mercoledì 10 aprile 2019

Tipici errori sul gatto di Schrödinger

Se ne parla spesso, ma spesso sfugge anche l'aspetto cruciale del problema.


Il "gatto di Schrödinger" è un paradosso molto famoso della meccanica quantistica, usato spesso a indicare quanto questa teoria possa essere paradossale e controintuitiva. Non solo, ma la storia del famoso gatto sintetizza per certi versi le caratteristiche stesse della descrizione del mondo quantistico. Citato da tanti, fonte di innumerevoli discussioni nei gruppi scientifici sui social, eletto dai fuffari come passepartout per spacciare come scientifiche le peggio scemenze, in realtà molti di quelli che lo citano non comprendono realmente quale sia la questione, e anzi spesso la fraintendono completamente. Questa vuole essere una guida a cosa dice realmente il paradosso del gatto di Schrödinger, e soprattutto cosa non dice.

Nella meccanica quantistica lo stato di un sistema fisico (ad esempio un elettrone, o un atomo, o un insieme di atomi) è rappresentato da un ente matematico che si chiama funzione d'onda. La funzione d'onda, contrariamente a quanto molti pensano, evolve nel tempo in modo assolutamente deterministico e non probabilistico, secondo quanto previsto dalla cosiddetta equazione di Schrödinger.

I problemi sorgono quando facciamo una misura per conoscere lo stato di quel sistema. Ad esempio immaginiamo una particella che abbia uno spin che può essere "su", oppure "giù". La descrizione quantistica del sistema ci dice che la particella, prima di effettuare la misura, è contemporaneamente sia "su" che "giù", secondo un'opportuna mistura, e questa mistura si evolve nel tempo tramite la funzione d'onda, secondo quanto previsto dall'equazione di Schrödinger. E' soltanto quando facciamo la misura, cioè quando vogliamo sapere il valore dello spin, se è "su" o "giù", che la funzione d'onda "collassa",  ovvero sceglie, in modo del tutto casuale, una delle due condizioni, o "su", oppure "giù", con probabilità che dipendono dai pesi relativi presenti nella funzione d'onda. Quindi lo stato del sistema è contemporaneamente sia "su" che "giù" prima dell misura, e l'atto stesso della misura lo obbliga a scegliere uno dei due risultati possibili. L'indeterminazione è nel fatto che non possiamo sapere a priori che cosa uscirà dalla misura, se "su" o "giù", ma possiamo soltanto calcolare la probabilità delle due uscite.

Notate bene il punto cruciale: non è che il sistema sia "su" e giù" contemporaneamente perché non abbiamo fatto la misura e quindi non sappiamo il risultato. La meccanica quantistica ci dice che il sistema è realmente intrinsecamente indeterminato prima della misura, ovvero è una mistura delle due situazioni, entrambe coesistenti. Questo è un punto cruciale per capire la storia del gatto.

Questo aspetto fondamentale alla base della meccanica quantistica si chiama "principio di sovrapposizione", e è ad esempio all'origine dei fenomeni di interferenza negli esperimenti a doppia fenditura, in cui gli elettroni danno luogo a figure di interferenza. In questi esperimenti, finché non cerchiamo di conoscere la posizione dell'elettrone, l'elettrone passa contemporaneamente in entrambe le fenditure, coerentemente con quanto previsto dal principio di sovrapposizione. E infatti forma la figura di interferenza, che è una caratteristica tipica delle onde, cioè di entità che non sono localizzate spazialmente, ma sono "spalmate" su tutto lo spazio. E' soltanto se cerchiamo di sapere in quale fenditura passa, se cerchiamo di misurare la sua posizione, che l'elettrone sceglie o una o l'altra delle fenditure, e ecco che la figura di interferenza scompare. Tutto questo per sottolineare come il principio di sovrapposizione non sia una semplice congettura, ma trovi riscontro nell'osservazione del comportamento degli oggetti quantistici: se non cerchiamo di conoscere lo stato di un sistema, il sistema si comporta effettivamente, dal punto di vista sperimentale, come se non avesse uno stato definito.

Adesso veniamo alla storia del gatto come formulata nel famoso paradosso.

