Rivedere dal vivo un evento già avvenuto, metti caso ve lo siate perso.

Con le Supernove è possibile.

Metti caso che eravate allo Stadio Azteca di Citta del Messico il 17 Giugno 1970, durante il secondo tempo supplementare di Italia-Germania, semifinale dei Mondiali di Calcio. Il risultato era sul 3 a 3, e l'Italia stava attaccando. La palla arriva a Boninsegna, che scatta sulla sinistra e poi butta la palla verso il centro, un po' indietro, e propro in quel momento qualcosa vi distrae, e distogliete lo sguardo per un attimo. Sentite un boato di folla, e quando rivolgete di nuovo lo sguardo verso il campo di gioco vedete la palla dentro la rete tedesca, e gli azzurri che si abbracciano. Eravate proprio lì, ma vi siete persi un gol che resterà mitico, quel tiro di piatto di Riverà che farà vincere l'Italia 4 a 3 in quella che verrà ricordata come una delle partite più emozionanti della storia del calcio.

Vorreste fare un rewind, vorreste modificare per un attimo le leggi della fisica e tornare solo per un momento indietro nel tempo, per rivedere e rivivere in diretta quel momento che per vostra distrazione vi siete persi, ma non si può. Il tempo va solo avanti, e un evento passato non si può riportare al presente.

"Un evento passato non si può riportare al presente". 

Per forza: se è passato, è passato, e se ce lo siamo perso, se eravamo distratti, niente ce lo potrà far rivivere in diretta. Al massimo possiamo sperare che qualcuno lo abbia registrato con qualche telecamera per farcelo rivedere.

Nell'ottobre 2014 una Supernova di tipo Ia, una stella che esplodendo diventa luminosissima, viene ripresa dal telescopio Hubble nello stesso campo dell'ammasso di galassie MACS J1149+2223. La luce emessa dalla Supernova, che verrà chiamata Supernova Refsdal, in onore dell'astronomo norvegese Sjur Refsdal, ha viaggiato per più di 9 miliardi di anni prima di arrivare allo specchio di Hubble. Ma la cosa interessante è che la sua immagine appare contemporaneamente in 4 punti diversi all'interno di MACS J1149+2223.

Questo è infatti dovuto all'effetto, ben noto e osservato in molti altri casi, di "gravitational lensing". In  pratica la luce della Supernova, che è ben più distante dell'ammasso MACS J1149+2223, il quale dista "solo" 5 miliardi di anni luce, incontrando l'enorme massa dell'ammasso lungo il suo percorso verso Hubble, viene da essa curvata gravitazionalmente come passando attraverso una lente, e in questo modo riusciamo a vederla contemporaneamente in più punti diversi. E' un fenomeno previsto dalla Teoria della Relatività Generale ormai ben noto.

                          

 Le posizioni dove è apparsa la Supernova Refsdal nel 2014, e la posizione prevista per la sua riapparizione nel 2015

Tuttavia stavolta succede qualcosa di speciale: gli astronomi prevedono che ulteriori immagini dello stesso evento dovranno rendersi visibili in seguito, in base alla distorsione che il campo gravitazionale dell'ammasso introduce sui percorsi della luce emessa dalla Supernova nell'arrivare fino a noi. Quindi prevedono che ulteriori immagini della stessa esplosione, dello stesso e unico evento fisico, quello che normalmente riterremmo ormai appartenere al passato, saranno nuovamente visibili entro circa un anno. E infatti la stessa Supernova, o meglio lo stesso evento, quello che pensavamo appartenesse ormai al passato, si ripropone in un replay perfetto dopo circa un anno, nel Dicembre 2015, facendo ricomparire la stessa esplosione osservata un anno prima proprio dove gli astronomi avevano previsto.

 

 

 

La Supernova Refsdal appare dove precedentemente previsto, tra Ottobre 2015 (quando non era ancora visibile) e Dicembre 2015. L'incertezza temporale dell'esatta riapparizione è dovuta ai cicli di misura del Telescopio Hubble.

Ora, pensandoci bene: ma non è una cosa fantastica? Noi stiamo vedendo lo stesso evento fisico accadere più volte, in tempi diversi.

Questi eventi non sono così rari nell'Universo. Nell'ammasso di galassie MACSJ0138, la Supernova Requiem è apparsa in tre punti diversi simultaneamente nel 2016, per poi scomparire a breve, come è normale per una Supernova. Ma si prevede che ci sarà una replica dello stesso evento fra una ventina di anni, nel 2035, con un incertezza di un paio di anni in più o in meno. Chi si è perso l'evento, potrà rivederlo in diretta, perfettamente replicato. Gli astronomi calcolano anche che la stessa Supernova sia stata visibile una cinquantina di anni fa, come singola immagine, in un altro punto dell'ammasso. Solo che nessuno se ne era accorto, perché all'epoca non c'erano tecniche di osservazione dell'Universo distante così sofisticate come oggi.

Insomma, lo stesso evento, fisicamente lo stesso, esattamente lo stesso, che ci appare accadere più volte a tempi diversi. L'idea che il passato sia unico e irripetibile non è più vera nell'Universo su grande scala. Non è fantastico? Quanti filosofi avrebbero potuto immaginare un evento del genere come realmente possibile?

 

 Nell'immagine a sinistra, dentro i cerchietti, la Supernova Requiem nella sua triplice copia nell'anno 2016. A destra, nel 2019, nei cerchietti non c'è più nulla: la Supernova Requiem si è spenta. Il cerchietto in alto a sinistra è dove si ipotizza debba apparire nel 2035.

Ulteriori dettagli su:

https://arxiv.org/pdf/1512.04654.pdf

https://viewspace.org/interactives/unveiling_invisible_universe/dark_matter/supernova_refsdal 

https://www.media.inaf.it/2021/09/16/ritorno-al-futuro-della-supernova-requiem/

L'espansione dell'Universo spiegata facile.

• Ma come è possibile che le galassie distanti si allontanino più veloci della luce?
• Ma allora la nostra galassia è al centro dell'universo?
• Ma non potrebbe essere che è la nostra galassia a allontanarsi da tutte le altre?
• Ma il sistema solare si sta allargando?

Queste sono solo alcune delle domande che ricorrono quando si parla di espansione dell'universo. Quella che segue vuole essere una spiegazione terra-terra di come facciamo a sapere che l'universo si sta espandendo, e che cosa questo significhi in pratica. E poi, già che ci siamo, di quanto si sta espandendo, e in che modo si sta espandendo.

La nostra storia inizia con quel ragazzotto evidenziato dal cerchio rosso, giocatore di basket della squadra dell'università di Chicago nel 1910. Sebbene pare che fosse pure bravino, non divenne famoso come cestista, ma come astronomo. Si chiamava Edwin Hubble.

Nel 1929 Edwin scopre che le galassie si allontanano da noi con una velocità che è proporzionale alla loro distanza. Questa conclusione si raggiunge grazie a una misura della distanza delle galassie basata sulla luminosità di stelle variabili, dette Cefeidi, in esse contenute, e per le quali esiste una relazione specifica fra luminosità assoluta e periodo di variabilità. Quindi, studiando la periodicità nella luminosità delle stelle Cefeidi contenute in galassie distanti, è possibile determinarne la loro luminosità assoluta. A quel punto la loro luminosità osservata non è altro che la luminosità assoluta scalata per l'inverso del quadrato della distanza, come succede anche per una normale lampadina. E quindi, calcolando la distanza delle Cefeidi osservate, determiniamo automaticamente la distanza delle galassie che le ospitano.

La velocità di allontanamento delle galassie è invece determinata dallo spostamento verso il rosso delle righe spettrali degli elementi in esse contenute. Normalmente questo fenomeno viene chiamato effetto Doppler, cioè l'analogo per la luce di ciò che avviene in acustica, quando il suono di una sirena di ambulanza cambia di frequenza a seconda che si stia avvicinando o allontanando dal nostro orecchio. In realtà è un effetto Doppler un po' diverso (vedi nota 1 a fondo pagina). Infatti mentre l'effetto Doppler "normale" (quello che modifica il suono delle sirene delle ambulanze, per capirci) è dovuto esclusivamente al moto della sorgente rispetto a noi, quello cosmologico dipende anche da ciò che accade tra la sorgente e noi, e nella fattispecie lo spazio che si dilata mentre il segnale si propaga, che quindi modifica la lunghezza d'onda della luce che ci arriva dalla galassia emettitrice. E' come se, mentre l'ambulanza si allontana da noi a sirene spiegate, qualcuno stirasse anche la distanza tra l'ambulanza e noi.

La costante di proporzionalità fra velocità di allontanamento delle galassie e la loro distanza che Hubble ricavò (quella che poi si chiamerà "Costante di Hubble", vedi nota 2 a fondo pagina), risultò valere H = 500 km/s/Mpc. Un Megaparsec (Mpc) equivale a un milione di parsec, ovvero circa 3,26 milioni di anni luce. La legge di Hubble si esprime come v = Hd, dove v è la velocità di recessione delle galassie, e d è la loro distanza dalla terra. In pratica H misura la velocità in km/s con cui si allontana da noi una galassia distante 3,26 milioni di anni luce.

Il grafico originale con la prima misura della legge di Hubble, la cui costante risultò sbagliata di circa un fattore 7, a causa di una errata misura delle distanze fra le galassie.

