dell'universo, causato dalla sua espansione. A questo punto la materia, sotto forma di atomi e non più di particelle cariche libere, è diventata improvvisamente trasparente a quella luce, e come la luce proveniente da una lampadina, che dopo aver interagito con un oggetto ci porta agli occhi le caratteristiche di quell'oggetto, così la radiazione cosmica di fondo oggi ci porta agli occhi (i nostri telescopi appositi) come era distribuita la materia all'epoca, un attimo prima che essa diventasse trasparente, con tutte le sue tenui fluttuazioni di densità e temperatura. La radiazione cosmica di fondo oggi, ci mostra come era distribuita la materia un attimo prima che i fotoni che permeavano l'universo smettessero di interagire con essa, circa 13 miliardi e mezzo di anni fa. Una delle più grande scoperte di tutti i tempi, e senza dubbio la più straordinaria fotografia (nel vero senso della parola) mai effettuata.

La "luce" che riempiva l'universo oltre 13 miliardi di anni fa, come viene osservata oggi. I diversi colori rappresentano le tenui differenze di temperatura e densità presenti all'epoca, estremamente amplificate dalla grafica. Questa è letteralmente la fotografia dell'universo di 13 miliardi e mezzo di anni fa.


Lo spostamento verso il rosso. Si dice che è un effetto Doppler, ma non è corretto. Somiglia all'effetto Doppler, ma a differenza di quest'ultimo, che è dovuto a oggetti che si muovono nello spazio, il red-shift è il risultato di una dilatazione dello spazio. E infatti la formula che descrive il red-shift cosmologico non è quella dell'effetto Doppler classico. Per galassie vicine è numericamente simile, ma differisce per galassie distanti.

Noi non ci espandiamo. Se allo specchio ci vediamo ingrassati, non possiamo imputarlo all'espansione dell'universo, ma semmai a un eccesso di amatriciane. Facciamocene una ragione. Gli atomi non si espandono, e nemmeno la terra o il sistema solare. L'espansione dell'universo si osserva a grandissima scala. Su piccola scala, dove piccola significa anche la distanza fra le galassie vicine, dominano le interazioni gravitazionali o elettromagnetiche (queste ultime nel caso dell'atomo), che rendono l'espansione dello spazio ininfluente.

Non c'è un luogo dove è avvenuto il big bang. Non c'è un ground zero nell'universo. Il big bang è avvenuto ovunque, in tutti i punti dello spazio. L'esempio di una membrana che si espande, e sulla quale soni stati disegnati dei puntini, aiuta a capirlo. Ogni puntino vedrà tutti gli altri puntini allontanarsi da lui, e si riterrà al centro dell'espansione. Per di più, esso vedrà i puntini più distanti allontanarsi con una velocità proporzionale alla distanza stessa, esattamente come la legge di Hubble. La legge di Hubble è infatti una conseguenza dell'uniformità e isotropia dell'espansione dello spazio.

L'espansione non avviene dentro uno spazio preesistente. L'espansione crea lo spazio. L'errore tipico è immaginare l'universo visto da fuori, ma non esiste nessun fuori. Tutto è, per definizione, dentro l'universo.

La recessione delle galassie non viola la teoria della relatività. Galassie molto distanti si allontanano con velocità superluminali. Questo è un fatto, un dato osservativo. Eppure non c'è alcuna violazione della teoria della relatività. Il motivo è che la velocità delle galassie è data dalla dilatazione dello spazio, e non da un moto delle galassie nello spazio. Immaginiamo la solita membrana di un pallone, e stiriamola in modo che ogni punto si allontani da tutti gli altri in modo proporzionale alla loro distanza relativa. Se la distanza tra i due punti è molto grande, è possibile che la velocità di allontanamento reciproca dei due punti superi la velocità della luce. Ma questo non ha a che fare con una violazione della teoria della relatività, perché non si tratta di un moto "attraverso lo spazio", ma una dilatazione dello spazio stesso.

Il raggio visibile dell'universo è molto maggiore di 14 miliardi di anni luce. Si potrebbe pensare che, essendo l'età stimata dell'universo di circa 14 miliardi di anni, allora 14 miliardi di anni luce debba essere anche la massima distanza visibile dalla terra. Però questa affermazione non tiene conto del fatto che nel frattempo lo spazio si è espanso, e tuttora si espande. Quindi nel tempo in cui un fotone ha viaggiato per 14 miliardi di anni dalla sorgente a noi, la distanza fra noi e la sorgente è aumentata a causa dell'espansione dell'universo. Il risultato è che quella sorgente che noi vediamo tramite il fotone che ci arriva sulla terra, è molto più distante di 14 miliardi di anni luce. Il raggio visibile dell'universo è infatti di circa 45 miliardi di anni luce. Questo non è il raggio visibile sperimentalmente, ma quello teoricamente visibile, imposto dall'espansione dello spazio. Che cosa ci sia al di là di questo ipotetico orizzone non abbiamo modo di vederlo. Questo orizzonte però recede nel tempo, e le future generazioni, fra miliardi di anni (ammesso che si siano trovate un nuovo pianeta con un nuovo sole su cui vivere), avranno a disposizione un orizzonte cosmico ancora più distante.

L'universo non ha un bordo. Il fatto che concettualmente potremmo osservare oggetti distanti al massimo circa 45 miliardi di anni luce non significa che non ci sia nulla oltre quel limite. La stessa affermazione è infatti vera per qualunque punto dell'universo. Niente ci dice che l'universo sia finito. Il "big bang", qualunque cosa esso sia stato, è una condizione di densità "infinita" (virgolettato, ovvero nel senso di estremamente elevata), ma non possiamo dire nulla su quanto estesa fosse questa condizione, pur ammesso che l'affermazione abbia un senso.

In tutto questo, c'è un aspetto della questione che a mio parere è meraviglioso: oggi possiamo trattare l'inizo dell'universo come un problema strettamente scientifico, su cui fare addirittura misure e esperimenti. Certamente qualcosa di assolutamente impensabile fino a un centinaio di anni fa. Non solo, ma oggi, grazie alla scienza, possiamo porci domande che in passato erano semplicemente inconcepibili. La scienza infatti, al contrario di altre forme di sedicente conoscenza, che tipicamente dispensano certezze immutabili (ma non verificabili), ha la caratteristica di accrescere il numero di domande senza risposta man mano che procede nella conoscenza del funzionamento della natura. Può sembrare un controsenso, ma il nostro livello di conoscenza di come funziona la natura si misura dal numero di nuovi problemi senza risposta. Problemi che un tempo non potevamo neanche immaginare, perché non sapevamo nulla. Insomma, la scienza non ci lascia mai disoccupati. E pensare che c'è chi la snobba!