lunedì 13 gennaio 2020

L'unico caso naturale di reazione a fissione che conosciamo

Questa è una storia curiosa, e forse poco nota, ma anche meravigliosamente affascinante. E' la storia dell'unico caso a nostra conoscenza in cui sulla terra, in modo naturale, si sia verificata una reazione nucleare a fissione, e di come questo sia stato possibile. Tutti gli altri casi di reazioni di fissione a noi noti sono indotti dall'uomo, nelle centrali nucleari o nelle bombe atomiche.

La reazione nucleare di fissione avviene quando un nucleo si rompe in frammenti nucleari più leggeri, che a loro volta possono indurre altri processi analoghi nei nuclei circostanti. In ognuno di questi singoli processi viene rilasciata energia, sotto forma di energia cinetica delle particelle prodotte.

Ad esempio, se prendiamo una certa quantità di Uranio, arricchito di Uranio 235 (l'isotopo dell'Uranio con 92 protoni e 143 neutroni, per un totale di 235 nucleoni) e lo bombardiamo con neutroni di opportuna energia, i neutroni possono rompere il nucleo di Uranio in nuclei più leggeri, liberando altri neutroni, che a loro volta possono indurre lo stesso processo negli altri nuclei di Uranio circostanti, e così via, in un processo che si autosostiene. Il risultato è quindi una liberazione di energia che si manifesta come calore. E' la fissione nucleare.

Per ottenere la fissione nucleare nei reattori, si parla di arricchimento dell'Uranio, ingrediente necessario per rendere autosostenibile la reazione nucleare. Infatti l'isotopo più comune dell'Uranio, l'Uranio 238, non può essere utilizzato per produrre energia tramite fissione, al contrario dell'Uranio 235. Nell'Uranio presente naturalmente sulla Terra, la frazione di Uranio 235 sul totale è circa lo 0.7%. Troppo poco per permettere una reazione nucleare di fissione.

Nel caso delle centrali nucleari, quindi, la percentuale di Uranio 235 sull'Uranio 238 viene aumentata fino a circa il 3%. E' il cosiddetto "arricchimento dell'Uranio". Nel caso di ordigni nucleari l'arricchimento necessario è invece almeno dell'85%. Ecco, per inciso, perché una centrale nucleare non può esplodere come una bomba atomica, contrariamente a quello che si potrebbe credere: l'Uranio contenuto nel reattore non è sufficientemente arricchito.

Tutti i casi a noi noti in cui avviene la fissione nucleare sono indotti dall'uomo, tramite opportuno arricchimento dell'Uranio (vedi Nota * a piè pagina).

Il fiume Oklo, in Gabon dove si trova il sito con la miniera di Uranio.


Tuttavia nel 1972 è stato scoperto un caso di fissione nucleare naturale. E' il caso di una miniera di Uranio sul fiume Oklo, nel Gabon, dove quasi 2 miliardi di anni fa si è instaurata una reazione di fissione nucleare in modo del tutto naturale. Questo è stato possibile grazie all'abbondanza dell'isotopo 235 dell'Uranio presente nella miniera, che all'epoca ammontava a circa il 3%. Il tutto coadiuvato dalla presenza di acqua. L'acqua, infatti, ha agito contemporaneamente come moderatore dei neutroni, cioè ne ha "aggiustato" la loro energia in modo da renderli adatti a rompere altri nuclei di Uranio 235, e come fluido di raffreddamento. Si ritiene che questo reattore naturale sia rimasto in funzione per quasi un milione di anni, con una potenza di circa 100 kW termici, sufficienti per tenere accese più o meno qualche migliaio di lampadine. Un po' poco rispetto alle centrali nucleari a fissione di oggi, ma pur sempre una centrale nucleare a tutti gli effetti, molto prima della comparsa del movimento NIMBY (Not In My BackYard).

La scoperta avvenne nel 1972 grazie al fatto che la Francia, che utilizzava il giacimento di Uranio per alimentare le sue centrali, effettuò un controllo di routine sul contenuto di Uranio 235 presente nella miniera, che evidenziò un valore inferiore al suo livello naturale di una frazione molto piccola, meno dell'1%. Questo insospettì molto, perché la percentuale naturale dell'Uranio 235 è estremamente costante ovunque sulla terra, e  siccome l'Uranio 235 è usato per costruire ordigni nucleari, la cosa non passò inosservata.