C'è un gatto chiuso dentro una scatola, e noi non possiamo vedere all'interno. All'interno c'è però anche un nucleo radioattivo, ovvero un oggetto decisamente quantistico, che ha una certa probabilità di decadere nel tempo in cui il gatto è nella scatola. Se il nucleo decade, il suo decadimento attiva un dispositivo che rompe un'ampolla contenente del veleno, che ucciderà il gatto. Se invece il nucleo non decade, nessun dispositivo viene attivato, e il gatto resterà vivo.

Ora, essendo il nucleo atomico un oggetto quantistico, il suo stato, prima di effettuare la misura, è descritto da una funzione d'onda che è una sovrapposizione di "nucleo non decaduto" + "nucleo decaduto".  Non possiamo dire niente di più finché non facciamo la misura per controllare il suo stato. Quindi anche il gatto, la cui esistenza dipende in tutto e per tutto dalle sorti del nucleo, si troverà contemporaneamente in una mistura "gatto vivo" e "gatto morto", ovvero uno stato del tutto indeterminato, finché non facciamo la misura, cioè apriamo la scatola.

Dove sta il paradosso?

Non certo nel carattere probabilistico della meccanica quantistica. Non è nella probabilità di trovare il gatto vivo o morto, problema che esisterebbe anche senza la meccanica quantistica. E' chiaro che aprendo la scatola verrei a sapere se il gatto è vivo o morto, ma in questo caso l'apertura della scatola non cambierebbe la condizione del gatto, che era preesistente, anche se io non la conoscevo. Non c'è nessun paradosso in questo.


Il paradosso è che, secondo la meccanica quantistica, prima della misura, cioè prima dell'apertura della scatola, il nucleo si trova in uno stato che è contemporaneamente decaduto e non decaduto, cioè una sovrapposizione dei due stati. Così come un elettrone passa attraverso la fenditura A e B contemporaneamente (e infatti forma la figura di interferenza!) se non cerco di misurare la sua posizione. E' quindi l'atto dell'apertura della scatola, cioè l'interazione con un sistema macroscopico, che lo obbliga a scegliere una delle due opzioni, decaduto o non decaduto. E quindi - e questo è il paradosso - l'osservatore non si limita a prendere atto delle condizioni del gatto, ma ne causa lo stato! Il paradosso è che l'osservatore, effettuando la misura, è parte attiva nel causare le condizioni finali sia del nucleo che del gatto.

A questo punto è fondamentale aprire una veloce parentesi per chiarire un punto su cui esiste una confusione enorme, e da cui tanti pensatori della domenica prendono spunto per sparare scemenze filosofico-antropologiche a gogò. Per osservatore non si intende un essere senziente, e men che meno un essere umano! Un osservatore può essere un qualunque apparecchio di misura, un sensore automatico, o più semplicemente un'interazione con qualcosa di macroscopico. Nel paradosso del gatto di Schrödinger l'essere umano non c'entra nulla, e men che meno esso vuole sottolineare l'importanza dell'uomo nel determinare ogni singola cosa che accade nell'universo, come invece certi oggi vorrebbero spacciare per assodato, in quanto "lo dice la meccanica quantistica". Queste considerazioni, recentemente di gran moda presso il mondo new age, e anche presso certi medici, vanno bene solo per il bidone dell'indifferenziato.

Tornando alle cose serie: ovviamente un gatto non può essere vivo e morto contemporaneamente prima di effettuare la misura. Invece per gli oggetti quantistici questo è quanto accade, e - sottolineo - non è un'ipotesi ma ce lo dimostrano gli esperimenti. Quindi anche il nostro nucleo, prima della misura, è vivo e morto contemporaneamente, ovvero decaduto e non decaduto. Perciò il punto scientifico rilevante dietro il paradosso del gatto, su cui gli scienziati lavorano e discutono, è che cosa causi la transizione fra stato microscopico sovrapposto (nucleo decaduto e contemporaneamente non decaduto) e stato macroscopico ben definito (gatto vivo oppure morto). Dove sta il limite fra quantistico e non quantistico?  Quali sono le condizioni che fanno collassare la funzione d'onda, per usare un linguaggio tecnico, per cui al gatto non può essere applicato il principio di sovrapposizione, che è invece verificato sperimentalmente per elettroni, nuclei, fotoni, atomi o particelle subatomiche? Come dovrebbe essere fatto il nostro gatto, quali caratteristiche dovrebbe avere, per essere vivo e morto allo stesso tempo, prima di aprire la scatola? E una questione di dimensioni? Di numero di particelle che lo compongono? O cosa? E quindi, in ultima analisi, che cosa segna il confine fra mondo quantistico e mondo "classico"? Perché, sebbene il comportamento dell'intero mondo microscopico sia descrivibile soltanto tramite la meccanica quantistica, e nonostante tutta la materia sia composta di oggetti quantistici (atomi, molecole, etc), il comportamento degli oggetti macroscopici si può descrivere bene ignorando la meccanica quantistica?

