mercoledì 15 novembre 2017

Retaggi aristotelici nel 2017

Leggo la notizia di un incidente sul lavoro, in cui un operaio è caduto da un ponteggio, ferendosi seriamente ma, fortunatamente, restando vivo.

La spiegazione che dà il giornalista circa il motivo per cui l'operaio si è salvato, è la seguente:
"Il quarantaduenne probabilmente si è salvato perché gran parte dell’impalcatura e dei rotoli di rete metallica, che dovevano essere montati sulla roccia nelle operazioni successive, erano più pesanti del suo corpo. E quindi, in quel salto di cinque metri, hanno raggiunto prima l’asfalto. L’uomo ci è caduto sopra, insomma, anche se - stando alle testimonianze dei colleghi - si è trovato addosso comunque qualcosa."
Probabilmente questa frase sarà sembrata ragionevole alla maggior parte dei lettori dell'articolo. Io, che ho questa tara di essere laureato in fisica e di fare il fisico per mestiere, ho avuto una reazione un po' diversa.

Povero Galileo, nonostante tutti quegli esperimenti coi pesi e i piani inclinati, non è riuscito a tramandare molto ai giornalisti del 2017! E anche l'esperimento condotto sulla superficie lunare da David Scott, astronauta dell'Apollo 15, evidentemente non se lo ricorda nessuno. Quello in cui lasciava cadere contemporaneamente una piuma e un martello e alla fine concludeva: "Galielo was correct!"

Il nostro Galileo Galilei, ormai più di 300 anni fa, ha infatti mostrato che i corpi cadono con la stessa accelerazione di gravità indipendentemente dal loro peso. Quindi se lasciamo cadere dalla stessa altezza due oggetti diversi, qualunque sia il loro peso, questi toccheranno terra allo stesso istante. E in assenza di attrito, quindi in assenza di aria, perfino una piuma e un martello cadono allo stesso modo toccando terra contemporaneamente, come chiaramente dimostrato dall'astronauta sulla superficie lunare dove, non essendoci atmosfera, non c'è alcuna resistenza alla caduta degli oggetti.

La cosa curiosa e interessante è che, a parte le piume, le foglie, i fogli di carta e tutti gli oggetti svolazzanti, che effettivamente sono fortemente rallentati dalla resistenza dell'aria, nell'esperienza quotidiana la stragrande maggioranza degli oggetti cade tutta allo stesso modo, indipendentemente dalla forma e dal peso. Una pallina da ping pong e un incudine, tanto per prendere due oggetti di peso molto diverso, se ci sfuggono di mano dalla stessa altezza toccano terra simultaneamente.



Provateci, per la gioia di quello del piano di sotto. Magari l'incudine non è un oggetto di uso frequente, ma un bicchiere di vetro lo è. E il modo in cui cade un bicchiere, la velocità che acquista quando ci sfugge di mano, non differisce nella pratica dalla velocità che acquista un cucchiaino, o un biscotto.

Tuttavia siamo generalmente convinti del contrario, tanto da scriverlo su un articolo di giornale per giustificare come mai uno sfortunato operaio a cui è crollato il ponteggio su cui stava, si è salvato. La spiegazione diventa quindi che il ponteggio, essendo più pesante, è caduto giù più veloce.

Questa convinzione è fortemente radicata in tutti noi (se non abbiamo studiato la fisica) perché intuitivamente ci sembra ragionevole. Una volta ho fatto questa domanda a una classe di bambini di una scuola elementare, e tutti mi hanno risposto che una pallina da ping pong, se lasciata cadere da un metro di altezza, cade certamente più lentamente di un pezzo di ferro. E si sono poi meravigliati che all'atto pratico, dopo aver provato essi stessi, non fosse vero. E se ne sono convinti dei bambini, che comunque a quell'età hanno subito ancora pochi condizionamenti, figuriamoci gli adulti.

Questa storia è interessante, perché ci insegna come sia facile credere fermamente in qualcosa, pensando che la nostra convinzione nasca dall'esperienza quotidiana, quando invece, alla prova dei fatti, non è vero. E' la prova di quanto sia facile ingannarci da soli, credendo di osservare cose che soddisfano le nostre convinzioni ma che, se opportunamente misurate, si rivelano completamente false (un altro interessante esempio è questo). In tutte le miriadi di volte in cui ci è sfuggito qualcosa di mano, infatti (se escludiamo le piume o i fogli di carta), tutto sempre cade allo stesso modo. Eppure crediamo di osservare il contrario. Si chiama "bias di conferma" e è un effetto ben noto agli scienziati, che per questo utilizzano tecniche specifiche per cautelarsene.

