venerdì 10 febbraio 2017

Trovare un ago in un pagliaio: la scoperta del bosone di Higgs a LHC.

Immaginate di lavorare a una nastro trasportatore di una fabbrica che inscatola pomodori, in qualità di addetti al controllo della qualità. Il vostro compito è scegliere i pomodori buoni e buttare quelli mezzi marci o che comunque non vanno bene, mentre il nastro vi scorre sotto il naso.

Solo che questa è una fabbrica veramente strana, perché i pomodori buoni non sono la maggioranza, ma soltanto uno ogni 10 miliardi, mentre tutti gli altri sono da buttare. Non solo, ma la catena di montaggio è così perversa che i pomodori non scorrono lentamente, lasciandovi tutto il tempo per controllare con calma, ma sfilano davanti ai vostri occhi con la velocità di più di 40 milioni di pomodori al secondo! E voi dovete quindi essere non solo attenti, ma anche così incredibilmente veloci da controllarli tutti, uno per uno, e decidere sul momento, senza esitare, se quei pomodori devono andare nei barattoli o nel cestino della spazzatura.

Sembra una situazione demenziale? Queste erano (e sono tuttora) le condizioni agli esperimenti di LHC del Cern per individuare il Bosone di Higgs, scoperto nel luglio 2012 dopo decenni di infruttuose ricerche. La scoperta del bosone di Higgs è stata quindi anche un "challenge" tecnologico non da poco, e di questo voglio parlare.


Il bosone di Higgs è una particella di grande importanza per la consistenza del quadro teorico relativo al mondo delle particelle elementari. Era il tassello ancora mancante di una descrizione teorico/fenomenologica, denominata "modello standard delle particelle elementari", che aveva trovato negli anni numerosi e precisi riscontri nelle osservazioni sperimentali, oltre ad aver fornito dettagliate previsioni su fenomeni poi effettivamente scoperti e misurati, quali ad esempio l'esistenza del quark top e il valore della sua massa. Mancava solo la particella di Higgs, ricercata invano da decenni. Il "Most Wanted" della fisica delle particelle (adesso soppiantato dalla materia oscura).

Il motivo per cui nessun esperimento era mai riuscito a evidenziare questo tipo di particella sta nel fatto che la sua massa era sostanzialmente ignota. La teoria ne prevedeva l'esistenza, ma non quanto fosse pesante. Esistevano delle limitazioni - non più leggera di tanto, né più pesante di tot - provenienti da considerazioni teoriche e misure sperimentali, ma l'intervallo di massa dove esso poteva collocarsi era sufficientemente ampio da rendere la sua ricerca difficile.

Una collisione registrata dall'esperimento CMS del Cern all'LHC, candidato a contenere un bosone di Higgs che si trasforma immediatamente in due fotoni (indicati in rosso).
Il motivo è che le particelle di Higgs non esistono normalmente in natura così come esistono i protoni o gli elettroni. Come per la maggior parte delle particelle elementari esse devono essere prodotte in urti fra particelle. La produzione di particelle "pesanti" diventa possibile accelerando particelle comunemente esistenti in natura, come ad esempio i protoni, e facendole scontrare fra loro. In questo modo, negli urti che avvengono, la natura riesce a trasformare parte dell'energia cinetica iniziale delle particelle accelerate in materia, in massa, letteralmente creando particelle che non esistevano prima. E' l'utilizzo della famosa relazione E=mc2 in senso contrario. Invece di produrre energia dalla materia, come avviene nelle reazioni nucleari, si produce materia a partire dall'energia. Il tutto è possibile perché energia e massa sono la stessa cosa (e infatti c'è un uguale in mezzo). Essendo però c al quadrato (c è la velocità della luce) un numero "grande", mentre basta poca massa per produrre tanta energia (le bombe atomiche ce lo dimostrano), è necessaria molta energia per produrre materia appena sufficiente per fare una singola particella elementare.

E siccome l'Higgs (i fisici lo chiamano amichevolmente così) era previsto essere piuttosto pesante (relativamente al "peso" delle particelle, ovviamente, almeno un centinaio di volte la massa di un protone), per produrlo era necessario disporre di un acceleratore che conferisse molta energia alle particelle accelerate. LHC, il Large Hadron Collider costruito al Cern, era quindi lo strumento giusto per far avvenire urti nei quali si realizzavano le condizioni per produrre la fantomatica particella.

