giovedì 7 giugno 2018

Lanciarsi contro un muro e scoprire che quel muro è trasparente

Nessuno sano di mente si lancerebbe di corsa, a testa bassa, contro un muro di cemento, anche se su Youtube di sicuro si trova qualcuno che lo ha fatto, e poi, orgoglioso, lo ha condiviso.

E se lanciassimo una boccia da biliardo contro un'altra boccia, avendo cura di prendere la mira con precisione, non c'è dubbio che le due bocce urterebbero fra loro. La famosa "impenetrabilità dei corpi" ci garantisce che, con la mira giusta, le due bocce sbatterebbero una contro l'altra. L'idea che le due bocce si attraversino l'una con l'altra come se fossero trasparenti, non è nemmeno pensabile.




Invece nel mondo submicroscopico succede normalmente. E' normale che le particelle, anche prendendo accuratamente la mira, si ignorino e si attraversino reciprocamente. Per capire come questa cosa sia possibile, chiediamoci: perché due bocce da biliardo, se prendiamo la mira giusta, "sbattono"? Cosa vuol dire che "sbattono"?

Il responsabile è la forza elettromagnetica che agisce fra gli atomi delle due bocce. Gli elettroni degli atomi che compongono la parte esterna delle due bocce, durante l'urto si avvicinano, e avendo tutti la carica elettrica dello stesso segno, si respingono. E quindi noi vediamo le due bocce "urtarsi", e cambiare direzione. La cosiddetta "impenetrabilità dei corpi" non è altro che la manifestazione della forza elettrica fra gli elettroni degli atomi che li compongono, che non tollera che gli atomi si "compenetrino" più di tanto, per lo meno se gli urti avvengono alle energie conferite alle bocce da due giocatori di biliardo.

Ma cosa succede se invece di due bocce da biliardo, composte da un numero altissimo di particelle, prendiamo due singole particelle? Ad esempio due elettroni? Cosa fanno due elettroni, oppure due protoni, se ne lanciamo uno contro l'altro, avendo cura di prendere bene la mira?

Questo è ciò che si fa negli acceleratori di particelle, in cui si fanno urtare singole particelle contro altre singole particelle. E quello che si osserva è che le particelle si possono attraversare fra loro anche se "prendiamo bene la mira".

La frase "prendere bene la mira" è scritta in virgolettato perché per due oggetti quantistici come due elettroni non possiamo sapere se stiamo prendendo bene la mira, perché un elettrone non ha mai una posizione ben definita. Quindi non ha realmente senso dire che stiamo prendendo bene la mira. Quello che possiamo fare (e che viene fatto negli acceleratori) è prendere due "mucchietti", o "pacchetti" contenenti un numero molto grande di elettroni (tipo un centinaio di miliardi), e renderli filiformi, molto stretti nelle dimensioni trasversali, tipo qualche decina di micron, e lunghi qualche centimetro nella direzione lungo cui si muovono. E poi accelerare questi pacchetti di elettroni gli uni contro gli altri, e farli scontrare. In questo modo si massimizza la probabilità che due elettroni, uno di un pacchetto e uno di un altro, si trovino esattamente in rotta di collisione.  Poi capiremo meglio cosa significa questo. Lo dico per i talebani della fisica, che già si stanno stracciando le vesti, indignati per l'imprecisione del linguaggio!

Ma tutto questo non basta. Pur "prendendo la mira" con la massima accuratezza, l'interazione fra due particelle, ovvero la possibilità che passando vicinissime l'una all'altra "facciano qualcosa", dipende dal tipo di interazione con cui possono "fare qualcosa". E non solo, ma la probabilità che succeda qualcosa cambia a seconda dell'energia a cui facciamo scontrare le particelle. Niente a che vedere con le due bocce di biliardo, che se le lanciamo piano o forte, queste si scontrano comunque, e è impossibile che si auto attraversino senza accorgersi l'una dell'altra.

Nel mondo submicroscopico, invece, esistono processi, come l'interazione nucleare (detta interazione forte), in cui  il fatto che succeda qualcosa è molto probabile. Si chiama "forte" apposta. Se ad esempio lanciamo protoni contro protoni in un acceleratore, la probabilità di interazione è molto elevata. E più aumentiamo l'energia dei due protoni, più questa probabilità aumenta.  All'acceleratore Lhc del Cern, che fa scontrare protoni contro protoni all'energia nel centro di massa di 13 TeV, ogni volta che un mucchietto di protoni attraversa un altro mucchietto di protoni, avviene una collisione. Anzi, tipicamente qualche decina di protoni di uno dei due mucchietti decide che è il caso di interagire con un equivalente numero di protoni dell'altro mucchietto, ad ogni incrocio dei fasci di particelle.

