Ma è sicuro al 100%?

Pretendere dalla scienza risposte senza senso

Mi è capitato di leggere recentemente una dichiarazione di un politico sul tema delle vaccinazioni, che diceva più o meno così (cito a memoria): "Finché non avremo la prova che i vaccini sono sicuri al 100%, la pratica delle vaccinazioni non può essere resa obbligatoria".

Non voglio qui entrare nel merito dell'importanza di vaccinarsi e di vaccinare, argomento ampiamente dibattuto, e sul quale, penso, non ci sia proprio niente da aggiungere. Voglio invece parlare di quel 100%. Quella richiesta di pretendere una certezza al 100%, che mostra impietosamente come la cultura scientifica, ma forse, ancor più, la conoscenza di come funzionano le cose del mondo, sia ancora lontana mille miglia dalla mente dei cittadini. E se quel cittadino è anche un politico, ovvero una persona che deve prendere le decisioni per la comunità, il problema è ancora più grave.

Chiedere se qualcosa è vero al 100% è una frase molto usata in modo colloquiale, ma in campo scientifico è completamente priva di senso. L'evento certo, nella scienza non esiste. Prendere un'aspirina o un antidolorifico può avere effetti collaterali anche gravi per certe persone, e buttandosi da un aereo senza paracadute c'è comunque la remotissima ma non nulla probabilità di cavarsela (fonte). Anche mangiare una ciliegia o un'oliva nasconde il rischio tutt'altro che trascurabile di morire soffocati, e passeggiare tranquillmente in campagna implica sfidare la probabilità, tutt'altro che nulla, di morire per una puntura di calabrone. Tutte queste pratiche sono ben lontane dall'essere sicure al 100%.

Ma il punto è che richiedere che, secondo la scienza, qualcosa sia certo al 100%, è una sciocchezza dal punto di vista concettuale.  Facciamo un esempio. Supponiamo di voler sapere se un dado è truccato. Sembra una domanda sensata, no? E la risposta che ci aspetteremmo è SI, è truccato, oppure NO, non lo è. Il politico di cui sopra, certamente si aspetterebbe una risposta del genere, e anche, ne sono convinto, la maggior parte di noi. Domanda semplice, risposta semplice. Eppure le cose, nella realtà, sono diverse da quello che avviene nel linguaggio, e nel sentore comune.

Prendiamo il nostro dado, e cominciamo a lanciarlo, per vedere se è truccato. Lo lanciamo - diciamo - 30 volte. Supponiamo di ottenere questa distribuzione per le uscite. La distribuzione è in realtà ottenuta con un generatore di numeri casuali, simulando un dado NON truccato, però facciamo finta di non saperlo, e supponiamo che questo sia il nostro risultato dopo i 30 lanci.

Una possibile distribuzione delle uscite delle facce di un dado, dopo 30 lanci

Cosa possiamo dire, di fronte a questo risultato? Possiamo dire se il dado è truccato oppure no? Ad esempio potrebbe essere truccato da far uscire un po' più raramente i numero 3 e 4, e più spesso il 6, ma certamente non possiamo esserne certi. 

Per forza, direte voi! Con 30 lanci le fluttuazioni statistiche sono grandi anche se il dado non è truccato! Ma con molti più lanci, invece..! E invece scopriremo presto che è l'idea di poter escludere che il dado sia truccato ad essere intrinsecamente sbagliata.

Bene, adesso supponiamo di fare non 30, ma 300 lanci. E otteniamo questa distribuzione.

Distribuzione osservata delle uscite delle facce di un dado, dopo 300 lanci

Cosa possiamo dire dopo 300 lanci? Il vuoto dei numeri 3 e 4 si è riempito, ma il picco al numero 6 permane. Possiamo escludere che sia truccato? Io non me la sentirei, onestamente. Certo, non sarà enormemente truccato, non sarà tale da far uscire quasi sempre lo stesso numero (che poi solo un deficiente produrrebbe un dado truccato in quel modo, perché lo sgamerebbero dopo pochi lanci), però potrebbe ancora essere un po' truccato. Ad esempio se in un casinò avessi un dado con il 6 che esce in quel modo, questo aumenterebbe significativamente le uscite di numeri alti.

Quindi, per non tirarla troppo alla lunga, facciamo una prova con 60000 lanci! Eccola.

Distribuzione osservata delle uscite delle facce di un dado, dopo 60000 lanci

Oh, questa sembra decisamente piatta. Ma è realmente piatta? Assolutamente no, anche se le fluttuazioni sono in linea con quello che ci aspetteremmo per un dado non truccato, con 60000 lanci. E quindi possiamo dire che il dado certamente (al 100%, secondo le aspettative del nostro amico politico) non è truccato? Assolutamente no! Potrebbe essere poco truccato, ma comunque quel tanto che basti da far uscire il numero 2 un po' meno degli altri, e i numeri 3 e 4 un po' di più. Non possiamo certamente escluderlo.

E, avrete capito, potremmo andare avanti a lanciare dadi, e la conclusione sarebbe sempre la stessa. Anche in presenza di un dado realmente non truccato, non potremmo MAI escludere con assoluta certezza che il dado non sia truccato. Potremmo soltanto porre dei limiti a quanto al massimo può essere truccato, a seconda del tipo di truccaggio che assumiamo come ipotesi. Con l'aumentare del numero dei lanci, potremo escludere via via livelli di truccaggio sempre più piccoli. In questo caso, con 60000 lanci, potremmo dire che questo dado non può essere platealmente truccato,  ma non potremmo mai realmente escludere che sia truccato in assoluto. E il discorso vale anche per un dado professionale, da casinò. Essendo un oggetto materiale, avrà certamente piccole asimmetrie nella distribuzione della materia che lo compone, tanto da produrre una piccola differenza di probabilità di uscita da faccia a faccia,  rispetto al valore 1/6, atteso per un dado ideale.