Ma l'energia dell'acceleratore non è l'unica quantità importante. E' importante anche che, nell'ambito delle varie tipologie di collisioni che avvengono in un acceleratore, il bosone di Higgs venga prodotto in modo sufficientemente abbondante da poter essere osservato e separato statisticamente dal fondo. E qui viene l'aspetto interessante, perché quando accendiamo un acceleratore come LHC e facciamo scontrare i protoni a gogò, la casistica di ciò che può avvenire nei vari urti è vastissima, e non possiamo prevedere in anticipo che cosa avverrà in ogni scontro. Sono processi quantistici, e l'unica cosa che possiamo fare è calcolare la probabilità che si produca un bosone di Higgs, ma non possiamo dire in anticipo quale sarà l'urto giusto e quale quello in cui dell'Higgs non vi è traccia.

Allora chiediamoci per prima cosa come si manifesterà un bosone di Higgs in un urto fra protoni a LHC nel caso esso venga prodotto. L'Higgs non è una particella stabile, come lo sono invece protoni o elettroni. Appena prodotta, la particella di Higgs scompare subito, immediatamente, senza dare il tempo di osservarla o guardarla muoversi. Si dice che "decade", in gergo, ovvero si trasforma in altre particelle che sono invece osservabili sperimentalmente, tipo ad esempio una coppia di fotoni, che sono oggetti che i fisici conoscono molto bene. Non solo, ma questi "stati finali" in cui si trasforma il bosone di Higgs avranno tutta una serie di caratteristiche peculiari, che i fisici sapevano già prevedere e descrivere nei dettagli anche senza aver mai osservato un bosone di Higgs in precedenza. In sostanza i fisici non sapevano che massa avrebbe avuto il bosone di Higgs, ma nel caso avrebbero riconosciuto la sua faccia.

Però la cosa importante da considerare è che esiste anche quello che chiamiamo il "fondo".  Ovvero fra tutte le innumerevoli collisioni fra protoni che si ottengono a LHC, ce ne saranno alcune che avranno caratteristiche del tutto simili a quello che ci si aspetta per il bosone di Higgs, pur non avendo niente a che fare col bosone di Higgs. Altri tipi di "stati finali" con la stessa faccia del bosone di Higgs, senza tuttavia esserlo. E quindi, guardando una singola collisione con queste caratteristiche (i fisici li chiamano genericamente "eventi") non abbiamo modo di dire se essa è relativa alla produzione e successivo decadimento di un bosone di Higgs oppure se si tratta di un evento di fondo. Una separazione fra le due categorie è possibile solo a livello statistico. Solo in quel modo si può controllare se, oltre al fondo, ci sono eventi che, seppure ad esso simili per caratteristiche, sono numericamente in eccesso.

Questi eventi avranno la caratteristica di avere valori di massa simili, manifestandosi come una "bozza", un picco smussato sul fondo sottostante. E' quello che si vede nella figura qua sotto, in cui è riportato il numero di coppie di fotoni raccolte durante la presa dati di LHC in funzione della loro massa (si chiama massa invariante, e si calcola con le formule della relatività ristretta, e è una quantità che corrisponde alla massa a riposo dell'eventuale particella che è stata prodotta e successivamente si è trasformata in due fotoni). Il fondo è dovuto a tutte le combinazioni casuali fra due fotoni scorrelati fra loro, cioè che non provengono dal decadimento della stessa particella, che casualmente simulano quello che ci si aspetta per il decadimento di un Bosone di Higgs. Negli urti a LHC infatti i fotoni abbondano. Se viene prodotto un bosone di Higgs, però, i due fotoni in cui esso decade mantengono il ricordo del papà che li ha generati, e la loro massa invariante sarà proprio quella del bosone di Higgs.

Quella protuberanza che spunta fuori dal fondo a valori di massa attorno a 125 GeV (circa 134 volte la massa del protone) ci dice che c'è qualcosa in più oltre al fondo, e è la firma della produzione del bosone di Higgs. Il picco non è netto, ma smussato, perché la misura dell'energia dei fotoni non è perfetta (a scuola insegnano che ogni misura scientifica ha associato un errore!) e questa imprecisione nella misura si trasforma in una imprecisione nella misura della massa, che quindi rende la posizione del picco non perfettamente definita.

Quindi capiamo subito che, per accorgerci della produzione di particelle di Higgs, ne dobbiamo produrre in abbondanza in modo da poter avere una significativa separazione statistica fra segnale e fondo. La bozza sul fondo deve vedersi, perché altrimenti non potremmo distinguerla dalle naturali fluttuazioni statistiche del fondo stesso. Questo si apprezza bene nella parte bassa della figura, in cui il fondo "medio" è stato sottratto.