Hubble non lo sa, ma il valore che ha misurato per la sua costante è sbagliato di brutto, a causa di un errore nella calibrazione delle distanze. Il valore che aveva ottenuto era circa 7 volte più grande di quello che sappiamo realmente essere, e che ad oggi corrisponde a  circa 70 km/s/Mpc. Vuol dire che una galassia distante 3,26 milioni di anni luce si allontana con una velocità di 70 km/s. Una galassia distante 32,6 milioni di anni luce si allontanerebbe da noi a 700 km/s, e così via.

Ma cosa vuol dire che le galassie si allontanano in base a questa legge? Cosa implica questa legge? Vuol dire forse che tutto si allontana da noi, e quindi noi siamo al centro dell'Universo?

Per capirlo, immaginiamo un telo di gomma con tanti puntini "appoggiati" sopra, come schematizzato nella figura qua sotto. Il motivo per cui dico appoggiati e non disegnati, sarà più chiaro in seguito. Quei puntini sono le galassie. Gli scacchetti hanno un lato che - supponiamo - corrisponde a "1 scacco luce".

I tre bolli di colori diversi rappresentano tre galassie che prendiamo per riferimento, ma il discorso vale per ognuno dei bolli. Siccome questa sequenza di galassie è da considerarsi vastissima, in linea di principio infinita, e non ci sono bordi in vista (ammesso che possano esserci dei bordi nell'Universo, dato che per definizione non esiste altro), ognuno degli abitanti di ognuna di quelle galassie dirà (sbagliando): "oh cavolo, sono al centro dell'universo!".  Non solo, ma quelli della galassia rossa, oltre a credersi al centro dell'Universo, diranno: "la galassia gialla e la galassia verde sono equidistanti da me, e ognuna dista da me 3 tacche luce" (e questo invece è giusto).

 

Adesso immaginiamo che il "tessuto" su cui appoggiano quelle galassie-puntino si espanda uniformemente, come se qualcosa lo stirasse uniformemente in ogni punto e in tutte le direzioni.  E supponiamo che gli ipotetici abitanti di quelle galassie puntassero i loro telescopi di qua e di là, come fece Hubble. Cosa concluderanno, in base alle loro osservazioni? Gli abitanti della galassia rossa diranno: "accidenti, tutte le galassie si stanno allontanando da me!" (vedi figura qua sotto). E gli abitanti della galassia gialla? Loro diranno "Ma neanche per sogno! Tutte le galassie si stanno allontanando dalla mia galassia! E la stessa cosa diranno gli abitanti della galassia verde, e di tutte le altre galassie.

 

Ma gli astronomi della galassia gialla aggiungeranno: "Nel tempo che è passato dall'ultima misura, la galassia rossa, che prima distava da noi 3 scacchi luce, adesso ne dista 6. Invece la galassia verde, che distava 6 scacchi luce, adesso ne dista 12! Quindi, nello stesso intervallo di tempo, la galassia verde si è allontanata dal noi (dalla galassia gialla) il doppio più velocemente della galassia rossa! Infatti, nello stesso tempo in cui la galassia rossa si è allontanata solo di 3 scacchi luce, quella verde ne ha percorsi 6!".

E quindi gli astronomi della galassia gialla concluderanno che più le galassie sono distanti da loro, più si allontanano velocemente, in modo proporzionale alla distanza.

Ma alla stessa conclusione giungeranno anche gli astronomi della galassia verde, che diranno: "noi siamo al centro dell'universo! Infatti tutte le galassie si allontanano da noi, e più sono distanti, più si allontanano velocemente! Guarda infatti la galassia gialla confrontata con la galassia rossa, nello stesso tempo che la rossa si è allontanata da noi di 3 scacchi, la gialla e ha fatti 6!"

E quindi cosa impariamo da questo esempio?

Impariamo che ogni astronomo di qualunque galassia vedrà le galassie più distanti allontanarsi dalla sua galassia con velocità via via maggiori tanto maggiore è la distanza della galassia. E rischierebbe di credere, sbagliandosi di grosso, di essere al centro dell'universo, con tutte le galassie che si allontanano proprio da lui, con velocità proporzionale alla distanza. 

Ma questa è proprio la legge di Hubble!

La legge di Hubble è una conseguenza naturale di un'espansione omogenea e isotropa dell'universo. Omogenea vuol dire che avviene uguale in qualunque zona dell'universo, isotropa vuol dire che avviene uguale in qualunque direzione. L'espressione matematica della legge di Hubble è una conseguenza diretta di questo modo di espandersi dell'Universo, che non ha un centro, e nemmeno una direzione privilegiata. 

Nella legge di Hubble, la velocità di allontanamento delle galassie è proporzionale alla distanza, dove la costante di proporzionalità nel nostro esempio vale 3 scacchetti/s/3 scacchetti, (si legge: 3 scacchetti al secondo ogni 3 scacchetti). Nel caso dell'Universo, invece, la costante di Hubble, cioè la costante di proporzionalità fra velocità di recessione e distanza, vale circa 70 km/s/Mpc (70 km/s ogni Mparsec). Quindi una galassia distante 1 Mega Parsec, cioè 3,26 milioni di anni luce, si allontana da noi con una velocità di 70 km/s. Se la galassia fosse distante 2 milioni di parsec, si allontanerebbe con una velocità doppia, e così via. L'avevo già detto sopra, ma ripetere in questo caso aiuta.

Ma questa velocità è tanto? E' poco? L'universo ci sta scappando via in un batter d'occhio, ci si sta sfibrando sotto i piedi, oppure la sua espansione è un lento fluire di galassie? 70 km/s è un po' più del doppio della velocità con cui la Terra ruota attorno al Sole. Ma qui stiamo parlando di 70 km/s ogni Milione di parsec, cioè ogni 3,26 milioni di anni luce. Quindi due punti distanti come la distanza fra noi e la galassia di Andromeda si allontanano con una velocità che è dell'ordine di grandezza della velocità della Terra attorno al Sole. Niente di così eclatante, se ci immaginavamo velocità spaventose! Quindi non sorprende che su distanze "piccole", come ad esempio la distanza fra noi e la galassia di Andromeda, i moti dovuti alle dinamiche locali, e che hanno origine nell'attrazione gravitazionale fra galassie o ammassi di galassie, siano di gran lunga dominanti rispetto al lento trascinare le galassie da parte dell'espansione cosmica. E infatti la nostra Via Lattea e la galassia di Andromeda si stanno avvicinando fra loro, alla faccia dell'espansione dell'Universo. E su distanza piccola quanto un metro, quanto si dilata lo spazio? Possiamo sperare che il nostro appartamento si rivaluti negli anni invocando l'espansione dell'Universo?

Data una certa distanza, qualunque essa sia, in base alla legge di Hubble quella distanza varia poco più di 7 miliardesimi ogni secolo. Quindi una galassia distante 100 milioni di anni luce da noi, dopo un secolo disterà solo 0,7 anni luce in più, cioè molto meno della distanza fra noi e la stella più vicina, che è circa 4 anni luce! L'universo quindi si espande tutto sommato in modo molto tranquillo, con calma, e senza alcuna frenesia. Quindi appare chiaro che qualunque causa di allontanamento o avvicinamento fra due corpi su scala umana, planetaria, intergalattica, o anche fra galassie relativamente vicine, dovuta alla reciproca attrazione gravitazionale se stiamo parlando di corpi celesti, o di interazioni elettriche se parliamo di atomi o molecole, vince a mani basse rispetto al lentissimo trascinamento dovuto all'espansione dello spazio nell'universo. Insomma, se guardandoci allo specchio vediamo il girovita crescere di giorno in giorno, non possiamo dare la colpa alla Legge di Hubble.

Adesso però potremmo chiederci: okay, ma se la velocità di allontanamento fra due galassie è proporzionale alla loro distanza reciproca, a che distanza la velocità di allontanamento reciproco fra due ipotetiche galassie diventa pari alla velocità della luce? Il calcolo è semplice usando la legge di Hubble, e viene d=c/H, dove c è la velocità della luce. Questa distanza, che prende il nome di distanza di Hubble, vale 14,4 miliardi di anni luce. 

E' un problema questo? Stiamo violando qualche sacrosanta legge della natura, nella fattispecie la Teoria della Relatività? Per caso il sogno di tutti gli scienziati fa-da-te di sbugiardare Einstein si sta avverando? No, perché questa velocità è dovuta non a un moto delle galassie, ma a uno stiramento dello spazio. E questo stiramento, lo abbiamo appena visto, è localmente molto lento! E' solo su grandissime distanze che questo stiramento diventa grande, dato che è uno stiramento proporzionale alla distanza. Esattamente come nel tessuto elastico dell'esempio. Quindi non si tratta di qualcosa che sta realmente viaggiando con velocità superluminale, ma è lo stiramento dello spazio, che abbiamo visto essere un effetto molto piccolo, che su distanze immense diventa numericamente rilevante.

Facciamo un esempio per capire meglio questo punto: se avessimo la nostra membrana elastica di cui abbiamo parlato all'inizio, e la stirassimo uniformemente con una velocità di - mettiamo - 1m/s ogni metro, quella sarebbe in quel caso la nostra Costante di Hubble. In questo caso, mentre alla distanza di un metro due punti si allontanerebbero con la velocità di 1 m/s (la velocità di una persona che cammina tranquilla), due punti distanti quanto la distanza terra-luna si allontanerebbero con una velocità superiore alla velocità della luce! Questo stesso fenomeno, nel caso dell'Universo, avviene non alla distanza Terra-Luna, ma a una distanza di addirittura oltre 14 miliardi di anni luce! 