E quindi chiedersi se il dado è truccato, SI o NO, non significa nulla. Anzi, è una pretesa proprio sensa senso! Bisogna anche associarci la parolina magica, e cioè "quanto" dovrebbe essere truccato. Allora sì, potremmo eventualmente escludere l'ipotesi alternativa di un dado truccato in un dato modo, catalogandola come estremamente improbabile.

Lo stesso discorso vale per i vaccini cari al nostro politico. Sono sicuri al 100%? Certamente no! MA domandarsi una cosa del genere semplicemente non ha senso. Nulla è certo al 100%!

A questo punto consideriamo invece questa notizia pubblicata dai media: un asteroide che è stato osservato muoversi in modo anomalo per essere un asteroide. E quindi il titolo: "Non escluso che si tratti di una nave spaziale aliena". Che a me la prima cosa che è venuta da dire è: "ma tu lo sai come si muoverebbe un'astronave aliena?". Si sa come si dovrebbe muovere un asteroide, ma l'astronave aliena? Certo, ci sono alcuni ragionamenti che lasciano supporre che gli alieni, se esistessero, guiderebbero alla cazzo (fonte), ma in realtà non sappiamo nemmeno se esistano, figuriamoci come si sposterebbe una loro eventuale astronave.

Qui però il problema è ancora più subdolo che con il dado. Con il dado avevamo l'ipotesi nulla (il dado non è truccato), e l'ipotesi alternativa (il dado è truccato), per la quale potevamo però fare svariate assunzioni a priori, dato che in realtà non sapevamo COME poteva essere truccato né QUANTO poteva essere truccato. Ad esempio potevano supporre che uscissero un po' più spesso (il 10% in più?) i numeri dispari, oppure più frequentemente il numero 6, e meno il 2 e il 4, etc. La nostra ipotesi alternativa a quella nulla, era perfettamente quantificabile in termini di probabilità di uscite, e testabile lanciando i dadi un sufficiente numero di volte.

Qui l'ipotesi nulla è che si tratti di un asteroide. L'ipotesi alternativa è che sia invece un'astronave aliena, della cui esistenza, forma, colore e modo di muoversi conosciamo però rigorosamente zero, a parte il fatto che dovrebbe comunque rispettare le leggi della fisica.

Supponiamo quindi che il moto dell'oggetto ci appaia strano e poco compatibile con quello di un asteroide. Ci autorizza questo a concludere che allora è un'astronave aliena? Di cui non sappiamo né se esistono, né come sono fatte, né tanto meno come si muoverebbero? Perché qui si sta dicendo con nonchalance che siccome non sembra un asteroide, allora non si può escludere che sia una mega astronave di quelle lunghe come La Puglia. Se non è un asteroide, sono gli alieni, no? What else?

Come dire che se la mattina di Natale trovo delle impronte di fuliggine per terra, e sono fortemente convinto di non essere stato io, allora è stato certamente Babbo Natale che mentre dormivo è passato dal camino. Non si scappa, o l'una o l'altra! Ci trovate una leggera fallacia logica sotto?

Questo mi ricorda quando l'esperimento Opera del Gran Sasso se ne uscì con la notizia che, da alcune misure sulla velocità dei neutrini, questi ultimi sembravano viaggiare di pochissimo più veloci della luce. La misura, all'epoca, era altamente incompatibile con quello che ci si aspettava dalle fluttuazioni statistiche e sistematiche per neutrini con la velocità regolamentare. Alcuni dicevano che c'era solo una probabilità su un milione, o qualcosa del genere, che fosse una fluttuazione dell'ipotesi nulla (cioè i neutrini "normali"). 

A parte che il tutto - come si scoprì in breve tempo - era causato da un cattivo collegamento di un cavo, ovvero un fattore che non era stato considerato, in quel calcolo di quanto improbabile era il dato osservato. A parte questo, la cosa interessante è che quasi nessuno, nella comunità dei fisici, credeva che si stesse osservando il superamento della velocità della luce. Tutti ci speravano, perché sarebbe stata una scoperta epocale, ma quasi nessuno ci credeva realmente.  Perché?

Perché l'ipotesi che i neutrini (o altre particelle) potessero realmente andare a velocità superiori a quelle della luce appariva (e appare tuttora) estremamente improbabile, data la mole infinita di dati e di teoria a supporto della relatività, raccolti in questi anni. Ovvero il fatto che le misure sembravano incompatibili con l'ipotesi nulla (i neutrini NON vanno più veloci della luce), in nessun modo rendeva automaticamente valida l'ipotesi alternativa, cioè che i neutrini superassero realmente la velocità della luce. Ricordate la storia delle impronte di fuliggine? Osservarle per casa la mattina di Natale e non saper spiegare la loro origine, perché avevo passato lo Swiffer giusto prima di andare a letto, non rende automaticamente vera l'ipotesi dell'esistenza di Babbo Natale!

Con l'asteroide siamo sullo stesso livello. Okay, vediamo un asteroide che si muove in modo strano. Potrebbe essere un problema di misura, di strumento, di fattori ottici non considerati in modo appropriato, o non so che altro. In tutto questo, l'ipotesi (il "prior", come si chiama in gergo statistico) che si tratti di un'astronave aliena, ha una probabilità comunque piccola, come la storia che i neutrini possano realmente andare più veloci della luce. Maggiore però della probabilità dell'esistenza di Babbo Natale. Questo ve lo concedo!