Detto in soldoni, se all'interno dei nostri dati ci aspettassimo in media - mettiamo -  soltanto 2 eventi contenenti l'Higgs e 1000 di fondo, non avremmo speranza di separare il segnale dal fondo, perché il numero degli eventi di fondo non sarà mai esattamente 1000 e neanche gli eventi di Higgs saranno esattamente 2, ma fluttueranno statisticamente, e la fluttuazione statistica del numero 1000 è tale da coprire ampiamente ogni possibile fluttuazione statistica del numero 2. Quindi dobbiamo disporre di un acceleratore che produca molti bosoni di Higgs in modo da rendere il rapporto fra eventi di Higgs e eventi di fondo sufficientemente grande. Anche perché di questi eventi contenenti l'Higgs che verranno prodotti, un po' se ne perderanno per strada a causa delle difficoltà sperimentali nel metterli in evidenza. Si chiama in gergo "efficienza di rivelazione". Ovvero per ricostruire questo tipo di eventi dovremo applicare opportuni algoritmi che scartino il fondo senza intaccare troppo il segnale di Higgs, e tali algoritmi per forza di cose non potranno mai essere 100% efficienti né privi di contaminazioni. Alla luce di tutto questo LHC rappresentava l'acceleratore ideale per produrre sufficienti bosoni di Higgs in modo da evidenziarli nonostante il fondo. Il compito degli esperimenti era invece quello di analizzare le collisioni prodotte e in mezzo ad esse scovare la particella maledetta.

Esiste poi un altro problema molto interessante legato alla casistica di ciò che può saltare fuori quando facciamo urtare fra loro due protoni alle energie di LHC, casistica che, come dicevo prima, è molto vasta. Alcune tipologie di collisioni sono molto probabili, altre meno, altre molto meno. E se vogliamo cercare il bosone di Higgs, i casi che interessano a noi, cioè quelli in cui viene prodotto un bosone di Higgs, sono, guarda caso, fra i più rari. Circa un decimiliardesimo meno frequenti del tipo di eventi più probabili, che hanno caratteristiche di tutt'altro tipo, e che in generale sono meno interessanti. Ricordate la storia dei pomodori? Quelli buoni sono una piccolissima parte, e tutti gli altri non ci interessano.

 Per studiare le collisioni prodotte a LHC si circonda il punto dove i protoni si scontrano con una serie di strumenti, di "detector", che costituiscono l'apparato sperimentale che ha il compito di "vedere" quello che salta fuori da ognuno di questi urti, e dirci che particelle sono state prodotte, la loro direzione, il loro impulso, la loro carica elettrica, e tutte quelle informazioni che servono ai fisici per studiare la fisica delle particelle.

A LHC, per come è fatto l'acceleratore, le coppie di protoni collidono frontalmente ogni 25 miliardesimi di secondo, il che corrisponde a 40 milioni di urti al secondo. In realtà addirittura di più, perché ogni volta che i fasci di protoni si incrociano, all'interno di essi si verificano anche più di trenta urti frontali fra coppie di protoni. Tuttavia la quasi totalità di questi urti ha caratteristiche che nulla hanno a che vedere con la produzione del Bosone di Higgs. La produzione di eventi contenente un Higgs avviene in media una volta ogni 10 miliardi di collisioni. Sempre la storia dei pomodori...

A questo punto però c'è un problema tecnico non indifferente.  Mentre l'acceleratore funziona, e produce collisioni su collisioni, 40 milioni e più al secondo, il detector ha un compito fondamentale: deve trasformare il passaggio delle particelle prodotte nelle varie collisioni al suo interno in informazioni trattabili da dispositivi elettronici, e successivamente archiviare questa mole di dati. Tutta queste marea di segnali elettrici, opportunamente interpretati, si tradurranno alla fine in quelle informazioni fisiche comprensibili da esseri umani quali la direzione, la carica elettrica, l'impulso e le altre caratteristiche delle particelle prodotte in ogni collisione.

Il punto però è che non si possono archiviare su memoria permanente 40 milioni di eventi al secondo. Ognuno di questi eventi occupa infatti circa 1 MByte di spazio disco. Quindi 40 milioni di eventi al secondo significano una pila di CD alta quanto la torre Eiffel ogni qualche secondo (e senza considerare le custodie!). Chiaramente una cosa insostenibile. Quindi, anche se i dati non si scrivono su CD, gli apparati sperimentali non possono permettersi di archiviare tutte le collisioni e poi studiarle con calma per cercare all'interno di esse gli eventi interessanti corrispondenti alla produzione di un bosone di Higgs, ma devono selezionare gli eventi da archiviare su memoria permanente in base alle loro caratteristiche. E devono scegliere con criterio e velocemente, dato l'enorme flusso di dati. Questo viene realizzato implementando una forma di decisione "online" che si basa sulle caratteristiche delle collisioni osservate senza tuttavia analizzarle troppo in dettaglio - perché non ci sarebbe il tempo - ma tale da fare una cernita fra eventi potenzialmente interessanti e eventi sicuramente da scartare che sia la più corretta possibile.

