Cosa c'entrano i morti per Covid-19 con il Bosone di Higgs?

Cosa potranno mai avere in comune il conteggio del numero di morti causati dal Covid-19 con la scoperta del Bosone di Higgs? Risposta: il metodo. Il metodo per valutare quanti morti di Coronavirus si sono verificati in questo ultimo anno, o nei vari mesi, è infatti concettualmente lo stesso metodo che ci permette di valutare in quanti urti fra particelle (i fisici li chiamano "eventi") è  stato prodotto un bosone di Higgs, nei dati raccolti dagli esperimenti di LHC del Cern di Ginevra.

Entrambi i casi sono accumunati dal fatto che, caso per caso, sia che si tratti di Covid che di particelle elementari, ci possono essere ambiguità di vario tipo sul fatto che quello che stiamo osservando sia il nostro "segnale" o un possibile fondo. Per capirci meglio: avete presente la (ridicola, per lo meno per me) diatriba su morto "per Covid" o "con Covid"? Quella discussione per cui, secondo alcuni, un diabetico che con l'insulina sarebbe comunque campato altri 40 anni, ma che aveva avuto la sfiga di beccarsi il virus e morire per le sue complicanze, non poteva essere annoverato fra i casi di morti "per Covid", ma era solo morto "con Covid". Questa possibile incertezza certamente influisce sul numero totale di decessi imputabili al Covid, se il conteggio lo effettuiamo andando ad assegnare la causa di morte singolarmente, caso per caso.

 

Sempre a seguito di queste incertezze sul conteggio dei decessi e sulla loro catalogazione, a basarsi sui dati del rapporto fra numero di morti e numero di casi di infezione da Covid, dovremmo concludere che l'India, la Georgia o  la Bielorussia, solo per citare alcuni esempi, abbiano sistemi sanitari invidiabili se confrontati a quelli inglesi o francesi.

Queste incertezze nel conteggiare e catalogare le vittime, che sono legate a criteri, situazioni e metodi diversi nei vari stati, si è tradotto infatti in tassi di mortalità ambigui e apparentemente anche molto diversi da nazione a nazione, con l'inevitabile strascico di polemiche e di decise prese di posizione da parte di gente che invece avrebbe fatto meglio a tacere. E quindi come possiamo dare una stima il meno possibile ambigua su quanti morti ha causato il Coronavirus in questo anno? Una stima il meno possibile influenzata da questi effetti legati alla catalogazione dei casi e dei decessi? Possiamo fare come si fa con il Bosone di Higgs.

Per contare quante volte viene prodotto un Bosone di Higgs nei dati di un esperimento di LHC del Cern, non si vanno a vedere i singoli dati spulciandoli uno a uno dicendo "questo si, questo si, questo no, questo si..." e così via.  Non lo si fa perché sul singolo evento possono sussistere ambiguità che lo rendono non sempre facilmente identificabile in modo inequivocabile come evento di fondo o di segnale. Sappiamo distinguere certi eventi di fondo, ma su certi invece proprio non possiamo dire niente di definitivo. 

E allora cosa si fa? Semplice, si conta l'eccesso di dati osservati rispetto al fondo previsto. Guardate questo grafico.

 

I dati sono i bolli neri, riportati in funzione della massa dell'evento. Non stiamo a specificare cosa sia questa massa, perché in questo frangente la cosa è irrilevante. Il bosone di Higgs viene prodotto a una massa attorno a 125 GeV.  Però in quella zona di massa non c'è solo il Bosone di Higgs, ma anche il fondo, ovvero eventi che sono indistinguibili o difficilmente distinguibili dagli eventi che contengono un Bosone di Higgs, ma che non hanno niente a che fare con la produzione della particella cercata. Per questi eventi non c'è nessun modo per guardarli in faccia e dire "tu sei fondo" oppure "tu sei un Higgs".

 

Quello che si fa, quindi, è stimare quanto fondo ci si aspetta (ad esempio estrapolando dalle zone limitrofe in massa, oppure usando una simulazione in cui non è incluso il Bosone di Higgs, o utilizzando altri metodi più o meno sofisticati) e sottrarre dal totale dei dati osservati (i punti con i bolli neri sono i dati) il numero di eventi di fondo aspettati. Il fondo medio aspettato è quello rosso. Si vede che i dati (i punti neri) coincidono con il fondo medio atteso (entro le fluttuazioni statistiche) esclusa una zona attorno a 125 GeV, in cui i dati sono in chiaro eccesso rispetto al fondo. L'area blu indica questo eccesso, e rappresenta quanti eventi contenenti il Bosone di Higgs sono stati realmente osservati.