E infine potremmo chiederci: ma il tasso di espansione dell'Universo è sempre stato lo stesso? La costante di Hubble è sempre rimasta uguale al valore attuale? Risposta sintetica: NO! L'universo in passato ha prima rallentato il suo tasso di espansione, e poi ha invertito questa tendenza, accelerandolo. Ma questa è un'altra storia, e anche, per certi versi, un grosso mistero. E' il bello della Scienza: ti spiega cosa che solo un paio di secoli fa immaginavi concettualmente insondabili (come era l'Universo più di 13 miliardi di anni fa: come avrebbe reagito il Cardinal Bellarmino se gli avessero detto che un giorno avremmo potuto fare esperimenti proprio su questo punto specifico?) e allo stesso tempo ti apre domande che una volta erano assolutamente impensabili, proprio perché non esistevano le conoscenze necessarie per porcele, quelle domande! Certi invece (molti, stavo per scrivere...) vedono l'aprirsi di questi nuovi misteri scientifici come l'incapacità da parte della Scienza di fornire risposte affidabili. Se a scuola si insegnasse per bene cos'è e come funziona la Scienza, ancor prima di dover terminare a tutti i costi quei programmi vasti in modo ridicolo e del tutto inutili ai fini della conoscenza scientifica, non sarebbe male! Ma mi rendo conto che sto divagando.

Nota 1: Maggiori dettagli qui o in questo video

Nota 2: Modalità cazzeggio: mi sono sempre chiesto cosa significhi avere una costante, un parametro, un angolo, che prende il proprio nome. Parlando con i colleghi, Hubble l'avrà chiamata la mia costante? Oppure per modestia avrà detto ogni volta "la costante di proporzionalità che lega velocità di recessione delle galassie alla loro distanza", al che gli altri lo avranno interrotto dicendo: "si, vabbè, abbiamo capito, la tua costante!". I biografi della fisica tacciono sempre su questi aspetti fondamentali!

Le cose che non si sanno (e che vorremmo sapere)

Una carrellata dei miei misteri preferiti in fisica

Questo è un elenco, certamente non esaustivo, dei problemi fondamentali in fisica. Delle cose che non si sanno, e che crediamo importanti, perché hanno a che fare con la nostra comprensione del mondo.  Alcuni sono problemi importanti, altri meno, altri forse ci appaiono come problemi importanti perché tutto sommato sappiamo poco di come funziona il mondo. Certi problemi sono forse più seri per me che per altri. Molti di questi problemi hanno a che fare con la fisica delle particelle, sia perché essa ha la pretesa di poter descrivere le leggi fondamentali della natura, sia perché la conosco meglio che altri settori della fisica. Ogni scarrafone è bello a mamma sua, insomma. E' una lista che va letta con la consapevolezza che un giorno, in alcuni casi forse anche presto, avremo le risposte, che però inevitabilmente faranno scaturire altre domande, che adesso non riusciamo a immaginare. Per quelli che credono e dicono che la scienza abbia la pretesa di scoprire tutto, ricordo che 400 anni fa, quando quel pisano si mise a far cadere gli oggetti giù per un piano inclinato, e a guardare la luna e Giove con un cannocchiale che adesso non lo venderebbero neanche al Lidl, l'unica cosa che sembrava ancora da scoprire era cosa fossero quelle lucine che si vedevano nel cielo di notte. Adesso sappiamo cosa sono quelle lucine, ma il processo che ci ha portato a questa risposta ha scaturito una moltitudine di nuove domande, che prima non potevamo neanche immaginare perché non avevamo le conoscenze per immaginarle. E' il bello della ricerca, honey!

La materia oscura. Molte osservazioni inequivocabili di tipo astrofisico indicano che il moto delle stelle attorno alle galassie, la dinamica degli ammassi di galassie e altri fenomeni astrofisici non sono spiegabili tramite gli effetti gravitazionali della sola massa visibile in termini di stelle o di gas. L'ipotesi della materia oscura implica quindi l'esistenza di qualcosa che agisca gravitazionalmente sulla materia ordinaria, ma che abbia un effetto pressoché nullo tramite le altre interazioni fondamentali, risultando di fatto invisibile. Infatti l'emissione o l'assorbimento di luce implicherebbe una interazione di tipo elettromagnetico da parte di questa ipotetica materia. Fino ad alcuni anni orsono, le ipotizzate particelle Supersimmetriche neutre più leggere erano considerate ottime candidate per la materia oscura. Peccato che finora, dal punto di vista sperimentale, della Supersimmetria non ci sia traccia. Magari si scoprirà in futuro, o magari semplicemente la Supersimmetria non esiste. Esistono anche altri candidati per la materia oscura, nell'ambito delle particelle elementari, come ad esempio gli Assioni, ma finora le ricerche dirette sono risultate vane. C'è anche chi ipotizza che la materia oscura non esista, e che il moto anomalo di stelle e galassie sia dovuto a una correzione della Relatività Generale a grandi distanze. Bisogna però aggiungere che la materia oscura è un ingrediente fondamentale per spiegare come la materia dell'universo primordiale si sia aggregata per formare le galassie e in generale le strutture complesse presenti oggi nell'universo, cosa che la gravità modificata non riesce a fare. Insomma, un vero mistero.

L'energia oscura. Se la materia oscura è un mistero, l'energia oscura lo è ancora di più. Recenti osservazioni sull'espansione dell'universo mostrano che in passato l'universo si espandeva più lentamente. Ovvero l'universo accelera nella sua espansione. Non sappiamo cosa origini questo fenomeno. Anzi, basandosi sulle leggi fisiche note, l'effetto della forza di gravità dovrebbe rallentare l'espansione dell'universo. L'energia oscura sembra quindi qualcosa che è associato allo spazio prodotto dall'espansione stessa dell'universo, una forza repulsiva la cui origine è in ciò che chiamiamo "vuoto". Al momento non esiste nessun meccanismo conosciuto in grado di spiegare questa cosa.

Il valore della costante cosmologica. Il più grande errore di calcolo della storia! Sappiamo che il vuoto in fisica è molto più complesso del vuoto dei filosofi, e che i processi quantistici contribuiscono all'energia del vuoto, tramite tutte le possibili particelle virtuali che possono popolare il vuoto stesso. E quindi non solo coppie di elettrone-positrone, ma anche tutte le possibili particelle più pesanti su su fino a particelle con la massa di Planck. Applicando la fisica che conosciamo, quella stessa fisica che nella teoria dei campi ha dato risultati straordinariamente precisi, è quindi possibile calcolare quella che dovrebbe essere l'energia del vuoto. Peccato che il calcolo teorico differisca di 120 ordini di grandezza dal valore misurato. Chiaramente c'è qualcosa che ci sfugge, ma non sappiamo cosa. Però, per giustificare un errore d 120 ordini di grandezza, questo qualcosa deve essere piuttosto importante!

Le costanti fondamentali. Perché hanno i valori che hanno? Non intendo i valori numerici, che dipendono ovviamente dalla scelta delle unità di misura. Intendo che cosa determina la velocità della luce? E la carica elettrica unitaria, e la costante di gravitazione universale? Esistono dei meccanismi, nelle leggi della natura, che fanno sì che le costanti fondamentali debbano avere proprio quei valori?

Collegato alla domanda precedente: esiste il Multiverso? Il nostro universo è chiaramente un universo in cui le leggi fisiche e le costanti fondamentali sono tali da permettere la vita. Messa così è una tautologia, dato che altrimenti non saremmo tutti qui a porci il problema, che esiste solo perché esistiamo. Se l'universo fosse inospitale per la vita, non ci sarebbe nemmeno nessuno a chiedersi come mai. Ma la domanda è: è un caso, o esiste un meccanismo fisico, insito nelle leggi della Natura, che fa sì che l'universo debba essere necessariamente tale? Certi modelli sulle prime fasi di vita dell'universo prevedono che possa essere avvenuta ciò che in gergo si chiama "inflazione". In pratica l'universo avrebbe subito una fase breve di enorme espansione, con il risultato di rendere ciò che chiamiamo "Universo" soltanto una delle innumerevoli porzioni del vero Universo, tutte scorrelate fra loro da rapporti di causa e effetto, e tutte con condizioni diverse fra loro in termini di costanti della natura. La maggioranza di questi universi avrebbero quindi condizioni del tutto inadatte alla vita, e solo in alcuni, invece, i valori delle costanti della Natura la renderebbero possibile. In questi ultimi, e solo in questi, quindi, esisterebbero eventuali esseri pensanti a porsi il problema. Esistono già osservazioni sperimentali che sono in accordo con le caratteristiche previste dal modello inflazionario dell'universo, e questo è uno dei grandi problemi che potranno ricevere input importanti dai futuri esperimenti sullo studio dell'universo primordiale.

Dove è finita l'antimateria? Le leggi della Natura non fanno praticamente alcuna differenza fra materia e antimateria. A parte alcune piccole differenze che coinvolgono processi legati alle interazioni deboli, particelle e antiparticelle seguono esattamente le stesse leggi fisiche. Quindi la domanda è: perché, se la Natura non distingue fra i due tipi di materia, in giro ce n'è solo un tipo fra i due? Dove è finito l'altro tipo, quello che noi chiamiamo antimateria? Quale meccanismo a noi sconosciuto ha fatto sì che la Natura se ne sia sbarazzata? Al momento non abbiamo la risposta.

