lunedì 19 febbraio 2018

Errori sistematici nella vetrina di un negozio

Gli errori sistematici sono la bestia nera di qualunque ricercatore. Sono quella cosa che può trasformare una presunta scoperta epocale in spazzatura scientifica.

A scuola, alla prima lezione di fisica, ci insegnano che gli errori di misura si dividono in due categorie: gli errori statistici e gli errori sistematici.

Gli errori statistici dipendono da quanti dati sono stati raccolti. In generale più dati sono raccolti, più precisa è la misura, e siccome è ovviamente impossibile avere un campioni di dati infinito, la precisione di ogni misura sarà influenzata dal numero di dati, per forza di cose limitato, che abbiamo a disposizione. 

Ad esempio se faccio un sondaggio elettorale, il sondaggio sarà basato su un numero relativamente limitato di interviste, e questo introduce automaticamente una incertezza statistica determinata dal numero di persone intervistate.

L'errore statistico a volte può essere grande da rendere la misura poco precisa, ma ha un pregio, se così si può dire: si può stimare con precisione. Le leggi della statistica ci dicono quanto può fluttuare una certa misura, a seconda di quanto è grande (o piccolo) il campione di dati utilizzato. Tutto questo, però, in assenza di errori sistematici!

L'errore sistematico è più subdolo, perché non segue le leggi della statistica, e non sempre è facilmente stimabile. Ad esempio se facciamo il nostro sondaggio elettorale fra le persone che leggono un certo quotidiano, avremo certamente un risultato influenzato dal fatto che chi legge quel quotidiano mediamente vota preferibilmente per un certo partito e non per la controparte. Stimare di quanto il risultato sarà alterato non è immediato, non c'è una formuletta da applicare come per l'errore statistico, e sta nella bravura dello sperimentatore valutarne l'effetto. Addirittura può essere difficile perfino rendersi conto che stiamo commettendo un errore sistematico nel fare la misura.

L'esempio appena citato è un errore sistematico veramente banale, che dovrebbe essere ovvio a tutti. Anche se, diversi anni fa, mandai un email al quotidiano Libero, che aveva titolato: "il 98% degli italiani è favorevole a...", facendogli notare che forse era il 98% dei lettori di Libero che avevano avuto voglia di dire la loro su quell'argomento, che è una cosa ben diversa. Ma il giornalista mi rispose che i lettori di Libero erano italiani e quindi il mio commento era fuori luogo. Vabbé, in questo caso stiamo parlando di casi umani disperati...

Un errore sistematico più subdolo potrebbe però essere ad esempio che se il sondaggio è telefonico e viene effettuato chiamando a casa numeri scelti a caso durante le ore lavorative, automaticamente selezionerà principalmente casalinghe, disoccupati e pensionati (se telefonano alle 8 di mattina anche questi ultimi sono esclusi, essendo a quell'ora tutti in fila davanti all'ufficio postale). E quindi il campione usato per il sondaggio potrebbe non essere realmente rappresentativo delle caratteristiche medie degli italiani.

Tutto questo per dire che l'errore sistematico può essere difficile da individuare e da stimare.

Comunque, dopo questo preambolo sugli errori sistematici, veniamo al perché ho scelto questo titolo. Perché nella vetrina di un negozio? Perché i negozi che vendono barometri e termometri, o quelle ultracomplesse stazioni meteo che ti danno il tempo che fa, che farà e che vorresti facesse, la temperatura, l'umidità, la pressione, la temperatura percepita etc etc, descrivono alla perfezione che cos'è un errore sistematico. Provate infatti a leggere la temperatura sui vari modelli di termometro esposti nella stessa vetrina. Fatemi sapere  se trovate due valori identici! Eppure la temperatura da misurare è la stessa per tutti. Perché dieci termometri diversi, posti a pochi centimetri l'uno dall'altro, segnano dieci temperature diverse? E' a causa dell'errore sistematico, baby!


Che poi per fare i fighi adesso nei termometri digitali ci mettono pure le cifre decimali. Non più 24 gradi, ma 24,3, che sembra più preciso. Sarebbe più preciso se il termometro fosse ben calibrato e se fosse capace di apprezzare veramente il decimo di grado. Se non è nessuna delle due cose, quel "virgola 3" non significa nulla. E' solo una presa in giro per farti credere che quel termometro è migliore di uno che ti dice che sono 24 gradi e basta. E lo stesso discorso vale anche per gli altri parametri tipo pressione, umidità etc.

E quindi quale può essere l'errore sistematico responsabile di questo luna park di temperature e pressioni? 

Il motivo principale è che i vari termometri dovrebbero essere calibrati ma, se non si tratta di termometri speciali per laboratorio, difficilmente saranno calibrati uno a uno, essendo prodotti industrialmente. E la mancata calibrazione può avere effetti sia sulla variazione di temperatura, che sullo zero della scala, che potrebbe essere un po' spostato da quello reale. Poi magari durante il trasporto le stazioni meteo sono state anche un po' sballottate, cosa che certamente non aiuta a migliorare la precisione. Il risultato è che non misurano correttamente quello che dovrebbero misurare. E di quanto sbagliano? Non è così semplice stimarlo. Dovremmo prendere come riferimento un termometro ben calibrato, e confrontarne la misura. Senza di questo, non possiamo dire, fra i dieci termometri in vetrina, quale sia quello che sta indicando la temperatura giusta. Ammesso che ce ne sia uno che lo faccia!