Ovviamente questi numeri avranno incertezze sperimentali di vario tipo, legate alla numerosità del campione statistico, alla parametrizzazione del fondo o ad altri effetti, e queste incertezze si tradurranno in una incertezza sul numero di Bosoni di Higgs prodotti. Tuttavia questo è il modo più accurato per determinare quanti eventi imputabili alla produzione di un Bosone di Higgs sono stati osservati dall'esperimento.

E il Covid cosa c'entra in tutto questo? Per il Covid il discorso è del tutto analogo. Quello che facciamo è contare il numero totale di decessi osservati durante l'ultimo anno, e sottrargli il numero di decessi che si sarebbero osservati senza Covid, ovvero il fondo. Questo fondo può essere determinato usando i dati della mortalità negli anni passati, quindi senza l'epidemia di mezzo, magari mediando su più anni, per minimizzare le fluttuazioni statistiche e sistematiche presenti da anno a anno.

Alla base di questo ragionamento c'è l'assunzione che nel 2020 la mortalità sarebbe stata quella degli anni precedenti, pur nell'ambito delle normali fluttuazioni da anno a anno, se non ci fosse stato il Covid. E quindi la mortalità dovuta al Covid sarà l'eccesso di mortalità rispetto a quello che ci si sarebbe aspettato in base ai dati degli anni precedenti.

Certamente ci saranno delle incertezze non solo dovute alla statistica, ma anche sistematiche. Ad esempio ci potrebbero essere state annate con influenze (quelle standard) più o meno aggressive, e questo influirà aggiungendo incertezze sul calcolo dei morti aspettati senza il Covid. Analogamente, alcune estati particolarmente calde degli anni scorsi hanno implicato una maggiore mortalità fra gli anziani rispetto alla media. Come per il Bosone di Higgs, insomma, ci sono delle incertezze "sperimentali" che vanno tenute nel giusto conto, ma questo resta comunque il modo più accurato e "unbiased" per valutare l'eccesso di mortalità.

In questo modo, che uno sia morto per Covid o con Covid, che all'ospedale lo abbiano registrato come decesso per polmonite, per arresto cardiaco o per Covid diventa del tutto irrilevante, perché quello che si conteggia è il numero di decessi in eccedenza rispetto a quanto ci si sarebbe aspettato senza il Covid, senza preoccuparsi delle cause.

Analogamente sono automaticamente conteggiati anche altri effetti che potrebbero avere influito sulla mortalità, indirettamente legati al Covid. Ad esempio il lockdown certamente ha ridotto il numero di incidenti stradali, oppure il numero di incidenti sul lavoro, o il numero di morti per influenza standard, grazie all'uso diffuso delle mascherine. Ma può anche avere influito (anzi, certamente lo ha fatto) sulla mortalità per altre patologie, che sono state trascurate o mal curate a causa dell'impatto dell'emergenza Covid sul sistema sanitario.

E quindi vediamolo, questo conteggio!

 

In questo sito è mostrato l'eccesso di mortalità rispetto al fondo aspettato, in percentuale. L'eccesso può essere in più o in meno, ovviamente. Potete includere o togliere i vari Paesi, e confrontarli fra loro. I dati sono quelli ufficiali forniti dagli istituti demografici dei vari Paesi. Per l'Italia è l'Istat, che aggiorna i risultati ogni 3 mesi, per cui gli ultimi dati potrebbero non essere ancora inclusi.

Potete valutare l'altezza del picco dei decessi, ma anche l'integrale della curva, ovvero la sua area totale, che rappresenta il numero totale di decessi.  Ad esempio potete confrontare la mortalità in eccesso nella molto discussa Svezia rispetto agli altri paesi scandinavi, simili per densità e distribuzione della popolazione sul territorio, ma differenti per il modo di affrontare l'epidemia, e trarne alcune conclusioni qualitative.

Una analisi statistica simile, basata sui dati italiani, ma molto più approfondita e dettagliata, è stata condotta da un gruppo dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN). Nell'analisi, basata sui dati dell'Istat e aggiornata al Settembre 2020, sono mostrati anche i picchi di mortalità invernali e estivi degli ultimi anni, dovuti all'influenza stagionale e alle varie ondate di caldo, confrontati per varie categorie e appartenenze geografiche. Il link all'articolo (sono di parte, ma è molto interessante e completo!) è questo: https://arxiv.org/pdf/2102.01629.pdf