Il collasso della funzione d'onda. Cosa fa sì che, effettuando una misura su un sistema quantistico (ad esempio un elettrone), la natura "scelga" fra tutti i possibili stati in modo casuale? Che cosa causa questa transizione? C'è qualcosa che ci sfugge, oppure il mondo è realmente quantistico, e la pretesa di descriverlo secondo la nostra logica umana è destinata a fallire?

Cosa c'è dentro un buco nero? Visti da fuori, i buchi neri sono sorgenti di campi gravitazionali così intensi da impedire perfino alla luce di uscirne. Li osserviamo, e li sappiamo descrivere molto bene, e le osservazioni corrispondono con ciò che ci prevede la Teoria della Relatività Generale. Ma cosa c'è dentro un buco nero, in quella che chiamiamo "singolarità?". Nella singolarità le nostre leggi fisiche non possono essere applicate, e falliscono miseramente. Quindi cos'è in realtà un buco nero? La gravità quantistica potrebbe spiegarlo?

Esiste vita altrove nell'Universo? Questa secondo me sarebbe una scoperta veramente epocale. Non mi riferisco agli omini verdi con la capoccia gigantesca e il collo sottile degli ufologi. Mi riferisco a una qualunque forma di vita, anche molto basica. Sarebbe una scoperta fantastica, sia per l'immenso campo di studi che aprirebbe, ma anche e soprattutto perché ci dimostrerebbe che l'unicità e la specialità di noi umani da tanti declamata e millantata, di unico e di speciale non ha nulla.

Il tempo non esiste!!!!!

E' la frase perentoria che sui gruppi Facebook di fisica certi ti rivolgono non appena menzioni la parola tempo. Un intervento a gamba tesa mentre ingenuamente usi la parola tempo per cercare di descrivere un normale problema di fisica. Che ti viene da dire "si va bene, mo' me lo segno!", come Troisi quando gli dicevano "Ricordati che devi morire!".

Ma da dove nasce questa moda dei cultori della fisica 2.0, per cui se poco poco menzioni il termine tempo, è garantito che arrivi subito qualcuno a ricordarti che il tempo non esiste? La moda ha origine da Carlo Rovelli (che Dio lo fulmini, prima o poi pagherà per aver dato il via a questo delirio) fisico e scrittore che con il suo libro L'ordine del tempo (ed. Adelphi) ha venduto più delle cinquanta sfumature di rosso, nero, fucsia e beige tutte assieme.

E quindi adesso vogliamo capire le motivazioni vere che stanno dietro questa affermazione sul tempo, affermazione che ovviamente ha un'origine seria e scientifica, ma che certamente non si può sintetizzare nella frase secca il tempo non esiste, come si direbbe per Babbo Natale o la fatina dei dentini.

Che cosa intende quindi Carlo Rovelli (e tanti altri fisici con lui) con la frase il tempo non esiste? Intende che il tempo, secondo alcune teorie, è una quantità emergente, e non realmente esistente in sé. Facciamo un esempio che tutti conosciamo: la temperatura. 

La temperatura la misuriamo, ne parliamo, ne confrontiamo i valori  da città a città e da ora a ora. Tuttavia, la temperatura in realtà non è una grandezza fisica fondamentale, ma è una proprietà emergente di qualcosa di più fondamentale, che è la struttura e la dinamica dei componenti della materia. La temperatura di una pentola d'acqua non è altro che l'effetto macroscopico dell'energia cinetica delle molecole d'acqua, e della loro interazione. La temperatura di una stanza misurata da un termometro è il risultato delle interazioni delle molecole dell'ambiente circostante con le molecole del termometro. Se fossimo una molecola di un gas, sballottata in mezzo a tante altre molecole, non sapremmo dire il valore della nostra temperatura. Non capiremmo nemmeno la domanda. La temperatura è quindi un parametro che utilizziamo, e che ci è comodo utilizzare per descrivere i fenomeni con cui conviviamo, la cui vera natura sta però in qualcosa di più fondamentale. In questo senso la temperatura in sé non esiste, ma è un fenomeno emergente.

E il tempo invece? In che senso il tempo è una quantità emergente di qualcos'altro? Da dove nasce l'esigenza di considerare il tempo l'effetto emergente di qualcos'altro? E soprattutto, che cos'è questo qualcos'altro? La questione è spiegata dalla gravità quantistica.

Per capire dove sta il problema che ci porterà a queste conclusioni, partiamo dalla Gravitazione. Prima di Einstein lo spazio era un contenitore inerte all'interno del quale si muovevano e agivano le masse, i pianeti, il sole, le stelle. Il tempo, poi, era un'entità scandita da qualche orologio universale, un Istituto Galileo Ferraris che dava l'ora a tutti quanti nell'Universo. Spazio e tempo erano un palcoscenico vuoto e passivo, in cui semplicemente erano collocate le cose del mondo.

Poi però arriva la Teoria della Relatività Ristretta, che interconnette spazio e tempo. La causa di questa connessione è duplice: l'invarianza della velocità della luce, che è la stessa ovunque e comunque la si misuri, e il fatto che le leggi della fisica non dipendono da dove ci si trova, se in moto attorno al sole, in poltrona sul divano, in viaggio verso Plutone. La Relatività Ristretta, supportata da una miriade di esperimenti di tutti i tipi, ci obbliga a parlare di spazio-tempo come quantità connesse fra loro.

Dieci anni dopo arriva la Relatività Generale, in cui lo spazio e il tempo non solo sono connessi fra loro, ma smettono anche di essere un teatro vuoto da riempire con i fatti e gli abitanti del mondo. Essi diventano infatti parte attiva di ciò che avviene nel mondo, dando origine alla forza di gravità. Nella Relatività Generale ciò che chiamiamo forza di gravità in realtà è una modifica, una distorsione dello spazio-tempo. Quella che credevamo essere una forza che agiva nello spazio e nel tempo, è in realtà il risultato di una proprietà intrinseca dello spazio-tempo: la sua geometria. Una mela che cade in realtà, secondo la teoria della Relatività Generale, si muove liberamente, non soggetta a forze, in uno spazio-tempo modificato dalla presenza della terra e della mela stessa. Mentre cade, la mela, dal suo punto di vista, sta ferma (e infatti, come gli astronauti in orbita, non percepisce nessuna forza su di sé).

Poi però abbiamo le altre forze, o interazioni, come le chiamano i fisici: l'elettromagnetismo, le forze nucleari deboli e forti. Queste interazioni sono descritte oggi dalla meccanica quantistica, in ciò che si chiama teoria quantistica dei campi. Nella teoria quantistica dei campi lo spazio e il tempo sono di nuovo quelli di Newton. Non sono parte attiva di ciò che avviene, come per la gravitazione, ma sono spettatori muti dei fenomeni quantistici.  Sono un semplice contenitore. 

La teoria quantistica dei campi, come la Relatività Generale, è suffragata da una tonnellata di esperimenti di tutti i tipi.

Quindi siamo nella situazione paradossale in cui abbiamo due teorie di estremo successo nel loro rispettivo campo, la Relatività Generale e la Meccanica Quantistica, che però usano lo spazio-tempo in modo radicalmente e concettualmente diverso. La prima vede nelle proprietà dello spazio-tempo la causa dei fenomeni, mentre la seconda lo usa come un semplice contenitore totalmente passivo.

Chiaramente c'è qualcosa che non va. Chiaramente queste due visioni non possono convivere, se si tenta di mettere assieme teoria dei campi e gravitazione.

All'atto pratico, non è in realtà un grosso problema, perché nel mondo dei fenomeni quantistici che riusciamo a studiare la gravità ha un effetto praticamente nullo. Le interazioni elettromagnetiche, nucleari e deboli sono immensamente più forti di quelle gravitazionali, tanto da rendere quest'ultima assolutamente trascurabile. Una calamita da 1 euro a forma di puffo sul frigorifero vince su tutta la forza di gravità dell'intera Terra nel trattenere un foglio di carta dal cadere. Nelle interazioni fra atomi, molecole, nuclei e particelle studiate nei nostri laboratori, possiamo tranquillamente ignorare la gravità senza sbagliare di una virgola.

Però possiamo allo stesso tempo ipotizzare situazioni in cui la gravità diventi rilevante, importante tanto quanto  le altre interazioni. Se ad esempio potessimo far scontrare due protoni non all'energia di 1000 GeV, come avviene all'LHC del Cern o nei raggi cosmici più energetici, ma all'energia di 10¹⁹ GeV, nel punto in cui i due protoni si scontrerebbero concentreremmo così tanta energia da produrre un buco nero. Un buco nero quantistico, grande (si fa per dire) 10⁻³⁵ m, ma pur sempre un buco nero. In queste condizioni è chiaro che non potremmo ignorare la Relatività Generale, pur trattandosi di un fenomeno quantistico. E una mistura del genere non sappiamo proprio descriverla con la fisica che conosciamo.  

In queste situazioni estreme, infatti, i due mondi, quello gravitazionale in cui lo spazio-tempo è parte attiva dei fenomeni, e quello quantistico, in cui lo spazio-tempo è un semplice contenitore inerte e vuoto, si incontrano senza poter convivere. Entrambi contemporaneamente non li sappiamo trattare, con la fisica che conosciamo.