Tuttavia qualcuno si ricordò di una pubblicazione scientifica del 1956, che già ipotizzava la possibilità di reazioni a fissione sviluppabili in modo naturale sotto particolari condizioni, nei giacimenti di Uranio. In tutto 17 zone in cui nel passato si sviluppò il processo di fissione furono scoperte nel giacimento di Oklo e in zone limitrofe.

Affinché si possa sviluppare la fissione in modo naturale, l'Uranio presente naturalmente deve essere abbondante e con spessore sufficientemente elevato, oltre a essere distribuito nella roccia con una geometria adatta ad aumentare la probabilità che la reazione si automantenga. Inoltre l'Uranio 235 deve essere significativamente elevato rispetto all'isotopo 238, come nei reattori nucleari, dove esso ammonta appunto a qualche percento. Inoltre deve esserci in giro un "moderatore", qualcosa che rallenti i neutroni prodotti dalla fissione dei nuclei di Uranio, in modo da portarli all'energia giusta per indurre altri processi di fissione negli altri nuclei circostanti. L'acqua, ad esempio. In aggiunta non ci devono essere in mezzo all'Uranio elementi in grado di assorbire i neutroni, tipo il Boro. Il giacimento sul fiume Oklo, in Gabon, 2 miliardi di anni fa aveva tutte queste condizioni.

Oggi la frazione di Uranio 235 presente sulla terra nei minerali di Uranio è troppo bassa per causare fissione in modo naturale. Questo perché il naturale decadimento radioattivo dell'isotopo 235 ne ha ridotto la percentuale. Miliardi di anni fa, invece, la frazione di Uranio 235 sulla terra era quella giusta. All'epoca della formazione della terra, la frazione di Uranio 235 era circa il 30%, diminuita poi nel tempo a causa del naturale decadimento radioattivo, che è più veloce nel caso dell' Uranio 235 rispetto al più abbondante Uranio 238. All'epoca della formazione della reazione nella miniera di Oklo circa 2 miliardi di anni fa, la frazione di Uranio 235 era un po' più del 3%, simile a quella usata nei reattori nucleari.

La domanda interessante, però, a questo punto è: perché la reazione a fissione naturale si è sviluppata nella miniera solo 2 miliardi di anni fa, quando la percentuale di Uranio 235 era vicina al limite sotto il quale la fissione non può più avvenire, e non ha avuto luogo invece molto prima, quando la percentuale di Uranio 235 era molto maggiore, e quindi le condizioni di gran lunga più favorevoli?

Il motivo è che l'Uranio, per garantire il processo di fissione, oltre a essere arricchito di isotopo 235, deve essere anche concentrato. E prima di 2 miliardi di anni fa non riusciva a esserlo abbastanza. Il motivo è l'Ossigeno.

Infatti l'Uranio si concentra in quanto trasportato dall'acqua in opportuni depositi naturali. Per fare questo, esso deve essere solubile. E l'Uranio diventa facilmente solubile nella sua forma ossidata. E per ossidare, lo dice la parola stessa, c'è bisogno di Ossigeno. E all'inizio della storia della Terra la presenza di Ossigeno nell'atmosfera era molto scarsa. Soltanto 2,4 miliardi di anni fa ci fu un "evento", chiamato "Great Oxydation Event" (fonte), che aumentò il contenuto di Ossigeno nell'atmosfera, facendolo passare da 1 a 15%.

Questo ossigeno in più fu prodotto dai batteri! La maggiore presenza di Ossigeno permise all'Uranio di ossidarsi e diventare trasportabile dall'acqua, e quindi di concentrasi a sufficienza nei giacimenti, ingrediente necessario, anche se non sufficiente, per permettere il processo di fissione naturale.

Forse esistono altri casi simili a quello della miniera sul fiume Oklo, in giro per il mondo, dove la miniera è stata distrutta dai cambiamenti geologici della Terra, o che semplicemente non sono stati ancora scoperti.

Comunque quello che volevo dire è: ma non è fantastico tutto questo? Come la fisica nucleare si colleghi alla storia della terra, alla sua evoluzione geologica e biologica che l'hanno trasformata da luogo inospitale via via fino alla terra che conosciamo? Esiste un romanzo più avvincente e interdisciplinare?