In realtà quello che succede è che le sottostrutture dei due protoni, cioè i quark e i gluoni che stanno al loro interno, interagiscono tra loro tramite la forza forte. Il risultato è che, ogni volta che i due mucchietti di protoni si incrociano, viene prodotta un'iradiddio di particelle, visibili come tracce come nel caso della figura qua sotto, dove si vede che in qualche centimetro di lunghezza (le dimensioni della figura) spuntano fuori tracce che hanno origine da una ventina di coppie diverse di protoni che hanno interagito reciprocamente. Ogni colore è un urto diverso fra coppie di protoni.



Con gli elettroni invece, che non sentono la forza nucleare, le interazioni avvengono essenzialmente tramite la forza elettrica, che è molto meno pimpante della forza nucleare. Il risultato è che, pur avendo cura di collimare per bene i fasci di elettroni in un acceleratore, quando questi si incontrano la probabilità che gli elettroni si "scontrino" è molto ma molto inferiore rispetto a quello che avviene fra i loro cugini protoni. E con gli elettroni, contrariamente ai protoni, non serve nemmeno aumentare l'energia di collisione. Anzi, con gli elettroni in generale più alta è l'energia di collisione, minore è la probabilità  che avvenga qualcosa. All'acceleratore Lep del Cern, che faceva scontrare elettroni contro positroni (le antiparticelle degli elettroni), tipicamente avveniva in media una interazione ogni secondo, nonostante i mucchietti di elettroni e positroni si incrociassero ogni 20 microsecondi circa. Nella maggior parte degli incroci non succedeva niente: elettroni e positroni si ignoravano tranquillamente e passavano oltre.

E poi ci sono particelle chiamate neutrini. I neutrini non hanno la capacità di sentire la forza nucleare, e non avendo carica elettrica non sentono nemmeno la forza elettromagnetica. L'unica loro possibilità di interagire col resto del mondo, a parte la forza di gravità, che è enormemente meno intensa delle altre interazioni fondamentali e in questo caso può essere tranquillamente ignorata, è la cosiddetta "interazione debole", che già dal nome si capisce che è loffia.

Il risultato è che i neutrini, quando incontrano un blocco di materiale fatto di atomi, cioè protoni, neutroni e elettroni, non sanno che cavolo fare, perché non hanno la capacità di sentire le cariche elettriche e nucleari di tutto il ben di dio che si para loro davanti. E quindi non possono far altro che tirare dritti, passando attraverso come se il blocco di materiale fosse perfettamente trasparente. Questo è il motivo per cui in questo momento noi siamo attraversati continuamente da neutrini che provengono dal sole, dal cosmo e dalla radioattività naturale, ma nonostante questo non succede assolutamente nulla. Ogni centimetro quadrato del nostro corpo, ogni secondo è attraversato da 60 miliardi di neutrini provenienti dal sole. Poi ci sono quelli che provengono dal cosmo o dalla radioattività ambientale. Una smitragliata continua che ci lascia però completamente indifferenti. La materia è completamente trasparente per i neutrini.

Non completamente in realtà. I neutrini, avendo una carica debole, interagiscono solo tramite questa. E l'interazione debole è debole, ma non è zero. E quindi ogni tanto anche il neutrino vede la carica debole che sta dentro un elettrone, un protone o un neutrone (dentro i quark che li compongono, per la precisione), e decide di combinare qualcosa. Ma essendo l'interazione debole, questo qualcosa avviene molto ma molto raramente.

Tanto per dare l'idea, mediamente su 60 miliardi di neutrini che ogni secondo attraversano ogni singolo centimetro quadrato del nostro corpo, solo uno ogni 100 anni interagisce realmente, ovvero "sbatte" contro qualcosa al nostro interno. Per tutti gli altri siamo perfettamente trasparenti. 

Il risultato è quindi che una spessa lastra di ferro rappresenta un ostacolo per protoni e elettroni, ma non per i neutrini, per i quali la terra stessa rappresenta un ostacolo che è ben poca cosa. Per vedere i neutrini interagire con la materia, i neutrini devono essere tanti, e il bersaglio deve essere grande. Con tanti neutrini e un bersglio bello grosso, si può massimizzare, per quanto possibile, la probabilità che qualcuno faccia qualcosa di diverso dal passare attraverso. E alla fine i numeri saranno in ogni caso piccoli.

Questa diversa propensione ad interagire con la materia viene quantificata con una grandezza nota come "sezione d'urto". La sezione d'urto è un'area (si misura in sottomultipli del cm2) e rappresenta sostanzialmente la superficie dell'ostacolo che la particella proiettile vede di fronte a se, quando viene sparata su un'altra particella. Per una boccia di biliardo, costituita da un grandissimo numero di atomi, la sezione d'urto è la superficie trasversale dell'altra boccia, che è grosso modo di una una ventina di cm^2.