L'esperimento del foglio di carta è illuminante (i bambini ne erano rimasti affascinati). Tanto più lo appallottoliamo, tanto più cade veloce come un martello. Vuol dire che la resistenza dell'aria è solo un inghippo, un fastidio, che ci cela il vero comportamento indotto dalle leggi della natura. Un inghippo che gradualmente scompare quando rendiamo il foglio di carta, che ha sempre lo stesso peso, sempre più insensibile alla resistenza dell'aria.

E' stata questa la grandezza di Galileo, e è questa la grandezza dell'approccio scientifico, che ha permesso di fare il salto di qualità per permetterci di comprendere la natura, dopo millenni di tentativi a caso: il saper isolare gli elementi essenziali dei fenomeni naturali dal contorno, da tutto ciò che è il disturbo introdotto da situazioni contingenti, in questo caso specifico il contributo dell'aria, del vento, e della forma particolare dell'oggetto.

La scienza è innanzitutto un opera di sintesi basata su approssimazioni. La realtà è sempre molto più complicata delle singole leggi fisiche che si trovano sui libri. Quindi senza questa opera di astrazioni mentali saremmo ancora a brancolare nel buio, senza riuscire a comprendere nulla del funzionamento della natura, come per migliaia di anni avevano fatto gli uomini, pur appartenenti a civiltà e culture che hanno prodotto opere mirabili. E' questo un ingrediente fondamentale dell'approccio scientifico, che negli ultimi trecento anni ci ha permesso di capire il mondo molto più che in diecimila anni di storia umana precedente.

Nel caso specifico della caduta degli oggetti per effetto della forza di gravità, però, perché una piuma e un martello (o un operaio e un ponteggio di ferro, tanto per essere cinici) cadono allo stesso modo? In fin dei conti la forza di gravità - ci insegnano a scuola - è proporzionale alla massa degli oggetti, e la forza di gravità che agisce su una piuma è quindi molto minore di quella che agisce su un martello. E quindi perché cadono uguali? Non è un controsenso? Sarebbe come dire che se spingessi un carrello con poca o con molta forza, la sua accelerazione sarebbe sempre la stessa. Perché con i carrelli non è vero, mentre con una piuma e un martello sì?

Il problema è subdolo, e nasconde un aspetto tra i più intriganti della fisica moderna.

E' vero che la forza di gravità che agisce sulla piuma è minore di quella che agisce sul martello, perché la sua massa è minore. Ma avendo una massa minore anche la sua massa inerziale è minore. Ovvero la resistenza che oppone una piuma ad una forza è minore di quella che oppone un martello. Questo rende più facile accelerarla. Quindi la forza di gravità che sente la piuma è minore rispetto a quella che sente un martello, ma la sua accelerazione, che è inversamente proporzionale alla sua massa inerziale, è maggiore tanto da compensare perfettamente l'effetto. Il risultato è che piuma e martello cadono allo stesso modo.

Però l'aspetto subdolo e molto importante della questione è il seguente. La massa che entra nella forza di gravità è la caratteristica di un corpo a sentire il campo gravitazionale. La potremmo chiamare carica gravitazionale, per similitudine alla carica elettrica, che è la caratteristica che ha un corpo a sentire il campo elettrico.

La massa che invece entra nella seconda legge di Newton è la massa inerziale, ovvero la capacità di un corpo ad opporsi al tentativo di variare il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. La sua capacità di opporsi a una forza, quindi.

E il fatto che si chiamino entrambi masse, non significa che siano la stessa cosa, perché concettualmente non sono affatto la stessa cosa!

Però la natura ha deciso di renderle uguali, o meglio, proporzionali una all'altra. Tanto maggiore è la massa gravitazionale, tanto maggiore è quella inerziale. Sebbene concettualmente siano due cose diverse, due proprietà del tutto diverse, esse sono proporzionali.