Da questo nasce l'esigenza della gravità quantistica, che è il ponte fra questi due mondi che al momento ci manca.

Costruire una teoria di gravità quantistica significa in pratica partorire una teoria più profonda e più completa dello spazio e del tempo, e di come essi interagiscono con la materia. In questa teoria più fondamentale, su cui lavorano molti fisici teorici (tra cui Carlo Rovelli) lo spazio-tempo non è il punto di partenza, ma il punto di arrivo. E notate bene che questo non è un problema filosofico, come ingenuamente si potrebbe credere, ma un problema strettamente fisico. I problemi di compatibilità delle teorie fisiche che si incontrano alla scala di Planck sono problemi fisici, concreti, sebbene ininfluenti nel mondo quotidiano. Nei primi istanti di vita dell'universo, tanti per dire, erano la normalità.

Esiste molta ricerca teorica in questo campo. In alcuni settori di questa ricerca i quanti fondamentali sono i costituenti elementari dello spazio-tempo stesso, gli atomi che lo costituiscono. E quindi, in queste teorie, non esiste uno spazio-tempo in cui essi agiscono (agiscono su spazi matematici più astratti) ma lo spazio-tempo viene da essi generato come effetto per così dire secondario della loro esistenza. Sono pertanto la dinamica e le interazioni di queste entità fondamentali a generare una specie di fenomeno collettivo che chiamiamo spazio-tempo. In questo senso lo spazio e il tempo sono quindi quantità emergenti, così come lo è la temperatura.

Possiamo mettere alla prova le nostre congetture sulla gravità quantistica? Esistono quantità misurabili sperimentalmente per validare o smentire le ipotesi della gravità quantistica? L'ambiente ideale, e per il momento unico in cui mettere alla prova queste teorie, è l'universo primordiale. L'universo di quasi 14 miliardi di anni fa. Impossibile accedervi, si potrebbe pensare! Ma l'universo che osserviamo ha una particolarità: guardare distante significa guardare indietro nel tempo. Purtroppo non abbiamo accesso all'universo dei primi istanti di vita tramite ciò che chiamiamo genericamente luce. Non direttamente, per lo meno. Le condizioni dell'universo che erano presenti al momento del disaccoppiamento fra radiazione elettromagnetica e materia, avvenuto circa 13 miliardi e mezzo di anni fa, e che ha dato origine alla radiazione cosmica di fondo, rappresentano uno schermo opaco e sostanzialmente invalicabile nei confronti di tutto ciò che è avvenuto prima, che è ciò che invece ci interessa.

Tuttavia le condizioni estreme dell'universo primordiale possono avere comunque lasciato tenui tracce nei dettagli della radiazione cosmica di fondo. Qualcosa, di quelle condizioni così estreme, può essere rimasto impresso in quella luce primordiale. E questo qualcosa lo si sta cercando. Se ne vedono già le tracce, tenui increspature in un universo altrimenti tutto uguale e monotono, e esperimenti futuri cercheranno di indagarle meglio. 

Ma esistono altri ambienti in cui la gravità quantistica che regolava l'universo primordiale può avere lasciato tracce importanti, primo fra tutti le onde gravitazionali emesse in ciò che chiamiamo big bang, qualunque cosa possa significare questo termine. La nuova astronomia a onde gravitazionali, nata da pochi anni con la fantastica scoperta delle onde gravitazionali emesse dalla fusione di buchi neri, ci sta riservando continue sorprese, sebbene queste non salgano sempre all'onore delle cronache giornalistiche. E le future generazioni di esperimenti  sulla ricerca di onde gravitazionali nel cosmo potrebbero mostrarci i dettagli dell'universo appena nato proprio tramite queste messaggere del cosmo.

Torniamo sulla Terra per le conclusioni: il tempo non esiste (e neanche lo spazio) in un mondo regolato dalla gravità quantistica. Tuttavia la frase "il tempo non esiste" è del tutto priva di senso se applicata ai problemi fisici reali che trattiamo abitualmente.  Priva di senso come sarebbe privo di senso affermare  che la temperatura non esiste a uno che si lamenta di avere freddo e vuole alzare il termosifone. O al medico che ti chiede se hai avuto la febbre. A meno che il vostro interlocutore non abbia le dimensioni di  10⁻³³ cm. In quel caso potrebbe aver un senso.

Per  maggiori approfondimenti: https://www.nature.com/articles/d41586-018-05095-z

 

Il buco nero nel centro della Via Lattea con la matematica del liceo.

I Premi Nobel per la Fisica del 2020, assegnati a Roger Penrose, Reinhard Genzel e Andrea Ghez (una donna, finalmente!) hanno come tema comune i buchi neri. In particolare, gli ultimi due nomi hanno effettuato lo studio di Sagittarius A, un oggetto astrofisico situato al centro della nostra Via Lattea, a 27000 anni luce dalla terra, già noto per essere una intensa sorgente radio. Il lavoro indipendente dei gruppi di ricerca coordinati da Genzel e Ghez ha portato alla scoperta che Sagittarius A è in realtà un buco nero supermassiccio. Molte galassie hanno la caratteristica di avere un buco nero di grande massa al loro centro (fonte), pari a milioni o addirittura miliardi di masse solari. 

La zona di stelle al centro della nostra Via Lattea. Sagittarius A si trova nel riquadro.

Il raggio di un buco nero (quello che tecnicamente si chiama "Raggio di Schwarzschild") caratterizza la superficie della sfera di non ritorno in un ipotetico viaggio verso un buco nero, la superficie sulla quale la velocità di fuga per uscire dal buco nero assume il valore della velocità della luce. Nulla, neanche un raggio di luce, se emesso all'interno di questa superficie, potrebbe fuoriuscirne, e essere visibile al mondo esterno. Non è una superficie fisica, non è la superficie del buco nero, non è la superficie che delimita la materia del buco nero dal mondo esterno. E' una superficie ideale, matematica. Il valore del raggio di questa ipotetica sfera cresce proporzionalmente alla massa del buco nero, e vale:

dove M è la massa del buco nero, G è la costante di gravitazione, e c è la velocità della luce. 

Se potessimo idealmente comprimere la terra tanto da formarne un buco nero, il suo raggio di Schwarzschild sarebbe grosso modo pari a un centimetro. Per il sole esso varrebbe invece circa 3 Km. Al centro della galassia M87, nella costellazione della Vergine, a una cinquantina di milioni di anni luce da noi, c'è un buco nero (recentemente "fotografato") la cui massa stimata è di 6.6 miliardi di masse solari, che corrispondono a un raggio di Schwarzschild di una ventina di miliardi di chilometri, circa 3 volte la distanza di Plutone dal Sole. 

Sagittarius A, il buco nero supermassiccio nostrano (che però non è il buco nero più vicino alla terra!), è un po' più magro, dato che ha una massa stimata di circa 4 milioni di masse solari, che corrispondono a un Raggio di Schwarzschild di circa 12 milioni di chilometri. Circa  17 volte le dimensioni del nostro sole, e corrispondenti a 40 secondi luce. La distanza terra-sole, per confronto, è pari a circa 500 secondi luce, grossomodo 8 minuti.

Il lavoro che ha portato Reinhard Genzel e Andrea Ghez a vincere il premio Nobel riguarda la misura dei parametri di Sagittarius A, e ha del meraviglioso. Infatti, a parte gli inevitabili aspetti tecnici, ci sono alcune caratteristiche delle misure effettuate che sono fruibili e godibili da chiunque, senza essere necessariamente esperti della materia, e che generano pura meraviglia. Questi due gruppi di ricerca hanno infatti ricavato le caratteristiche del buco nero di Sagittarius A osservando il moto delle stelle attorno al centro della nostra galassia, una zona di alta densità stellare, e mappando quindi nel tempo la posizione delle singole stelle. E quello che hanno osservato è qualcosa di inaspettato e meraviglioso per chiunque.

Infatti, normalmente, per tutti noi le stelle sono "stelle fisse". Sono sempre lì, non a caso le chiamavano così fin dall'antichità. Sono talmente distanti che la loro posizione reciproca non cambia ai nostri occhi se non usiamo strumenti sofisticati e protraiamo le osservazioni per tempi relativamente lunghi. Insomma: osservare le piccole mutazioni delle posizioni relative delle stelle, se non si è addetti ai lavori e motivati dalla propria ricerca, non è certamente qualcosa di entusiasmante. Invece l'osservazione delle stelle vicine al centro della galassia ha mostrato un vero putiferio (fonte). Una pogata generale di stelle, come succede tra il pubblico sotto il palco di un concerto metal. In questo intreccio di orbite si nota che tutte hanno un punto in comune, un fuoco dell'ellisse. In quel punto c'è la causa di tutti i loro convulsi movimenti. Il filmato spettacolare di quello che succede al centro della nostra Via Lattea è questo. 

Ci sono decine di stelle che orbitano attorno a un punto, con orbite più o meno ellittiche, che seguono sostanzialmente le leggi di Keplero. Certo, un buco nero è un oggetto che per definizione è legato alla Teoria della Relatività Generale, ma nonostante questo il moto di quelle stelle è comunque ben descritto dalle vecchie leggi di Newton, e la Relatività Generale influisce solo con correzioni, tipo effetti di precessione (come si osserva, in piccolo, anche per il pianeta Mercurio). In pratica, quindi, le leggi di Newton permettono già di darci un quadro molto buono di cosa c'è al centro della galassia, e che determina quel moto così folle delle stelle che gli stanno attorno.