Per dettagli e approfondimenti:

https://www.iaea.org/newscenter/news/meet-oklo-the-earths-two-billion-year-old-only-known-natural-nuclear-reactor

https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/natures-nuclear-reactors-the-2-billion-year-old-natural-fission-reactors-in-gabon-western-africa/

Nota (*). L'Uranio non è in realtà l'unico elemento utile per realizzare la fissione nucleare. C'è anche la fissione al Plutonio, che tuttavia non avviene spontaneamente in natura, anche a causa dell'estrema rarità del Plutonio naturale.





martedì 7 gennaio 2020

"Ma l'aereo decolla?" 2: la vendetta.

Un po' di tempo fa ho postato questo articolo, su un argomento che, per motivi a me misteriosi, genera thread infiniti in rete, con toni che spesso diventano infuocati. Dico che per me i motivi sono misteriosi, perché il problema, per come è formulato, è sostanzialmente una tautologia, del tipo "può decollare un aereo che non può muoversi?"

Tuttavia sembra che la cosa non sia così ovvia per molti, per cui avevo scritto il post sopra citato, dove cercavo di spiegare perché l'aereo non decolla.

Il testo del problema lo riporto qua sotto per chiarezza:
Un aeroplano ipotetico è sulla pista e si prepara al decollo ma sulla pista c'è un rullo collegato ad un nastro programmato per girare in senso opposto alla direzione dell'aereo ed esattamente alla stessa velocità delle ruote dell'aereo.
L'aereo riesce a decollare?


L'aereo non decolla sotto la seguente ipotesi, che ritengo ovvia e scontata, data la formulazione molto minimale del problema: il problema è puramente concettuale.

E' del tutto ovvio, infatti, che nel mondo reale nessun tapis roulant potrebbe contenere la spinta dei motori di un jet, per mille motivi diversi, primo fra tutti la tecnologia futuribile di un simile tapis roulant, che raggiungerebbe in breve velocità elevatissime e si romperebbe. E poi per gli attriti, che smetterebbero di essere ideali con ruote che girano a velocità così elevate, per le turbolenze dell'aria fra tapis roulant e aereo, e chissà per quali altri motivi contingenti.

Però, siccome il problema non menziona minimamente nessuno di questi aspetti, allora, come ogni studente di fisica sa bene, se il testo non dice vuol dire che non deve essere tenuto in conto. Altrimenti, se dovessimo sempre considerare tutti i fattori che entrano in gioco considerando i casi reali, la quasi totalità dei problemi di fisica che si danno a scuola o all'università diventerebbe irrisolvibile senza modelli numerici al computer.

Tralasciando quindi chi chiama in causa i cuscinetti delle ruote (che peraltro, rompendosi, renderebbero impossibile il decollo in ogni caso!), gli ingranaggi del tapis roulant (è ovvio che si romperebbero anche quelli!) e le correnti d'aria dovute al moto del tapis roulant e delle ruote (che peraltro avrebbero il ruolo di tenere l'aereo ancora più attaccato al suolo, dato che la velocità dell'aria sarebbe probabilmente maggiore sotto l'ala, cioè dalla parte del tapis roulant, invece che sopra, provocando quindi maggiore aderenza al suolo), vediamo qual è il principale argomento di chi sostiene che l'aereo decollerebbe comunque.

L'argomento è che le ruote dell'aereo sono in folle, libere di rotolare come gli pare sul tapis roulant, pur mantenendo un rotolamento senza strisciamento, e quindi in nessun modo il tappeto può contrastare il moto dell'aereo, essendo quest'ultimo sottoposto alla spinta dei reattori (una forza esterna). Questo, essi dicono, renderebbe l'accelerazione dell'aereo, e quindi il decollo, inevitabile.

Notate bene: non dicono "alla lunga l'aereo decollerebbe, perché il tappeto a un certo punto non ce la farebbe più (cosa che sarebbe vera nel mondo reale!), ma che il tappeto non può contrastare il moto in avanti dell'aereo proprio dal punto di vista concettuale. 

In sostanza, per i sostenitori del decollo, il fatto che il tappeto per costruzione esplicita del problema si muova istante per istante con una velocità uguale e opposta a quella delle ruote, non avrebbe alcun effetto sul moto dell'aereo, non appena questo accenda i motori.

Perfetto. Visto che le spiegazioni concettuali sembrano non sortire effetto, allora realizziamo l'esperimento.