Altri esempi di errori sistematici coi termometri? I termometri che misurano la febbre. Quelli sotto l'ascella, oppure rettali, o sull'orecchio, la fronte etc.  Oltre al fatto che a seconda di dove si misura la temperatura questa può essere intrinsecamente diversa, i termometri da farmacia danno tipicamente una baraonda di misure diverse. Per averne la prova provate a misurare la temperatura due o tre volte di seguito con quei termometri digitali ultraveloci, e se vi da sempre lo stesso valore fatemelo sapere. In commercio trovi termometri che possono sbagliare tranquillamente di qualche grado, soprattutto quelli che misurano la temperatura sulla fronte o sulle orecchie. Che insomma, dire che hai 37 invece di 40 un po' di differenza la fa.

Una volta mia figlia alla materna tornò a casa dicendo che si sentiva la febbre, ma all'asilo le avevano misurato la temperatura con un termometro sull'orecchio e era venuto fuori che aveva 36 e 5. Oltre a essere inequivocabilmente calda, dopo averle misurato la febbre con il mio preziosissimo termometro al mercurio, che conservo gelosamente in cassaforte sfidando tutte e normative, è saltato fuori che aveva più di 38. Le ho detto: "non ti preoccupare, hanno commesso un errore sistematico!"


14 commenti:

  1. Beh, ma se, come penso, l'errore sistematico dei termometri ha una distribuzione normale, basta che li compri tutti e poi fai la media delle letture. In realtà è un subdolo complotto del commerciante per vendere di più...

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  2. Bisognerebbe fare la media di tutte le temperature rilevate: quella sarebbe sicuramente corretta.

    (Ovviamente SCHERZAVO, era un esempio di errore sistematico giornalistico)

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    1. Beh però e vero comprando un numero adeguato di termometri, costruiti in lotti diversi, in posti diversi e di marche diverse e facendo la media in una stanza chiusa dovresti essere ragionevolmente sicuro di individuare una temperatura abbastanza vicina a quella reale.

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    2. Questo è in linea di principio vero se gli errori sistematici dei vari termometri si distribuscono in modo gaussiano, cioè se variano casualmente sopra e sotto il valore "vero" come se fosse un errore statistico. Ma in generale non è detto. Stiamo ovvimente parlando di questioni di principio. Non vorrei che si pensasse che per comprarmi un termometro mi faccio tutte queste pare (leggi "seghe mentali")!

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    3. ci mancherebbe...spero ben io mi accontento di quello della oregon scientific e va bene così

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  3. Quelli digitali ultraveloci che ti propinano ora in farmacia sono senza dubbio una ciofeca di strumento, come si dice fra scienziati. Sbagliano tranquillamente di 1-2 gradi, per mia esperienza sempre al ribasso. Ci sarà un complotto dietro?

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    1. E' la lobby dei medici addetti alle viste fiscali, che mettono in vendita termometri che ti fanno credere che non hai la febbre per non lavorare!

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    2. Questa è bellissima! :-) Assolutamente plausibile! ;-)

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  4. Ma poverina tua figlia. Se le avessero misurato la temperatura per bene (perchè la differenza tra 38°C e 36,5°C è notevole), te l'avrebbero fatta venire a prendere di corsa. E invece la bimba sarà rimasta lì fino all'orario di chiusura, febbricitante e infreddolita. E poi avrà anche contagiato gli altri amichetti. Cambia asilo :-)

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  5. Beh caro Stefano nel caso di tua figlia potrebbe anche essere stato che al momento della misurazione, all'asilo, avesse veramente 36,5° e che lei avvertisse i prodromi della febbre e dopo a casa effettivamente avesse avuto il rialzo di temperatura che ti hai misurato. Talvolta basta anche solo mezz'oretta.

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  6. Grazie
    Sono q 10 anni che lotto per l'uso del vecchio termometro a mercurio per misurare la febbre. Avendo comprato un termometro moderno e avendolo pagato 7n occhio della testa, credevo fosse uno strumento valido, ma poi mi sono accorta che la temperatura misurata non era conforme allo stato di mio figlio, allora ho cominciato a misurare la sua febbre anche con il termometro a mercurio....2 gradi di differenza!!!!
    Allora ho fatto una scorta di termometri a mercurio per il futuro 😉

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  7. Quando ho acquistato un termometro digitale da avvicinare alla fronte di mio figlio (peraltro pagato una cinquantina di euro) il farmacista mi disse chiaramente che non era affidabile. Inoltre nelle istruzioni d'uso c'è scritto altrettanto chiaramente che l'oggetto va tenuto per almeno mezz'ora nella stessa stanza in cui risiede la persona cui bisogna misurare la temperatura (anche se non ne ho mai capito il motivo...). Ciononostante ho deciso di acquistarlo comunque e di solito sbaglia di 0,1-0,2 C° rispetto al gelosamente custodito termometro a mercurio (quando mi decido a fare un ulteriore controllo).
    My 5 cents...
    Comunque complimenti per il blog, sempre interessantissimo!!!

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  8. Per favore sostituisci "precisione" con "accuratezza".

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    1. Giusto.
      E a questo punto, per amor di correttezza, sostituire "calibrato" con "tarato".
      Al di là di queste sottigliezze, leggo sempre con piacere questo blog. :-)

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