In particolare c'è una stella che si chiama S2. Il periodo di osservazione del centro galattico da parte dei due gruppi di ricerca ha permesso di mappare con ottima precisione il moto di questa stella. Nel filmato essa compie un'ellisse completa con un periodo di 16 anni, un semiasse maggiore pari a 970 volte la distanza terra-sole, e un punto di maggiore avvicinamento a Sagittarius A di circa 17 ore luce, più o meno 4 volte la distanza fra il sole e Nettuno. Nel punto di massimo avvicinamento, la stella si muove a una velocità stimata pari a più di 7500 km/s, ovvero quasi il 3% della velocità della luce. E' bellissimo vederla muoversi, lentamente quando è nel punto più distante, e poi accelerare di colpo e svirgolare al passaggio al periastro. Sembra un video gioco. Nel punto più vicino a Sagittarius A, la teoria di Einstein prevede un redshift gravitazionale abbastanza sostanzioso, in aggiunta al redshift dovuto alla velocità. Tale redshift è stato misurato, in ottimo accordo con la teoria. Informazioni più dettagliate sulle caratteristiche di questa baraonda galattica, e le informazioni che se ne possono trarre sulle leggi fisiche, si possono trovare ad esempio qui e qui.

Ma la cosa bella è che, in base a questi parametri, possiamo calcolare la massa dell'oggetto responsabile del moto della stella.

Non sarà un calcolo preciso, certo, perché useremo la Legge d Newton. Non terremo conto delle varie correzioni legate alla Teoria della Relatività Generale, e nemmeno di tanti altri effetti. Ma dal divano di casa, con la sola fisica del terzo liceo, possiamo fare una stima di quanta massa deve esserci in quel punto senza luce attorno al quale si muove la stella S2, e assieme a lei tutte le altre di questo filmato. E il risultato di questo conto un tanto al chilo, sarà sorprendentemente accurato.

In particolare useremo la terza legge di Keplero, che peraltro deriva pari pari dalla legge di Newton. Se il moto della stella fosse circolare, dalla legge di Newton della gravitazione universale potremmo scrivere che

dove R è il raggio dell'orbita, v è la velocità tangenziale della stella che orbita, T è il periodo di rivoluzione, M è la massa che cerchiamo, e G è la solita costante di gravitazione universale. Il calcolo usa il fatto che la velocità in un moto circolare uniforme è la lunghezza della circonferenza diviso il tempo T impiegato a percorrerla. Sono cose da terza liceo, appunto.

Nel nostro caso il percorso di C2 non è una circonferenza, ma un'ellisse. In questo caso, però, si può dimostrare che il raggio R deve essere sostituito dal semiasse maggiore. Chiamiamolo "a". A questo punto, sostituendo R con a, con un semplice passaggio di algebra, abbiamo che la massa dell'oggetto misterioso che stiamo cercando vale:

In realtà M, a essere precisi, sarebbe la massa dell'oggetto attorno a cui ruota il corpo in questione (S2) sommato alla massa dell'astro centrale, ma la massa della stella S2 è dell'ordine di una decina di masse solari, e vedremo che il suo ruolo è del tutto ininfluente. Comunque questo ci dice per inciso che la terza legge di Keplero, a voler essere precisi, è approssimata, perché in essa ci sarebbe anche una leggerissima dipendenza dalla massa del pianeta (che nel nostro caso è la stella S2). Siccome però nel caso del nostro Sistema Solare le masse dei pianeti, anche i più grandi, sono piccole rispetto alla massa del sole, la Terza Legge di Keplero funziona molto bene sia per la Terra che per Giove.

Perfetto. Allora adesso mettiamoci dentro i numeri: G = 6,67×10⁻¹¹ N m²/kg², T = 16.05 anni = 0,51 miliardi di secondi, a = 970 au (au = astronomy units; 1 unità astronomica è pari alla distanza terra-sole) = 1.45 ×10¹¹ m).  A questo punto usiamo la calcolatrice, sbagliamo quelle 6 o 7 volte nel fare i conti (signora, suo figlio la matematica la capisce, ma è di un distratto!), e alla fine otteniamo M = 6.3×10³⁶ Kg. Per capire se è tanto o poco, esprimiamo questo valore in termini di multipli di masse solari: la massa del sole vale 2×10³⁰ Kg, quindi la massa dell'oggetto misterioso attorno a cui ruota la stella S2 vale un po' più di 3 milioni di masse solari. Il calcolo corretto, ottenuto usando anche le informazioni di tutte le altre stelle, e in cui sono incluse tutte le opportune correzioni, avrebbe dato una massa di (4.154±0.014)×10⁶ masse solari. Non male, per un conto della serva (on the back of an envelope, dicono gli anglosassoni) in cui abbiamo usato la vecchia legge di Newton, ignorando la Relatività e tutte le possibili complicazioni, che pure ci sono!

Quindi la nostra stella S2, e tutte le altre stelle della "zona", ruotano attorno a un oggetto che ha una massa di qualche milione di masse solari, concentrata in una dimensione inferiore alle dimensioni del nostro sistema solare. Questo oggetto, con quella massa, non può essere una normale stella invisibile. Quell'oggetto, con quella massa, è un buco nero. Un buco nero gigante, per l'aggiunta. Infatti, con quella massa, un buco nero ha un Raggio di Schwarzschild di 12 milioni di km. Su quella ipotetica superficie, l'accelerazione di gravità sarebbe grosso modo pari a 370mila volte quella sulla superficie terrestre.

Ma se, putacaso, fossimo in caduta libera mentre attraversiamo allegramente quella superficie, non dovremmo preoccuparci dell'enorme valore di g, perché, essendo in caduta libera, non percepiremmo nulla, e galleggeremmo come gli astronauti nella stazione spaziale. Al limite potremmo percepire piccoli effetti di stiramento, ma direi neanche tanto, perché le dimensioni di un essere umano, rispetto a 12 milioni di chilometri, sono molto piccole, e quindi la differenza di g fra testa e piedi non sarebbe significativa. "Finora tutto bene!!!", potremmo quindi comunicare ai terrestri in ascolto. Ma quel segnale, ahimè, non arriverà mai a destinazione.

PS: Massimo Germano, che ringrazio, mi fa notare che l'accelerazione di gravità al raggio di Schwarzschild, includendo anche le correzioni della relatività generale, andrebbe in realtà all'infinito, in quanto l'espressione corretta è:

 

 

Affollato come il vuoto

Il vuoto in fisica non è quello che la parola lascerebbe intendere

Il vuoto, lo dice la parola, è un luogo dove non c'è niente. Per un filosofo forse la definizione potrebbe finire lì. Non so come un filosofo possa definire il vuoto, e se esista un dibattito filosofico sulla definizione del vuoto, dato che non ho mai avuto grande affinità con la filosofia. Il professore di terza liceo aveva seminato delle buone basi, ma quello di quarta e poi quello di quinta le hanno distrutte con il tritolo. Di quello di quinta, in particolare, mi è rimasto solo il ricordo del lunghissimo ciuffo con cui costruiva il riporto, ciuffo che partiva dalla base del collo e serpeggiava su per la nuca facendo vari giri sulla testa, e che ogni tanto cedeva sotto il suo stesso peso, srotolandosi impietosamente per un buon mezzo metro. Il mio rapporto con la filosofia al liceo era caratterizzato unicamente dall'attesa di questo evento catartico.

Comunque, tornando al nostro vuoto, per un fisico non c'è niente di più complesso e affollato del vuoto. Vediamo perché.

Innanzitutto chiediamoci cosa dovremmo fare per produrre il vuoto. Immaginiamo di avere una scatola, e di volerci fare al suo interno "il vuoto".

La scegliamo ben sigillata, e tiriamo via l'aria. Supponiamo di avere le pompe a vuoto più sofisticate in commercio. Non riusciremmo mai a togliere tutta l'aria, qualche molecola qua e là resterebbe comunque, ma si potrebbe dire che alla fine è solo un problema tecnico. In pratica non riusciamo a fare il vuoto, ma la teoria c'è tutta: ciucciamo fuori tutto quello che c'è, e se dalle pareti della scatola le molecole hanno la gentilezza di non staccarsi e andare a vagare al suo interno (cosa che in generale succede, ma noi abbiamo scelto il materiale più adatto allo scopo), ecco che, almeno sulla carta, abbiamo ottenuto il vuoto. 

Dentro l'acceleratore LHC del Cern, ad esempio, c'è una pressione che arriva fino a 10^-9 Pa, corrispondente a un vuoto pari a quello presente nello spazio vuoto del sistema solare (fonte). Ci vogliono 2 settimane per pompare via l'aria e raggiungere quella condizione. Potremmo dire che, avendo un sistema tecnologicamente migliore, anche se costosissimo, potremmo avvicinarci al vuoto.

Però. 

Però la nostra scatola ha una sua temperatura. E la fisica ci insegna che un oggetto a una data temperatura diversa dallo zero assoluto emette onde elettromagnetiche. Non importa quale sia il materiale o la forma del contenitore, la nostra scatola, anche se dentro gli abbiamo tolto ogni singola molecola d'aria, sarà piena di fotoni, solo per il fatto di essere a una temperatura diversa dallo zero assoluto. Fotoni la cui energia dipende dalla temperatura della scatola. Quindi dovremmo anche raffreddare la nostra scatola il più possibile verso lo zero assoluto, per ridurre al minimo il contributo dei fotoni naturalmente emessi da qualunque oggetto posto a una data temperatura.