Questo passaggio fra il regime quantistico e quello classico si chiama in gergo "decoerenza".  E' come se le proprietà quantistiche del microsistema si diluiscano e si perdano a contatto con un sistema macroscopico, in modo irreversibile. La ricerca su questo aspetto è attiva dagli anni 80, e la sua comprensione, oltre che di grandissima importanza concettuale, è cruciale per il funzionamento dei computer quantistici, nei quali è essenziale impedire la decoerenza.

In tempi recenti sono stati realizzati in laboratorio dei sistemi soprannominati "gattini di Schrödinger" (fonte, fonte, fonte). Essi consistono di insiemi di molti atomi (molti per il mondo subatomico), a metà strada quindi tra il mondo microscopico e macroscopico, che tuttavia continuano a comportarsi come stati perfettamente quantistici. Questo fatto lascia supporre che la transizione fra mondo quantistico e classico non stia semplicemente nelle dimensioni, ma piuttosto nell'interazione col mondo circostante. Non so voi, ma per me queste cose hanno un fascino incredibile. Il tutto, sottolineo ancora una volta, non ha niente in comune con sciocchezzari tipo "il tau della fisica", libro di Fritiof Capra che ha venduto milioni di copie, e che va benissimo giusto se avete un tavolino che non spiana, o con altre discipline pseudoscientifiche che chiamano in causa la meccanica quantistica per giustificare pensieri in libertà.

Tornando al nostro gatto, quello originale, anche se scampato all'esperimento grazie a un provvido collasso della funzione d'onda, esso è ormai sicuramente morto per questioni anagrafiche. Per il futuro, comunque, la comunità scientifica sta adottando contromisure in linea con le nuove tendenze animaliste, e il decadimento del nucleo non rischierà più di ucciderlo, ma al massimo di farlo ammalare di qualcosa comunque facilmente curabile anche con l'omeopatia o con l'emergente medicina quantica (vedi PS qua sotto).

PS:  La meccanica quantistica è ultimamente tirata in ballo (a sproposito) perfino in campo medico (il video di questa conferenza è emblematico). Il tutto, quando non è semplice truffa, nasce dalla convinzione che il principio di sovrapposizione, osservato solo per sistemi strettamente quantistici, sia in realtà valido sempre, per tutto e per chiunque, a dispetto dell'evidenza, che ci mostra chiaramente e inequivocabilmente il contrario. Quindi, a quel punto, inventatasi questa tesi, è un attimo concludere che siamo tutti una cosa sola, un immenso sistema quantico sovrapposto, un mega campo energetico unificato, che siamo tutti entangled, una mente diffusa che risuona (sono tutti termini citati nel video, non sto inventando niente) etc, etc. Il problema della decoerenza di cui abbiamo parlato, che rende il gatto inevitabilmente o vivo o morto, invalida invece a monte tutto il castello di stupidaggini che certi vorrebbero vendere appiccicandoci addosso il termine "quantico". Mentre ho guardato questo video, la foto di Feynman che ho in ufficio ha pianto sangue. Io, molto più concretamente, ho valutato l'acquisto di un lanciafiamme.