Per le particelle elementari, invece, è molto diverso. Tanto per fissare dei numeri, un protone alle energie di Lhc vede il protone che gli viene incontro come se questo avesse una superficie di un centinaio di miliardesimi di miliardesimi di miliardesimi di centimetro quadrato, che corrisponde alle dimensioni di un nucleo atomico di medio numero atomico. Più aumentiamo l'energia del protone incidente, più questo vede grande il protone bersaglio, ovvero aumenta la sezione d'urto di interazione. Il motivo non è che il protone bersaglio diventa realmente più grande, ma che il protone proiettile, al crescere della sua energia, vede con sempre maggiore dettaglio le sottostrutture del protone bersaglio, che gli appare quindi via via più complesso, offrendogli maggiori possibilità e modi di interagire.

Al contrario, un elettrone alle energia del Lep (al picco della Z, per i più esperti) ha una sezione d'urto che è circa 2 milioni di volte più piccola. E' chiaro che per un proiettile elettrone, di fronte a un bersaglio così piccolo, dove l'essere piccolo non è legato alle reali dimensioni, ma è dovuto alla difficoltà con cui esso ci interagisce, mancarlo è molto probabile, e anche collimando bene i fasci di particelle è molto probabile che nello scontro la maggior parte delle volte non succeda nulla.

Contrariamente a ciò che succede per i protoni, aumentando l'energia degli elettroni la sezione d'urto decresce (salvo alcune situazioni particolari). Ovvero l'elettrone bersaglio appare all'elettrone proiettile sempre più piccolo, tanto maggiore è la sua energia. Questo avviene perché l'elettrone non sembra avere sottostrutture interne. E quindi, aumentando l'energia dell'elettrone proiettile, ovvero aumentando il suo potere risolutivo nel vedere il bersaglio, questo gli appare semplicemente sempre più piccolo. Non sappiamo quindi quali siano le reali dimensioni dell'elettrone (contrariamente al protone), ma possiamo semplicemente dire che è più piccolo di un tot, dove quel tot è il massimo potere risolutivo ottenibile per il proiettile con cui lo andiamo a studiare.

Nel caso dei neutrini, invece, al neutrino che impatta su un blocco di ferro, il materiale appare costituito da bersagli (i nuclei atomici) che hanno superfici non del nucleo atomico, come succede per i protoni, ma circa 20 ordini di grandezza più piccole, ovvero un miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di cm quadrato (spero di averli messi tutti!). 10 alla meno 45 cm quadrati. Ovvero una sezione d'urto piccolissima. E con bersagli così piccoli, prima di beccarne uno, ce ne vuole! Ecco perché una trave di ferro è completamente trasparente per i neutrini, ma molto meno per gli atomi della nostra fronte, quando ci diamo una capocciata: è una questione di sezione d'urto delle interazioni deboli nel primo caso, e delle interazioni elettromagnetiche nel secondo.

Ma la natura ha escogitato anche un altro modo per farci passare attraverso i muri. Si chiama "effetto tunnel". L'effetto tunnel è un fenomeno quantistico, legato al comportamento ondulatorio della materia a livello microscopico. In sostanza l'effetto tunnel permette a una particella di attraversare una barriera energetica anche se la particella non possiede l'energia sufficiente per attraversarla. E' come dire di poter saltare un muro alto tre metri, anche se al massimo si è capace di saltare un metro. Questo fenomeno diventa possibile soltanto a livello microscopico. Quindi mettetevi il cuore in pace: se avete organizzato un picnic e vi siete dimenticati l'apriscatole, e decidete di aspettare che il tonno esca fuori dal barattolo per effetto tunnel, è consigliabile cercarsi piuttosto una pizzeria nella zona, perché l'attesa potrebbe farsi decisamente lunga.  Però, se siamo qui a cazzeggiare, è perché l'effetto tunnel avviene invece continuamente all'interno del sole, fra i nuclei atomici che lo compongono.

E' infatti grazie all'effetto tunnel che i nuclei atomici al centro del sole riescono ad avvicinarsi e compenetrarsi così tanto da dare luogo ai processi di fusione nucleare, e produrre quindi l'energia che permette al sole stesso e anche a noi umani di esistere. Infatti, all'interno del sole, sebbene la temperatura sia di svariati milioni di gradi, essa da sola non sarebbe sufficiente a far avvicinare abbastanza i nuclei atomici tanto da vincere la loro repulsione reciproca, dovuta al fatto che essi hanno cariche elettriche uguali. Però, quando si avvicinano, entra in gioco anche l'effetto tunnel, che rende possibile ai nuclei di scavalcare la barriera energetica dovuta alla loro repulsione elettrica, e quindi permette loro di avvicinarsi in modo sufficientemente frequente, tanto da garantire l'esistenza di questo blog, e del suo autore. E dei suoi lettori.



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