Ma poi esistono le particelle subatomiche. Esiste la teoria dei campi. Esiste la fisica moderna.

Nella teoria dei campi ogni particella è interpretata come un'eccitazione di un campo. E ogni eccitazione di un campo è una particella. Nella meccanica quantistica particelle e campi sono un tutt'uno. Vabè, si potrebbe pensare che, non mettendo particelle nella scatola, avremmo risolto il problema. Nel vuoto classico non c'è nessuna particella, e quindi il mio campo è bello piatto, senza increspature di alcun tipo. Energia zero, tipo una corda tesa e immobile, che è l'esempio che normalmente viene fatto.

Però esiste la meccanica quantistica, e nella meccanica quantistica il principio di indeterminazione di Heisenberg. Il principio di indeterminazione dice che è impossibile che ogni punto della corda che idealmente raffigura il campo presente all'interno della scatola, campo dovuto alla presenza (assenza in questo caso) di particelle, sia sempre costantemente fermo in una data posizione. In altri termini, la corda deve oscillare per soddisfare il principio di indeterminazione di Heisenberg. Poco ma deve farlo, per non far arrabbiare Heisenberg. E se la corda si muove, se la corda oscilla un pochino, e quella corda mi rappresenta l'energia del vuoto, ovvero il minimo di energia compatibile con il principio di indeterminazione di Heisenberg, allora vuol dire che il vuoto contiene energia.

Capite quindi che, se consideriamo i fenomeni quantistici, il nostro vuoto, che sulla carta ci sembrava la cosa più semplice del mondo (cosa c'è più semplice di "niente"?) diventa un oggetto bello incasinato.

Ma guardiamo il nostro vuoto, e guardiamolo con gli occhi della meccanica quantistica.  Ogni singolo punto dello spazio non ha mai un'energia esattamente definita, ma fluttua attorno a un minimo, contemporaneamente in tanti stati diversi (vi ricordate il Gatto di Schrodinger, che è contemporaneamente vivo e morto?). Il vuoto si trova quindi in una sovrapposizione di stati, e quindi può essere visto come un tripudio di particelle, che nascono e muoiono continuamente. Particelle di tutti i tipi, anche estremamente pesanti, la cui effimera esistenza è regolata dalla meccanica quantistica. La nostra scatola, in cui abbiamo tolto l'aria, e che abbiamo raffreddato il più possibile verso lo zero assoluto, è quindi piena dell'energia di questa moltitudine di particelle che saltano fuori e scompaiono incessantemente. Un'energia che è la minima possibile, ma non è zero.

 

Ma possiamo misurare questa energia? Possiamo verificare con qualche tipo di esperimento che tutto questo è vero? Si, possiamo.

Esistono vari effetti che sono stati misurati. Fra questi il Lamb Shift, una leggera variazione di energia nello spettro fra due livelli dell'atomo di idrogeno, misurata con grande precisione. Questa piccola variazione di energia, è dovuta all'interazione dell' elettrone dell'atomo di idrogeno con le fluttuazioni quantistiche del vuoto. In pratica, nell'interazione elettromagnetica con il nucleo, l'elettrone risente degli effetti quantistici del vuoto, che si polarizza, come un dielettrico in un condensatore. Questo produce delle alterazioni del campo elettrico fra elettrone e nucleo, che si manifestano in piccole modifiche dei livelli di energie degli spettri atomici. Modifiche calcolabili, e che vengono puntualmente misurate.

E se qualcuno dovesse pensare che queste misure siamo imprecise e arraffazzonate, visto l'argomento, rispondo che esse sono di gran lunga fra le misure più precise mai realizzate in fisica: la misura sperimentale di 8172.874(60) MHz per il Lamb shift 1S nell'idrogeno si confronta infatti con la previsione teorica di 8172.802(40) MHz. Le cifre fra parentesi danno l'incertezza sulle ultime 2 cifre, sia della misura che della previsione teorica. L'errore è 1.2 parti su 100000, come misurare l'altezza dell'Everest sbagliando di un palmo.

 

Ma quanto vale questa energia del vuoto? E' tanta o è poca? 

Possiamo averne una stima dalla misura della costante cosmologica. La costante cosmologica è quel parametro che si pensa descriva l'accelerazione dell'espansione del'universo. Infatti osserviamo che, espandendosi, l'universo accelera la sua espansione. Si pensa che questo effetto sia legato all'energia del vuoto. Infatti, se la densità di energia del vuoto ha un valore fissato e costante, determinato dalle considerazioni di meccanica quantistica descritte finora, allora aumentando lo spazio (a causa dell'espansione dell'universo) deve aumentare l'energia associata al vuoto. Questa energia ha un effetto repulsivo (pressione negativa) sulla materia. La costante cosmologica è associata a questa grandezza. 

 

Dalla misura della costante cosmologica si stima che il vuoto abbia una densità di energia pari a 10⁻⁹ joules per metro cubo. 10⁻⁹ joules equivale più o meno all'energia cinetica di una zanzara in volo di ricognizione, diluita in un metro cubo di spazio. Poco, decisamente poco, in termini macroscopici, ma considerato tutto lo spazio vuoto che c'è nell'universo, alla fine viene fuori che questa energia è ciò che domina nell'universo. Quella che viene chiamata energia oscura, e che determina la dinamica dell'universo a grande scala e su tempi lunghi. In pratica, se l'universo oggi è così come lo osserviamo, è grazie alle proprietà del vuoto. Quanti filosofi, pur nei loro pensieri più inconfessabili, sarebbero arrivati a immaginare una cosa del genere?

 

 

 

Tutto quello che di sbagliato tanti credono sul big bang.

Idee sbagliate su come è nato l'universo

Il big bang indubbiamente affascina, e come altri aspetti della fisica di frontiera scatena l'immaginazione di molti "appassionati". Questa immaginazione a volte si manifesta con la formulazione di teorie e affermazioni più o meno fantasiose e fai-da-te sull'evoluzione dell'universo, spesso basate su convinzioni sbagliate su cosa la scienza oggi intenda per "big bang".

Questo vuole essere un riassunto e una chiarificazione sulle principali idee sbagliate che molti hanno sull'origine dell'universo, alla luce di quello che al momento è il punto di vista sostanzialmente condiviso della comunità scientifica. In rete si trovano diversi articoli su questo argomento, come ad esempio questo. Una versione più tecnica  è invece ad esempio questa.

Il big bang non è stata un'esplosione. Il nome "big bang" è stato dato dal cosmologo Fred Hoyle nel 1949. Ironia della cosa, Fred Hoyle era sostenitore del modello dello Stato Stazionario, e quindi non credeva alla "grande esplosione". In ogni caso sull'istante zero, ammesso che sia mai esistito, non sappiamo nulla, e definirlo un'esplosione è quindi quantomeno improprio. Certamente molto improprio se la mente va all'idea che normalmente abbiamo di una esplosione, che avviene "nello" spazio, che quindi deve essere già presente di suo. Nel caso dell'universo lo spazio invece non esisteva, ma fu "creato" assieme a tutto il resto. Insomma: non possiamo immaginare il big bang come se lo guardassimo da fuori, semplicemente perché non esisteva nessun fuori, e quindi l'idea che sia stato un'esplosione è completamente sbagliata.

La teoria del big bang non è la spiegazione né la descrizione dell'istante zero. Che questo punto sia estremamente chiaro: non abbiamo idea di come realmente sia iniziato tutto quanto, ammesso che abbia un senso dire che ci sia stato un inizio. La teoria del big bang, come normalmente è intesa dagli scienziati, è semplicemente (si fa per dire) la descrizione e l'evoluzione dell'universo primordiale in base alle osservazioni sperimentali sull'universo attuale, e in base alle speculazioni che possiamo fare grazie alle nostre conoscenze di fisica. Dalle osservazioni attuali sappiamo che la distanza media fra le galassie aumenta nel tempo, e quindi, in un ipotetico filmato mandato al contrario, la materia in passato, in un'epoca che risale a quasi 14 miliardi di anni fa, doveva essere molto più densa e calda di oggi. Quindi possiamo applicare le nostre conoscenze di fisica a quelle condizioni, e se lo facciamo scopriamo che nell'universo di quasi 14 miliardi di anni fa non potevano esistere né stelle né galassie, ma soltanto i componenti fondamentali della materia stessa.  Le misure effettuate sull'universo come ci appare oggi mostrano senza ombra di dubbio (lo sottolineo, per dire che non è un punto di vista opinabile, ma un dato di fatto inoppugnabile, basato su osservazioni sperimentali e non su semplici teorie) che questa affermazione è vera, e cioè che l'universo di allora era molto più caldo e denso di quello attuale, con la materia disgregata nei suoi componenti fondamentali. Quelle condizioni così estreme, infatti, hanno lasciato tracce con caratteristiche ben specifiche, osservabili nell'universo odierno.