Non avendo a disposizione un aereo, l'esperimento lo realizziamo prendendo una ruota, che rotola senza strisciare su un piano inclinato per effetto della gravità. Sotto la ruota è posto un tappeto, che simula il tapis roulant del problema.

La ruota è in folle, come nel caso dell'aereo, e è soggetta a una forza esterna, che non è quella della spinta dei jet, ma è la forza di gravità, che agisce comunque con modulo, direzione e verso costanti lungo il piano inclinato. Esattamente come nel caso dell'aereo. 

Permettetemi di sottolineare, a costo di apparire un po' acido, che se pensate che la spinta dei motori sia concettualmente diversa dalla "spinta" generata dalla forza di gravità, allora avete un po' di problemi con la fisica di base. Il risultato, infatti, in entrambi i casi è una forza esterna costante applicata all'aereo, che lo fa accelerare. 

Allo stesso modo, è del tutto irrilevante il fatto che la spinta di un jet sia molto più grande della spinta data dalla forza di gravità. Se chi ritiene che l'aereo decolli lo fa affermando che il tappeto non può influire in alcun modo sull'accelerazione delle ruote, allora che la velocità in gioco sia alta o bassa non può avere alcuna importanza. Se il tappeto non può influire sul moto della ruota, non può farlo quale che sia l'accelerazione a cui essa è sottoposta.

E d'altra parte i sostenitori del decollo dell'aereo "senza se e senza ma" affermano categorici che in nessun modo il tappeto è in grado di contrastare l'avanzare dell'aereo. Quindi, per loro stessa implicita ammissione, la velocità con cui gira la ruota, o con cui girerebbero le ruote dell'aereo, è del tutto ininfluente, che sia grande o piccola. Per lo stesso motivo è ininfluente anche il discorso della eventuale rottura dei cuscinetti, da tanti pure tirato in ballo. Se è vero che il tappeto non può arrestare il moto dell'aereo, come essi affermano, i cuscinetti non c'entrano un tubo!

Come pure non c'entra nulla col problema il fatto che non sia disponibile una tecnologia in grado di far muovere il tapis roulant in questo modo: non è un problema di ingegneria, ma è un problema di fisica di base, che più base non si può. Se fosse stato un problema di ingegneria il testo sarebbe stato lungo due pagine e non 3 righe.

Dicevamo che sotto la ruota c'è un tappeto, che avremo cura di muovere in modo opportuno quando lasceremo andare la ruota. Mostreremo quindi (negli esperimenti di fisica parlano sempre al plurale, anche se è solo uno a farlo, come in questo caso) che la ruota resterà ferma rispetto a un riferimento esterno, solidale con il laboratorio, ovvero ferma rispetto all'aria, cosa che, nel caso dell'aereo, gli impedirebbe di acquistare portanza e quindi decollare. E mostreremo anche che la velocità con cui viene tirato il tappeto in modo da rendere ferma la ruota rispetto a un sistema di riferimento esterno, è esattamente quella richiesta dall'ipotesi del problema.

Allora, pronti? Via! Guardiamo il filmato.

Intanto osserviamo come rotola la ruota, se lasciata libera. La lunghezza del piano è di 90 cm. Misuriamo quanto tempo impiega la ruota stessa a percorrere tutta la discesa. Ci servirà più avanti. A seconda delle inclinazioni del piano utilizzate, ottenute con opportuni spessori sotto le zampe del tavolo, i tempi impiegati per percorrere i 90 cm sono 8 secondi e 5 secondi. Ogni misura, da bravo fisico, ha un'incertezza di circa mezzo secondo, nel senso che ripetendo più volte la misura, e misurando il tempo con il cronometro, il risultato è lo stesso entro 5 decimi di secondo circa.

Adesso passiamo alla fase cruciale: lasciamo andare la ruota, e nel frattempo spostiamo il tappeto sotto di essa. Siccome non abbiamo un sistema in grado di regolare la velocità del tappeto in modo da renderla istante per istante uguale a quella delle ruote, facciamo il contrario: cerchiamo di trascinare il tappeto in modo da tenere la ruota ferma rispetto a un riferimento esterno (cosa che secondo i "decollatori" sarebbe impossibile per principio!), e misuriamo il tempo impiegato: secondo le ipotesi del problema, questo dovrà essere la metà del tempo impiegato dalla ruota a percorrere il tappeto quando quest'ultimo sta fermo. Questa è infatti la condizione tale per cui la velocità del tappeto è uguale alla velocità delle ruote che rotolano senza strisciare: muovendosi in direzioni opposte, la ruota impiegherà metà del tempo a percorrere l'intero tappeto, rispetto al caso in cui il tappeto sta fermo.