Questa scelta si chiama in gergo "trigger" dell'esperimento. Trigger letteralmente significa grilletto, ma anche innesco, qualcosa che fa partire qualcos'altro. Nel nostro caso si intende un algoritmo, un dispositivo, che analizzi tutte le collisioni, e decida in tempo reale se acquisirle su memoria permanente o buttarle via svuotando tutti i registri dell'elettronica dell'apparato. Se si decide di acquisirli, il "trigger" dà l'okay, e abilita il sistema di archiviazione su memoria permanente.

Tutto questo viene fatto su più stadi, data la complessità del sistema e la velocità con cui deve essere fatto. Infatti, come dicevo prima, tutte le collisioni devono essere prese in considerazione dal sistema di trigger, e per ognuna esso deve dire "si" o "no", come l'Uomo del Monte.

La prima scelta avviene utilizzando un sistema hardware, che prende in pasto le informazioni grezze (raw) immagazzinate dopo ogni collisione dall'elettronica posta sull'apparato stesso. Un algoritmo veloce (e per forza di cose semplice e approssimato) calcola quantità importanti per effettuare una prima scrematura, andando a guardare in ogni collisione i depositi di energia nelle varie parti dell'apparato sperimentale e la presenza di particelle come muoni o elettroni, che possono essere individuate velocemente in modo sufficientemente preciso per questo scopo utilizzando le informazioni "pronte all'uso". La selezione avviene confrontando queste informazioni grezze con alcuni valori di soglia opportunamente scelti in modo da buttare via la tipologia di eventi certamente non interessante, mantenendo contemporaneamente un'efficienza di selezione sufficientemente alta per eventi tipo quelli in cui ci si aspetta che venga prodotto il bosone di Higgs.  Questo primo livello di trigger riduce il flusso di eventi da 40 MHz a 100 KHz. In pratica si tiene una collisione su 400, con una scelta che però è tutt'altro che casuale.

Questa prima scrematura viene fatta in tempo reale, e ogni 25 nanosecondi, ovvero il tempo che intercorre fra una collisione e la successiva, il sistema deve prendere la decisione (evento buono oppure evento da buttare). Per questo scopo le informazioni delle collisioni arrivano all'elettronica che deve prendere la decisione in "pipeline", in fila indiana, esattamente come nel nastro trasportatore dell'esempio iniziale. L'elettronica di trigger di primo livello, proprio come coi pomodori, pesca su le collisioni ritenute buone e butta via le altre.

Le collisioni così preselezionate, però, devono essere controllate in modo più approfondito per decidere se vale realmente la pena di archiviarle su memoria permanente. La scelta finora fatta, infatti, dato che doveva essere molto veloce, era basata su criteri abbastanza approssimati e quindi piuttosto laschi. Tuttavia anche la nuova selezione, sebbene più accurata, deve essere fatta in fretta. Per fare ciò si dirottano tutte le informazioni disponibili delle collisioni preselezionate su più di una decina di migliaia di CPU, che hanno il compito di fare una mini analisi veloce per prendere una decisione finale con più di accuratezza rispetto alla decisione presa in quattro e quattrotto un attimo prima. Questa fase si chiama "trigger di alto livello", e il risultato è una ulteriore riduzione del flusso di eventi da 100 KHz a circa 1000 Hz. Uno su 100. Questi 1000 Hz di collisioni vengono finalmente archiviati con tutte le loro informazioni su memoria permanente, e vengono messi a disposizione dei fisici per farli divertire. La dentro, oltre al fondo, c'è anche il bosone di Higgs.






3 commenti:

  1. Bellissimo articolo. I tuoi post sono sempre interessantissimi. Grazie Renato

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  2. C'è forse un typo nella parte in cui discuti del trigger di alto livello? Parti da 100kHz e riduci di un fattore 100 e nella frase finale dici: "... questi 1000 kHz ..." credo debba essere 1000Hz. Scusa se mi sono perso qualche passaggio o mi è sfuggito qualcosa. Daniele

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    1. Grazie per avermi fatto notare l'errore. Sono 1000 Hz, ovviamente.

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