Non è detto che ci sia stato un istante zero. La fisica che conosciamo non funziona quando mandiamo "troppo" indietro il filmato, e questo rappresenta un muro invalicabile. Infatti se arriviamo a densità pari a 10⁹⁶ kg/m³, che caratterizzerebbero la cosiddetta "era di Planck", le nostre conoscenze del mondo fisico non ci permettono di descrivere lo stato della materia a quelle condizioni così estreme. Un punto importante: il fatto che alle energie pari alla massa di Planck la fisica che conosciamo non funzioni più, non significa affatto che non ci sia stato nulla prima dell'era di Planck. I fisici parlano spesso di istante zero, ma in realtà non intendono realmente quello che queste parole sembrerebbero significare. In genere intendono un tempo che è comunque molto vicino temporalmente (estremamente vicino, per gli intervalli temporali che normalmente consideriamo) a questo stato estremo della materia, e per il quale tuttavia la fisica che conosciamo funzioni ancora. Se leggete di gente che dice con grande sicurezza che l'universo è nato da una fluttuazione quantistica, ignorateli. Sebbene vada di moda dirlo, in realtà non ne abbiamo la minima idea, né, per il momento, possiamo provarlo (o smentirlo) in alcun modo. E' un'interessante ipotesi di lavoro, perché il vuoto in fisica è estremamente più complesso del vuoto filosofico, e in quel "vuoto" molto poco vuoto potrebbero essere avvenuti fenomeni che la fisica ci dice possibili, e che potrebbero spiegare l'espansione dell'universo stesso. Queste teorie prendono il nome di "modelli inflazionari", che forse i fisici a volte tendono a prendere un po' troppo seriamente, ma che comunque costituiscono un modello interessante su cui lavorare. Tuttavia, se queste condizioni estreme caratterisitche dei modelli inflazionari fossero realmente esistite, esse dovrebbero aver lasciato tenui tracce nell'universo che osserviamo oggi, e queste tracce, se dovessimo osservarle in modo non ambiguo grazie a esperimenti futuri, potranno dirci qualcosa in più su cosa può essere realmente successo.

Non è solo una teoria. Si chiama teoria del big bang come la teoria della relatività, o la teoria dell'evoluzione, ma come la teoria della relatività e la teoria dell'evoluzione, la teoria del big bang si basa su solide basi sperimentali. In particolare il fatto che l'universo si stia espandendo e che un tempo la densità e lo stato della materia fossero diversi da quello attuale è un fatto osservativo inoppugnabile. Sembrerà assurdo, ma noi abbiamo una fotografia dell'universo di quando esso aveva solo 300 mila anni o giù di li. E' la radiazione cosmica di fondo: una "luce" che permeava l'universo quasi 14 miliardi di anni fa, e che lo permea tuttora. Una luce che oltre 13 miliardi di anni fa ha improvvisamente smesso di interagire con i nuclei di idrogeno e gli elettroni, quando questi sono finalmente riusciti a formare gli atomi di idrogeno, come conseguenza del raffreddamento dell'universo, causato dalla sua espansione. A questo punto la materia, sotto forma di atomi e non più di particelle cariche libere, è diventata improvvisamente trasparente a quella luce, e come la luce proveniente da una lampadina, che dopo aver interagito con un oggetto ci porta agli occhi le caratteristiche di quell'oggetto, così la radiazione cosmica di fondo oggi ci porta agli occhi (i nostri telescopi appositi) come era distribuita la materia all'epoca, un attimo prima che essa diventasse trasparente, con tutte le sue tenui fluttuazioni di densità e temperatura. La radiazione cosmica di fondo oggi, ci mostra come era distribuita la materia un attimo prima che i fotoni che permeavano l'universo smettessero di interagire con essa, circa 13 miliardi e mezzo di anni fa. Una delle più grande scoperte di tutti i tempi, e senza dubbio la più straordinaria fotografia (nel vero senso della parola) mai effettuata.

La "luce" che riempiva l'universo oltre 13 miliardi di anni fa, come viene osservata oggi. I diversi colori rappresentano le tenui differenze di temperatura e densità presenti all'epoca, estremamente amplificate dalla grafica. Questa è letteralmente la fotografia dell'universo di 13 miliardi e mezzo di anni fa.

Lo spostamento verso il rosso. Si dice che è un effetto Doppler, ma non è corretto. Somiglia all'effetto Doppler, ma a differenza di quest'ultimo, che è dovuto a oggetti che si muovono nello spazio, il red-shift è il risultato di una dilatazione dello spazio. E infatti la formula che descrive il red-shift cosmologico non è quella dell'effetto Doppler classico. Per galassie vicine è numericamente simile, ma differisce per galassie distanti.

Noi non ci espandiamo. Se allo specchio ci vediamo ingrassati, non possiamo imputarlo all'espansione dell'universo, ma semmai a un eccesso di amatriciane. Facciamocene una ragione. Gli atomi non si espandono, e nemmeno la terra o il sistema solare. L'espansione dell'universo si osserva a grandissima scala. Su piccola scala, dove piccola significa anche la distanza fra le galassie vicine, dominano le interazioni gravitazionali o elettromagnetiche (queste ultime nel caso dell'atomo), che rendono l'espansione dello spazio ininfluente.

Non c'è un luogo dove è avvenuto il big bang. Non c'è un ground zero nell'universo. Il big bang è avvenuto ovunque, in tutti i punti dello spazio. L'esempio di una membrana che si espande, e sulla quale sono stati disegnati dei puntini, aiuta a capirlo. Ogni puntino vedrà tutti gli altri puntini allontanarsi da lui, e si riterrà al centro dell'espansione. Per di più, esso vedrà i puntini più distanti allontanarsi con una velocità proporzionale alla distanza stessa, esattamente come la legge di Hubble. La legge di Hubble è infatti una conseguenza dell'uniformità e isotropia dell'espansione dello spazio.

L'espansione non avviene dentro uno spazio preesistente. L'espansione crea lo spazio. L'errore tipico è immaginare l'universo visto da fuori, ma non esiste nessun fuori. Tutto è, per definizione, dentro l'universo.

La recessione delle galassie non viola la teoria della relatività. Galassie molto distanti si allontanano con velocità superluminali. Questo è un fatto, un dato osservativo. Eppure non c'è alcuna violazione della teoria della relatività. Il motivo è che la velocità delle galassie è data dalla dilatazione dello spazio, e non da un moto delle galassie nello spazio. Immaginiamo la solita membrana di un pallone, e stiriamola in modo che ogni punto si allontani da tutti gli altri in modo proporzionale alla loro distanza relativa. Se la distanza tra i due punti è molto grande, è possibile che la velocità di allontanamento reciproca dei due punti superi la velocità della luce. Ma questo non ha a che fare con una violazione della teoria della relatività, perché non si tratta di un moto "attraverso lo spazio", ma una dilatazione dello spazio stesso.

Il raggio visibile dell'universo è molto maggiore di 14 miliardi di anni luce. Si potrebbe pensare che, essendo l'età stimata dell'universo di circa 14 miliardi di anni, allora 14 miliardi di anni luce debba essere anche la massima distanza visibile dalla terra. Però questa affermazione non tiene conto del fatto che nel frattempo lo spazio si è espanso, e tuttora si espande. Quindi nel tempo in cui un fotone ha viaggiato per 14 miliardi di anni dalla sorgente a noi, la distanza fra noi e la sorgente è aumentata a causa dell'espansione dell'universo. Il risultato è che quella sorgente che noi vediamo tramite il fotone che ci arriva sulla terra, è molto più distante di 14 miliardi di anni luce. Il raggio visibile dell'universo è infatti di circa 45 miliardi di anni luce. Questo non è il raggio visibile sperimentalmente, ma quello teoricamente visibile, imposto dall'espansione dello spazio. Che cosa ci sia al di là di questo ipotetico orizzone non abbiamo modo di vederlo. Questo orizzonte però recede nel tempo, e le future generazioni, fra miliardi di anni (ammesso che si siano trovate un nuovo pianeta con un nuovo sole su cui vivere), avranno a disposizione un orizzonte cosmico ancora più distante.

L'universo non ha un bordo. Il fatto che concettualmente potremmo osservare oggetti distanti al massimo circa 45 miliardi di anni luce non significa che non ci sia nulla oltre quel limite. La stessa affermazione è infatti vera per qualunque punto dell'universo. Niente ci dice che l'universo sia finito. Il "big bang", qualunque cosa esso sia stato, è una condizione di densità "infinita" (virgolettato, ovvero nel senso di estremamente elevata), ma non possiamo dire nulla su quanto estesa fosse questa condizione, pur ammesso che l'affermazione abbia un senso.

In tutto questo, c'è un aspetto della questione che a mio parere è meraviglioso: oggi possiamo trattare l'inizo dell'universo come un problema strettamente scientifico, su cui fare addirittura misure e esperimenti. Certamente qualcosa di assolutamente impensabile fino a un centinaio di anni fa. Non solo, ma oggi, grazie alla scienza, possiamo porci domande che in passato erano semplicemente inconcepibili. La scienza infatti, al contrario di altre forme di sedicente conoscenza, che tipicamente dispensano certezze immutabili (ma non verificabili), ha la caratteristica di accrescere il numero di domande senza risposta man mano che procede nella conoscenza del funzionamento della natura. Può sembrare un controsenso, ma il nostro livello di conoscenza di come funziona la natura si misura dal numero di nuovi problemi senza risposta. Problemi che un tempo non potevamo neanche immaginare, perché non sapevamo nulla. Insomma, la scienza non ci lascia mai disoccupati. E pensare che c'è chi la snobba!