Facciamo l'esperimento e scopriamo una cosa che per me è assolutamente ovvia: la ruota resta ferma rispetto al punto di partenza! Non è vero che il moto del tappeto non sia in grado di ostacolare in alcun modo lo spostamento della ruota, come invece i sostenitori di "l'aereo decolla" affermano!

Ma controlliamo la velocità con cui abbiamo dovuto tirare il tappeto, per realizzare questa condizione, e vediamo se coincide con l'ipotesi del problema, e scopriamo che il tempo impiegato è esattamente la metà del tempo che la ruota impiegava a percorrere l'intero tappeto quando questo restava immobile! Le condizioni del problema sono quindi verificate.

Ma è ovvio che sia così! Il problema infatti dice che il tappeto deve muoversi a velocità uguale e opposta a quella delle ruote, e se le ruote non devono strisciare, questo è l'unico modo in cui si può muovere il tappeto! Applicando le condizioni del problema, la ruota resta ferma!!!

Vogliamo aumentare la pendenza? Proviamo! Come vedete più avanti nel filmato, con pendenza maggiore, non cambia nulla: la ruota resta ferma rispetto all'aria, e il tempo impiegato, anche in questo caso, è esattamente la metà di quello che la ruota impiega senza trascinare il tappeto. Non esiste quindi nessun impedimento concettuale che impedisca alla ruota di stare ferma, come tanti hanno invece affermato.

Vogliamo cambiare forma dell'oggetto? Proviamo con un cilindretto. Il momento di inerzia sarà diverso, quindi il tempo di rotolamento pure, ma il risultato non cambia: trascinando il tappeto con la velocità opportuna, il cilindro resta fermo rispetto a un sistema di riferimento esterno. 

Conclusioni? Tramite un opportuno trascinamento del tappeto, il carrello resta fermo rispetto a un sistema di riferimento solidale con il laboratorio. Ovvero, l'aereo non decolla. La tesi secondo cui il tappeto non è in grado di esercitare alcuna forza sulla ruota, e quindi non può in alcun modo trattenerne il moto - lo ripeto fino alla nausea -  è semplicemente sbagliata!

Nei commenti all'articolo originale qualcuno ha suggerito che dovrei realizzare l'esperimento con un carrellino, anziché con una ruota. Non capisco la differenza, ma va bene lo stesso. Nel video è mostrato anche l'esperimento con un carrellino spinto da un'elica. Quindi del tutto simile al problema con l'aereo. Qui ho dovuto usare come tappeto un semplice foglio di carta, perché le ruote del carrellino erano troppo sottili, essendo pensate per muoversi su una rotaia, e la loro pressione sul tappeto impediva al carrello di muoversi. Con la carta, rischiando perfino di perdere attrito (e quindi facilitare il moto "inarrestabile" del carrello) il trascinamento del "tappeto" tiene comunque il carrello fermo. Risultato identico, quindi. Anche col carrello spinto dall'elica, non cambia nulla.

Alcuni hanno obiettato che dipende dal momento di inerzia delle ruote. Sbagliato! Il problema non lo dice. Altrimenti anche il problema avrebbe dovuto specificarlo, e poi potremmo dire che dipende anche dal tipo di materiale del tapis roulant, dalla densità dell'aria, dal peso dell'aereo, da quanto spingono i motori, se l'aereo è carico o è vuoto, e tutta una serie di cose che ovviamente nel mondo reale contano, ma nel problema no, semplicemente perché non sono menzionate. Quindi il momento di inerzia delle ruote può essere qualunque, ovviamente non nullo (che senso avrebbe?).

Conclusione: l'aereo, nelle ipotesi minimali del problema, non decolla. Come era del tutto ovvio, essendo il problema, dal mio punto di vista, una banale tautologia. Tuttavia, nonostante questo piccolo esperimento lo dimostri, sono certo che molti non si convinceranno. Non so che farci, ma tranquilli, anche quando Galileo mostrava i satelliti di Giove al telescopio, o i crateri della Luna, o le macchie sul Sole, in tanti non ci credevano. Potreste obiettare che io non sono paragonabile a Galileo, e questo ve lo concedo. Non ho nemmeno la barba!