Per fare un controesempio, la stessa cosa non succede con la carica elettrica. La carica elettrica è, analogamente alla massa gravitazionale, la quantità che permette a un corpo di sentire il campo elettrico, e tanto maggiore è la sua carica, tanto maggiore è la forza elettrica. Ma la carica elettrica non ha nulla a che vedere con la massa inerziale, cioè quella "m" della F=ma, e ne deriva che particelle con cariche elettriche diverse sentono accelerazioni diverse in presenza di un campo elettrico.

In un campo gravitazionale invece la proporzionalità fra massa gravitazionale e massa inerziale rende la caduta dei gravi uguale per tutti corpi, dalle piume ai ponteggi. Questa perfetta proporzionalità, per inciso, è alla base della Teoria della Relatività Generale di Einstein, una delle costruzioni mentali più stupefacenti mai prodotte dall'uomo, che recentemente ha avuto l'ennesima conferma sperimentale con la scoperta delle onde gravitazionali. Nella fisica le cose stupefacenti spesso che le abbiamo proprio sotto il naso.



7 commenti:

  1. Splendido post. Tra le righe si legge l'amore per la fisica, per la realtà, per la vita. Bravissimo.
    Solo per fare un po' di grammar-nazi: una rilettura lenta [non emozionata :-)] ti farebbe scoprire due-tre refusi.
    Continua sempre così, sei una candela accesa nel buio della notte di internet.

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  2. Avrò visto 100 volte quel video dell'esperimento sulla luna e ogni volta mi meraviglio come se non ne sapessi l'esito e la fisica (di base...) sottostante.

    L'unica spiegazione che mi do è che penso sempre che Galileo ci era arrivato 4 secoli fa

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  3. Anch'io mi emoziono ogni volta, osservando quel video dell'Apollo 15 e lo faccio vedere regolarmente ai ragazzi, insieme a questo: https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
    e ad altri simili.
    Relativamente alla proporzionalità tra massa inerziale e massa gravitazionale, il prof Elio Fabri di Pisa afferma che, dato che è stato verificato sperimentalmente che sono proporzionali (una parte su 10 alla 12, da Dicke e Braginskj mi pare) tanto vale evitare perfino di menzionarne la diversa natura e parlare senz'altri aggettivi di massa. Che ne pensi?

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    1. Resta il fatto che concettualmente sono due cose diverse e magari in futuro si scoprirà che in particolarissime condizioni si comportano in modo diverso. Oppure, al contrario, che invece NON sono diverse nemmeno concettualmente. In entrambi i casi sarà una scoperta interessante.

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  4. In realtà, a rigore, se la forza dovuta alla resistenza dell'aria su due oggetti di massa diversa che cadono è la stessa, (per esempio, due palle uguali esternamente, ma di massa diversa), l'oggetto più pesante arriva prima per terra.
    Questo si vede dalle equazioni (supponendo per esempio una forza di attrito proporzionale alla velocità) e si capisce anche intuitivamente: se la forza è la stessa questa frena di più l'oggetto con meno massa (a=F/m). Forse l'effetto è piccolo.
    Ho provato riempiendo una pallina da ping pong con acqua, ma l'effetto che mi aspettavo, facendole cadere da un circa un metro, non si apprezza. Domani (di giorno) provo dalla finestra!
    Lorenzo

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    1. Il tempo di caduta da 5 metri è un secondo, e non si apprezzano differenze significative. L'attrito dell'aria e la velocità limite si manifestano su grandi distanze. Su un metro, a parte che con le piume, è impossibile apprezzare differenze.

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  5. Purtroppo l'Italia è il paese dove nelle scuole ci si spertica in lodi per "l'uovo di Colombo", un tipico imbroglio da magliari, all'italiana appunto, e non si racconta il semplicissimo e bellissimo ragionamento (quasi un gedankenexperiment) con cui Galileo dimostra che il tempo di caduta di due gravi non può essere diverso (naturalmente trascurando gli aspetti aerodinamici).
    Lo ricordo brevemente.
    Supponiamo per assurdo che il corpo più pesante cada più velocemente di quello più leggero.
    Colleghiamo insieme i due corpi.
    Il corpo più leggero dovrebbe rallentare la caduta di quello più pesante.
    D'altra parte i due corpi collegati formano un corpo più pesante di ognuno dei due corpi considerati separatamente e quindi dovrebbe cadere più velocemente.
    Da qui la contraddizione dell'ipotesi iniziale.

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