7 commenti:

  1. Molto interessante. Molto bravo a riuscire a spiegare concetti molto complessi come la meccanica quantistica (come giustamente sottolineato citata anche troppo a sproposito) in maniera chiara e semplice. Grazie

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  2. Fritjof (non Fritiof) Capra è l'autore del libro "Il Tao della Fisica", non Tau (libro del 1975, altri tempi). La particella Tau è un leptone, il Tao no, e non controllare le fonti si chiama "pigrizia".
    PS. Faccio l'ingegnere e mi stanno sui cosiddetti gli "omeopaticisti" e quelli del "grande spirito universale", ma non è che invece adori i pigri.
    PPSS. Complimenti per il blog.

    Giuseppe pseudo-fisico.

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    1. Il tau è stata una mia svista. Lo sapevo che era il tao, con la o. Il nome l'ho controllato, ma evidentemente l'ho copiato male.

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  3. Ci sono poche cose nella fisica che ho odiato con tutto il cuore, una di queste è proprio questo "paradosso", non per questioni animaliste, ma in quanto è intrinsecamente un esempio "fuffa", cioè fatto male. Ti faccio un esempio.

    Apro la scatola e vedo che il gatto è morto. Lo tocco e sento che il suo corpo è freddo, cioè è morto qualche ora fa, quindi non è l'atto di aprire la scatola che determina se il gatto è vivo o morto, ma ci deve essere una variabile nascosta che io non conosco! Bella fesseria di esempio, o no? :D

    In realtà il "paradosso" del gatto di Schrödinger non è un paradosso perché non c'è nessun paradosso! Infatti il dispositivo che rompe l'ampolla con il veleno è un ossorvatore (inanimato, come hai precisato bene tu). Per essere più chiari: il dispositivo osserva continuamente l'atomo, cioè fa continuamente una misura sull'atomo. I risultati sono quindi ovvi: finché l'atomo non è decaduto, il gatto è vivo, cioè non esiste la sovrapposizione gatto vivo/morto. Nessun paradosso.

    Il pigro.

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  4. In tutti gli scritti che ho letto che trattano di Meccanica Quantistica quando si arriva alle conseguenze del Principio di Indeterminazione vi è sempre un passaggio che non mi è chiaro e che al contempo, mi pare ovvio tanto da indurmi a pensare di essere io quello che non capisco.
    La quantistica sembra sempre partire dall'assunto che non sia possibile conoscere con precisione lo "Stato" di una particella ma solo una serie di probabilità in cui essa si possa trovare. In termini concettuali mi pare assai differente affermare che non posso conoscere con precisione lo stato di di una particella e quindi costruire un'intero modello fisico basato sulle probabilità, dal fatto che la particella un stato definito per quanto complesso, l'abbia realmente ma io non posso conoscerlo.

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    1. In meccanica quantistica una particella non ha uno stato definito prima della misura. E' la misura stessa a obbligare la particella a "decidere" il suo stato, scelto fra gli stati possibili in modo probabilistico.

      Questo aspetto (che in ultima analisi è comunque un'interpretazione, dato l'aspetto sostanzialmente misterioso della questione) è il risultato di osservazioni sperimentali.

      L'eserimento della doppia fenditura, ad esempio, mostra come un elettrone passi contemporaneamente attraverso ENTRAMBE le fenditure, se non cerchiamo di misurare dove passa. Ovvero la sua posizione è contemporaneamente ovunque (e infatti mostra un comportamento ondulatorio, essendo un'onda per definizione "spalmata" su tutto lo spazio).

      Tuttavia, se effettuiamo una misura per localizzare il passaggio dell'elettrone, scopriamo che esso passa attraverso una OPPURE l'altra fenditura, con uguali probabilità. Ovvero, in seguito alla misura, acquisisce una posizione definita, e allo stesso tempo la figura di diffrazione, caratteristica tipica delle onde, ovvero di un elettrone non localizzato, scompare!

      Gli ennemila esperimenti sull'entanglement finora effettuati mostrano inequivocabilmente che prima della misura l'elettrone (preso come esempio, ma in generale un qualunque sistema quantistico) non ha uno stato già predefinito, che semplicemente è ancora sconosciuto allo sperimentatore, ma realmente non posside uno stato definito. Quella che in gergo si chiama "Disuguaglianza di Bell" permette proprio di misurare questa proprietà dei sistemi quantistici.

      Spero di aver chiarito la questione posta dalla sua domanda.

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